Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
8. Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователиВ логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях для получения требуемой функциональной характеристики используются свойства смещенного в прямом направлении 8.1. Логарифмирующие преобразователиСхема, приведенная на рис. 8.1, чрезвычайно проста, но имеет много недостатков, в частности большие отклонения от логарифмической зависимости и дрейф выходного напряжения при изменениях температуры. Несмотря на то, что эта схема практически не применяется, она может послужить отправной точкой для изучения реальных логарифмирующих преобразователей. Ток диода приближенно описывается выражением:
где I — ток через диод,
Рис. 8.1. Основная схема логарифмирующего преобразователя. С учетом этого, для вышеприведенной схемы получим:
следовательно
Для получения логарифмической зависимости необходимо, чтобы
Отметим, что для кремниевого диода типичный ток Коэффициент передачи логарифмирующего преобразователя обычно определяется в вольтах на декаду изменения входного сигнала. Например, 3-декадный логарифмирующий усилитель должен работать при изменениях входного сигнала в диапазоне от 1 мВ до 1 В; 7-декадный логарифмирующий усилитель обеспечивает преобразование входных сигналов от 1 мкВ до 10 В. Отметим, что исключив резистор Учет объемного сопротивления диода приводит к соотношению:
где Если учесть влияние напряжения смещения и входных токов ОУ, то получим: для логарифмирующего преобразователя напряжения:
для логарифмирующего преобразователя тока:
где Простейший логарифмирующий преобразователь применяется редко из-за двух серьезных ограничений. Во-первых, он очень чувствителен к температуре (температура Т входит в приведенные выше соотношения в явном виде, транзистора обусловлены тем, что проводимость транзистора определяется основными носителями (электронами или дырками), а проводимость диода обеспечивают и электроны, и дырки. Зависимость коллекторного тока от напряжения база-эмиттер при нулевом напряжении база-коллектор приведена на рис. 8.2. Здесь
Рис. 8.2. Логарифмическое уравнение транзистора. Отметим, что в обоих случаях напряжение база-коллектор практически равно нулю. В схеме рис. 8.3 б база и коллектор соединены, и их токи замыкаются на виртуальную землю. В схеме с заземленной базой (рис. 8.3 а) коллектор соединяется с виртуальной землей — инвертирующим входом ОУ. Основные свойства обеих схем сведены в табл. 8.1.
Рис. 8.3. Применение биполярных транзисторов для логарифмирования: а) схема с заземленной базой, б) диодное включение. Таблица 8.1. Свойства двух основных схем логарифмирования.
Выходное напряжение обеих схем, приведенных на рис. 8.3, изменяется от 0 до -0,7 В, т.е. до напряжения на прямо смещенном диоде. Выходное напряжение можно увеличить, введя два резистора Логарифмирующий преобразователь инвертирует входное напряжение. Для получения положительного выходного напряжения при отрицательных входных сигналах в схеме с диодным включением нужно просто изменить подключение выводов транзистора; в схеме с заземленной базой для этого надо заменить Входные сигналы обратной полярности могут вывести транзистор из строя, так как ОУ при этом входит в насыщение, и на переход база-эмиттер подается обратное напряжение, практически равное напряжению питания (обычно переход база-эмиттер весьма чувствителен к обратным напряжениям). Для защиты переходов транзистора включаются дополнительные диоды. Три различных варианта зайщты транзистора в схеме с заземленной базой показаны на рис. 8.5. Далее отмечены основные моменты, касающиеся этих способов защиты.
Рис. 8.4. Увеличение размаха выходного напряжения.
Рис. 8.5. Применение диодов для защиты транзистора: а) ограничитель выходного напряжения, б) ограничитель в цепи обратной связи, в) Т-образный ограничитель для уменьшения токов утечки. — Ограничение выходного напряжения ОУ. При таком способе ОУ должен содержать внутреннюю схему защиты выхода от короткого замыкания. Достоинство данного варианта состоит в том, что диод не влияет на работу схемы в "штатном" режиме, однако после выброса обратного входного напряжения ОУ должен восстанавливаться из состояния ограничения выходного тока, а это происходит относительно медленно. Кроме того, при подаче сигналов обратной полярности ОУ нагревается, что приводит к увеличению дрейфа смещения. — Ограничение в цепи обратной связи. В этом случае фиксирующий диод вносит дополнительную погрешность из-за протекания через него при обычной работе обратного тока утечки. — Т-образный ограничитель. При обычной работе обеспечивается малый ток утечки; при появлении сигнала обратной полярности не возникает жесткого ограничения выходного напряжения ОУ, поэтому восстановление схемы достаточно быстрое. Из выражения для тока через транзистор следует, что нижний предел рабочих токов схемы равен Наибольший входной ток, который может быть логарифмирован схемами на транзисторах, ограничен погрешностью, возникающей из-за наличия объемного сопротивления R транзистора. Оно включает в себя сопротивление полупроводника, контактные сопротивления и сопротивления подводящих проводников. Для маломощных транзисторов объемное сопротивление обычно составляет около 10 Ом, и возникающие по этой причине погрешности начинают сказываться уже при токах порядка 0,1 мА. Влияние R, однако, можно компенсировать (рис. 8.6). Резисторы Частотная характеристика схемы с диодным включением приведена на рис. 8.7, где
где Отметим, что
Рис. 8.6. Компенсация объемного сопротивления.
Рис. 8.7. Диаграмма Боде для схемы с транзистором в диодном включении. Нетрудно заметить, что при увеличении
При уменьшении входного тока ширина полосы пропускания логарифмирующего преобразователя сужается. Такое сужение полосы при уменьшении входного сигнала свойственно большинству схем логарифмирующих усилителей. Напомним также, что если Схема с транзистором в диодном включении, как правило, оказывается устойчивой при использовании полностью скорректированного ОУ. Если используется ОУ с неполной коррекцией, в логарифмирующем преобразователе возникают "звоны", и он может даже стать неустойчивым на высоких частотах (близких к частоте единичного усиления, рис. 8.7) при больших входных токах. Гораздо более серьезно обстоят дела с устойчивостью в схеме с заземленной базой, если она не скорректирована надлежащим образом. Неустойчивость ее объясняется тем, что в схеме есть элемент, вносящий дополнительное усиление, поэтому общий коэффициент передачи петли обратной связи повышается. Одной из основных причин неустойчивости является дополнительный фазовый сдвиг (рис. 8.8), вносимый конденсатором Как следует из рис. 8.8, коэффициент обратной связи
тогда
где
Диаграммы Боде схемы с заземленной базой для некоторых характерных значений входных токов показаны на рис. 8.8. ОУ полностью скорректирован, частота единичного усиления равна
Рис. 8.8. Паразитные емкости в схеме с заземленной базой.
Рис. 8.9. Диаграмма Боде для схемы с заземленной базой.
Рис. 8.10. Частотная коррекция логарифмирующего преобразователя. Коэффициент передачи
Эффект применения резистора насыщения при максимальном входном токе. Оно определяется соотношением:
где Рассмотрим типичный пример: напряжение питания ОУ равно ±15 В. При этом напряжение насыщения обычных ОУ составляет примерно ±12 В. Значение Свыхшах равно падению напряжения на диоде (около 0,7 В), к схеме подключена внешняя нагрузка с потреблением тока не более 1 мА. Максимальный входной ток равен 100 мкА. Следовательно, сопртивление резистора
Рис. 8.11. Диаграмма Боде при подключенных корректирующих цепях. Для устойчивой работы преобразователя при максимальном входном токе, вводимый конденсатором Ширина полосы пропускания при минимальном входном токе будет равна при этом:
Напомним основные этапы вычисления значений — Определить значение — Определить емкость — Проверить, что ширина полосы пропускания логарифмирующего преобразователя при минимальном входном сигнале удовлетворяет поставленной задаче. Если это не так, придется использовать более быстродействующий ОУ и вычислить новое значение Один из способов увеличения эффективного значения Ранее было показано, что при уменьшении входных сигналов полоса пропускания логарифмирующего преобразователя сужается. Следовательно, преобразователь будет медленно реагировать на ступенчатые перепады при малых входных сигналах и быстро — при больших. Для предыдущей схемы при входном перепаде ±5% и различных средних значениях
Кроме того, переходная характеристика логарифмирующего преобразователя будет нелинейной. Он быстрее реагирует на увеличивающиеся сигналы, чем на уменьшающиеся (т.е. имеет меньшее время нарастания и большее время спада). Объясняется это тем, что при увеличении сигнала постоянная времени уменьшается, а при уменьшении сигнала — увеличивается. Частотную характеристику логарифмирующего преобразователя можно измерить, суммируя синусоиду с постоянным напряжением и подавая полученный сигнал на вход преобразователя. Размах переменной составляющей должен быть не больше 5% от постоянного уровня. Этим способом можно измерить частотную характеристику преобразователя во всем диапазоне входных сигналов постоянного тока. Аналогично, для определения переходной характеристики при ступенчатом входном сигнале можно подать на вход сумму сигналов постоянного тока и прямоугольных импульсов небольшой амплитуды. Основная проблема рассмотренных выше простых схем связана с температурной нестабильностью коэффициентов С помощью дополнительного ОУ и применения согласованных транзисторов (см. скан) Рис. 8.12. Применение нелинейной корректирующей цепи. (см. скан) Рис. 8.13. Практическая схема логарифмирующего преобразователя (1). Напряжения, отмеченные на рисунке, связаны соотношением:
Кроме того,
поэтому
Поскольку транзисторы
Потенциометр Отметим, что выходное напряжение этой схемы отрицательно при Точность логарифмирования при малых входных сигналах ограничивается входным напряжением смещения и разностью входных токов ОУ Как отмечалось выше, конденсатор
Коэффициент пропорциональности логарифмирующего преобразователя определяется выражением:
его температурный коэффициент равен Резистором Похожая на предыдущую схема представлена на рис. 8.14. Она также применяется в промышленных логарифмирующих преобразователях. В этой схеме транзистор Если требуется получить логарифм отношения двух сигналов (а не просто сигнала и эталона), обе приведенные схемы не подходят. Отметим, что их эталонный вход можно было бы использовать как сигнальный, но в этом случае не обеспечивается достаточная точность логарифмирования. Для логарифмирования отношения двух сигналов предназначена схема, показанная на рис. 8.15. Она содержит два простых преобразователя на базе ОУ Дифференциальный усилитель вычитает один логарифм из другого. Отметим, что резисторы дифференциального усилителя должны быть очень точно согласованы. В дополнительном каскаде на ОУ (см. скан) Рис. 8.14. Практическая схема логарифмирующего преобразователя (2). (см. скан) Рис. 8.15. Преобразователь для логарифмирования отношения двух сигналов. Характеристика логарифмирующего преобразователя обычно имеет
В отличие от обычного усилителя, выходное смещение не может быть сведено к нулю традиционными способами, поскольку логарифм нуля равен минус бесконечности. Для логарифмирующего преобразователя применяется несколько более сложная процедура настройки. — Установить очень малое значение — Замкнуть вход на землю — Подстроить Пусть, например,
Таким образом, корректируя Оптимальное эталонное напряжение Для настройки эталонного напряжения следует установить
Рекомендации по выбору элементовТранзисторы. При разработке схемы на дискретных компонентах можно использовать согласованные транзисторные пары, например Операционный усилитель. Входное напряжения смещения и входные токи ОУ ограничивают минимально возможную величину входного сигнала. Если схема имеет токовый вход, основная погрешность связана с входным током смещения ОУ. В этом случае применяют ОУ с входом на полевых транзисторах. В схемах с входом по напряжению вносимая ОУ Погрешность равна С/см.вх Резисторы. Для температурной компенсации параметра
|
1 |
Оглавление
|