9.2. Умножители

Умножители являются одними из самых распространенных функциональных узлов современных аналоговых устройств и, помимо перемножения двух сигналов, применяются во многих других случаях. Среди них можно назвать схемы для возведения в квадрат, извлечения квадратного корня, измерения мощности; управляемые напряжением схемы, например усилители или фильтры; узлы управления амплитудой колебаний генератора; схемы определения среднеквадратичного значения и линеаризующие схемы. В последующих разделах рассмотрены вопросы, относящиеся к большинству схем умножителей.

Принципы работы и погрешности умножителя

Общее обозначение умножителя показано на рис. 9.3. Типичный диапазон напряжений составляет ±10 В, поэтому масштабный коэффициент обычно равен . В этом случае при В выходное напряжение составляет 10 В.

Идеальный умножитель должен работать во всех четырех квадрантах (т.е. при любых полярностях входных сигналов рис. 9.4). Некоторые умножители работают только в одном квадранте (например, оба сигнала должны быть положительными), или в двух квадрантах (т.е. напряжение на одном из входов должно быть только одной полярности).

Рис. 9.3. Аналоговый умножитель.

Рис. 9.4. Полярности входных сигналов умножителя: а) четырехквадрантного, б) двухквадрантного, в) одноквадрантного.

Реальный умножитель всегда отличается от идеального из-за ряда ограничений, накладываемых на входные и выходные параметры. Например, ограничен диапазон входных дифференциальных и синфазных напряжений, входное сопротивление имеет конечную величину, выходной ток не может превысить максимально допустимого значения, выходное сопротивление также конечно. Характерные для умножителей особенности рассматриваются далее применительно к четырехквадрантному варианту.

Выходное напряжение умножителя более точно описывается следующим выражением:

где — погрешность масштабного коэффициента, — входное напряжение смещения по входу X, — входное напряжение смещения по входу ; — входное напряжение смещения, — погрешность, возникающая из-за прямого прохождения сигнала с входа X на выход, — погрешность, возникающая из-за прямого прохождения сигнала с входа Y на выход, — нелинейность передаточной характеристики.

Данное выражение можно представить в другом виде:

Умножитель может иметь четыре внешних регулировки:

— балансировка смещения по входу

— балансировка смещения по входу ,

— балансировка выходного смещения

— коррекция нелинейности

1. Погрешности из-за прямых прохождений сигналов и смещений.

Выходной сигнал идеального умножителя должен быть равен нулю при нулевом напряжении хотя бы на одном из входов. Реально этого не происходит, поскольку существуют три основные погрешности:

— выходное напряжение смещения,

— прохождение сигнала со входа X, представляющее собой небольшой сигнал ошибки, проходящий на выход со входа X тогда, когда сигнал на входе Y равен нулю,

— аналогичное прохождение со входа

Погрешность из-за выходного напряжения смещения обычно не представляет большой проблемы, так как ее легко устранить балансировкой. Небольшую погрешность может вызвать дрейф выходного напряжения смещения, так как, если в системе не применяется автоматическая коррекция нуля, его нельзя отличить от полезного сигнала. Типичное значение выходного напряжения смещения составляет около 5 мВ.

Сигнал прямого прохождения со входа X состоит из двух слагаемых (аналогичные замечания относятся и к прохождению со входа Y). Первое слагаемое возникает из-за того, что сигнал на входе X умножается на конечное напряжение смещения входа Y. Эту составляющую можно свести к минимуму, корректируя смещение по входу Y. Вторая составляющая нелинейно зависит от напряжения на входе X, и полностью устранить ее невозможно. Регулируя входные напряжения смещения по обоим входам, можно свести погрешности прохождения к минимуму. Однако, если в системе не используется автоматическая коррекция нуля, температурные дрейфы входных напряжений смещения будут приводить к увеличению

прохождения. Прямое прохождение со входов зависит от частоты и значительно возрастает с ее увеличением. Некоторые производители микросхем умножителей гарантируют наибольший уровень прямого прохождения сигналов со входов при сбалансированных внешними подстроенными элементами входных напряжениях смещения. Отметим, что уровни прямого прохождения сигналов с разных входов могут сильно различаться между собой (до 10 раз). Прямое прохождение измеряется либо в вольтах — как приращение выходного напряжения при изменении одного из входных сигналов в полном рабочем диапазоне (например, от -10В до +10В, второй входной сигнал при этом равен нулю), либо в процентах от максимального выходного напряжения (при тех же условиях). В качестве испытательного используется синусоидальный сигнал с частотой 50 Гц и размахом 20 В. Типичные значения прямого прохождения составляют около 50 мВ (0,5%) или менее.

Процедура коррекции вышеописанных погрешностей умножителй состоит в следующем.

— Подключить вход X к земле. Подать на вход Y синусоидальный сигнал частотой 50 Гц и размахом 20 В. Устранить смещение по входу X, добиваясь минимума переменного напряжения на выходе.

— Подключить вход Y к земле. Подать на вход X низкочастотную синусоиду с максимальным размахом. Устранить смещение по входу

— Подключить оба входа к земле. Сбалансировать выходное смещение.

2. Погрешность коэффициента передачи.

В большинстве умножителей необходимое значение масштабного коэффициента устанавливается довольно легко с помощью внешнего потенциометра. Следует обратить особое внимание на дрейф масштабного коэффициента, особенно при изменениях температуры, так как эта погрешность корректирутеся с трудом и может вызвать серьезные проблемы.

3. Нелинейность передаточной Характеристики

Нелинейность передаточной характеристики — это максимальное отклонение ее от идеальной прямой линии. Обычно погрешность определяется при максимальном входном сигнале (положительном или отрицательном), поданном на один из входов; на другой вход подается измерительный сигнал, которым может быть, например, синусоида с частотой 50 Гц и размахом 20 В. Нелинейность приводит к искажениям сигналов, скорректировать ее чрезвычайно сложно. Микросхемы типичных умножителей имеют коэффициенты нелинейности от 0,01% и до следует отметить, что линейность одного из входов может быть намного (до

10 раз) хуже, чем другого, что может оказаться решающим обстоятельством при выборе сигнальных входов умножителя в конкретной схеме.

4. Суммарная погрешность.

Суммарная погрешность является обобщенным параметром, который включает в себя погрешности масштабного коэффициента, прямое прохождение со входов, выходное смещение и коэффициенты нелинейности. Различные микросхемы умножителей удобно сравнивать именно по этому параметру Типичные значения суммарной погрешности составляют от 0,1% до нескольких процентов.

5. Динамические погрешности.

В справочных данных указываются следующие параметры: ширина полосы пропускания по уровню -3 дБ (на одном из входов при этом устанавливается максимальное положительное или отрицательное напряжение), скорость нарастания выходного напряжения, время установления выходного напряжения и ширина полосы входных сигналов, в которой общая погрешность умножения не превышает 1%. Общие замечания по поводу динамических погрешностей: во-первых, погрешности возрастают при повышении частоты, во-вторых, ширина полосы пропускания зависит от постоянных уровней входных сигналов и при малых сигналах может быть весьма узкой.