3.1.2. Заряжение капель в среде ионов

Одним из механизмов заряжения облачных капелек является захват ионов, который зависит от ряда причин: концентрации и подвижности ионов воздуха, свойств жидкости в поверхностном слое, размеров и скорости падения капелек, напряженности электрического поля и пр. Задачу о захвате ионов в зависимости от

различных факторов пытались решать как для облачных капелек, так и для дождевых капель.

Я. И. Френкель [186], исходя из того факта, что в камере Вильсона капельки воды заряжаются преимущественно отрицательно, пришел к выводу, что они имеют большее сродство с отрицательными ионами, чем с положительными. Причиной такого сродства является то, что молекулы воды ориентированы на поверхности своими отрицательными полюсами наружу. Это приводит к образованию на границе раздела фаз двойного электрического слоя и скачка потенциала в нем, так называемого электрокинетического потенциала. Если капелька воды находится в атмосфере, имеющей равные полярные проводимости, то ее заряжение вызывается наличием двойного электрического слоя. Накопление заряда происходит до тех пор, пока не компенсируется электрокинетический потенциал Следовательно,

В реальной атмосфере, как правило, наблюдается заметное неравенство полярных проводимостей. Задача о диффузионном заряжении капелек воды при условии, что была также решена Френкелем [186]. Он получил, что

где стационарный заряд капли радиусом элементарный заряд; постоянная Больцмана; абсолютная температура.

Формула (56) однозначно определяет стационарный заряд в зависимости от отношения полярных проводимостей и радиуса капли. При заряд капли будет положительным, а при отрицательным.

Ганн [325] получил зависимость заряда капли от времени при диффузии ионов и близких значениях полярных проводимостей:

где диэлектрическая проницаемость воздуха; X — абсолютное значение полярной проводимости.

Из (57) следует известное выражение (51) для времени релаксации. Заметим, что, согласно Френкелю [186], время релаксации также определяется формулой (51), но только является не полярной, а суммарной проводимостью воздуха.

При рассмотрении электризации капелек в воздухе, содержащем легкие ноны, можно учесть влияние электрического поля. Эта задача была впервые поставлена Вильсоном [572] и затем в тех или иных предположениях теоретически решалась Г. Ф. Друкаревым [41], Уипплом и Чалмерсом [567], Мюллер-Гиллебрандом [452] и

Электризация капелек, скорость падения которых меньше скорости движения ионов в электрическом поле, зависит от

напряженности поля и значения полярных проводимостей воздуха. Эта задача равноценна задаче об электризации падающей капельки, которая увлекает за собой достаточно толстый слой ионизированного воздуха, или неподвижной капельки.

В таком случае процесс электризации капли можно описать уравнением (см. [41])

где

Из уравнения (58) следует выражение для стационарного заряда капли

а также для времени релаксации

Описанные выше теоретические задачи об электризации капель не учитывают всех особенностей процесса. Это связано с тем, что в коллективе облачных капель при их электризации формируется распределение зарядов, в то время как рассмотренные задачи дают представление лишь о поведении среднего заряда капель. Так, при равных парциальных проводимостях в коллективе капель наблюдаются заряды обоих знаков, а средний заряд равен нулю. Кроме того, возможно и взаимовлияние капель при их электризации.

Н. А. Фукс [188] исследовал вопрос о величине зарядов облачных капелек в предположении, что облако монодисперсное, ионы однозарядные и полярные проводимости равны. Он получил, что в облаке устанавливается стационарное распределение зарядов, которое аппроксимируется формулой Больцмана

где число капель с элементарными зарядами число незаряженных капель.

Фукс произвел оценку времени, необходимого для установления стационарного распределения зарядов в облаке. Приняв он получил, что это время составляет около 1 ч.

Задача о заряжении частиц в ионной среде решалась Плювинажем [472] без учета зеркальных сил, Брикаром [243] с их учетом и

Г. Л. Натансоном [149] специально для амикроскопических частиц. Наиболее полное решение этой задачи было дано Н. А. Фуксом [190].

Ю. С. Седунов [165] показал, что при электризации частиц произвольной формы устанавливается стационарное распределение зарядов вида

где число частиц, заряженных элементарными зарядами; общее число частиц; количество элементарных зарядов на ионе; С — емкость частицы.

Из (60) и (61) следует, что дисперсия распределения зарядов пропорциональна характерному размеру частиц в первой степени:

причем для капель радиусом

Б. Е. Фишман [184] рассмотрел электризацию коллектива облачных капель и получил, что дисперсия распределения зарядов может более сложным образом зависеть от размера капель. Так, если в пределах облака парциальные проводимости заметно меняются, дисперсия зарядов должна быть значительно больше величины, даваемой (62).

П. В. Лисовский [398], измеряя заряды капелек минерального масла радиусом от 0,15 до 2 мкм, получил, что они удовлетворительно описываются распределением (60).

Экспериментальные исследования заряжения капель воды в ионной среде не подтверждают представления Я. И. Френкеля, хотя и не опровергают их полностью. Так, было замечено, что свежеобразованный водный аэрозоль вначале преимущественно заряжается отрицательно и только затем распределение зарядов по размерам становится симметричным (А. П. Сергиева [169]). К сожалению, в опытах Сергиевой неизвестна концентрация ионов, но то, что вначале процесса заряжения капли приобретают преимущественно отрицательные заряды, можно истолковать как большее сродство капель воды с отрицательными ионами. С другой стороны, если в этих опытах полярные проводимости в камере (объем были близкими, т. е. то можно ожидать преимущественного заряжения капелек отрицательными ионами в начальный период вследствие большей подвижности последних. Вместе с тем опыты Сергиевой являются подтверждением того, что в начале процесса заряжения капельки приобретают преимущественно отрицательные заряды. В опытах Гилеспи и Ленгстрита [308] изучалась зависимость электризации порошкообразного кремнезема, который не является полярным веществом, от времени. Было получено совершенно симметричное распределение зарядов независимо от времени (от 6 до 200 мин), т. е. вещество частиц не влияло на

распределение зарядов на них. В этих опытах соотношение полярных проводимостей не было известно.

В опытах Филипса и Ганна [325] изучалось заряжение медных шаров (диаметром 0,64 и 1,27 см) в ионном потоке известной скорости. При равных концентрациях положительных и отрицательных ионов шары заряжались отрицательно. Причиной такого заряжения является различие в подвижности отрицательных и положительных ионов. Действительно, покрывая поверхность медных шаров разнообразными веществами и чистым льдом, авторы не обнаружили каких-либо заметных изменений в электризации. Основным в процессе заряжения частиц, в том числе водяных капель, в среде с является отношение ионных концентраций. Поэтому если и существует двойной электрический слой на поверхности водяной капли, то скачок потенциала в нем невелик и не является определяющим в заряжении капель воды в ионной среде.

Готт [313] экспериментально получил качественное подтверждение зависимости заряжения капель от скорости потока и отношения полярных концентраций ионов. Аббас и Лезем [207] нашли хорошее количественное согласие между теорией заряжения падающих капель в электрическом поле и экспериментальными данными для среды, содержащей ионы в любых концентрациях. Ледяные сферы с шероховатой поверхностью показали несколько увеличенную степень электризации, по-видимому, из-за особенностей строения льда на поверхности.