2.6. Непрерывное вейвлет-преобразование в многомерном случае
Существует несколько возможных расширений (2.4.4) в 
Одна возможность состоит в выборе вейвлета 
имеющего сферическую симметрию. Тогда его преобразование Фурье тоже является сферически симметричной функцией
а условие допустимости превращается в
Следуя аргументации из доказательства предложения 2.1, можно доказать, что для всех 
где, как и прежде, 
Формулу (2.6.1) снова можно переписать так:
Также можно выбрать 
без сферической симметрии и ввести вращения, наряду со сдвигами и сжатиями. Например, для размерности мы определим
где 
, а матрица 
имеет вид
Условие допустимости превращается в
а соответствующая формула обращения приобретает вид
Аналогичную конструкцию можно построить в пространстве размерности больше двух. Эти вейвлеты с углами вращения изучались Муренци в [151] и использовались Аргулом и другими авторами в [3], [4] для изучения фракталов.
