1.3. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИЛ НА КОАГУЛЯЦИЮ КАПЕЛЬ

Начало исследованиям влияния электрических сил на взаимодействие капель было положено в опытах по влиянию электрического поля на поведение струи. Обнаружилось, что капли при отрывании от струи получают заряды, которые обусловливают взаимодействие капель (Релей [479]).

В физике облаков вопрос о влиянии электрических сил на взаимодействие капель возник в связи с проблемой образования осадков. Ленард [392] предположил, что причиной существования недождящих облаков является неслияние облачных капель при

соударении друг с другом вследствие образования воздушной прослойки между ними. Он считал, что электрические силы взаимодействия зарядов на капельках способны преодолеть противодействие воздушной пленки. Точка зрения Ленарда на значение электрических сил в разрешении осадков стала общей, но претерпела видоизменение. Развитию этих представлений способствовала аналогия между поведением коллоидных частиц в жидкостях и облачных капелек. Так как устойчивость коллоидной системы в значительной степени определяется ее электрическими свойствами, то возникло представление, что капельки устойчивых облаков и туманов заряжены одноименными зарядами, вследствие чего они отталкиваются друг от друга и не сливаются.

Рис. 7. Взаимодействие двух проводящих сфер в электрическом поле.

Когда облачные капельки по какой-либо причине нейтрализуются или, по крайней мере, их заряды становятся малыми, начинается коагуляция, приводящая к образованию осадков.

Но вместе с этими представлениями возникла и их критика, которая основывалась на том, что электрические силы малы и проявляются только на весьма малых расстояниях между капельками. Лишь в 50-х годах интерес к этим представлениям возродился, и в первую очередь в связи с трудностями в объяснении причин роста капель радиусами от 5 до 20 мкм (см. раздел 1.2).

Для оценки сил, действующих между заряженными каплями, потребовалось решить задачу о взаимодействии заряженных капель, находящихся во внешнем электрическом поле. Наиболее полно такую задачу для двух проводящих заряженных сфер радиусом с зарядами находящихся на расстоянии друг от друга в однородном электрическом поле направление которого составляет угол с прямой, соединяющей центры сфер (рис. 7), решил Девис [274]. Для силы, действующей на сферу радиусом в направлении оси, соединяющей их центры, в поле, имеющем то же направление, было получено выражение

где диэлектрическая проницаемость воздуха; коэффициенты, табулированные Девисом на ЭВМ (табл. 1).

Таблица 1 (см. скан) Коэффициенты в формуле (13). По Девису [274]

Девис также получил выражение для напряженности поля в точке А сферы радиусом Приводим это выражение для случая, когда поле параллельно оси, соединяющей центры сфер:

где коэффициенты, значения которых приведены в табл. 2.

Из табл. 1 и 2 следует, что как сила взаимодействия, так и напряженность поля между заряженными сферами, находящимися в однородном электрическом поле, растет весьма быстро при их сближении.

Таблица 2 (см. скан) Коэффициенты в формуле (14). По Девису [274]

Напряженность поля в промежутке между сферами уже заметно выше при особенно если по сравнению с напряженностью на поверхности сфер, находящихся на большом расстоянии друг от друга. Следовательно, электрические силы должны оказывать весьма большое влияние на процесс коагуляции капель и, в частности, должны привести к увеличению коэффициента соударения.

В отличие от Девиса, . Панченков и Л. К. Цабек [153] сперва получили строгое выражение с известными коэффициентами для двух заряженных сфер во внешнем однородном электрическом поле, которое затем решалось на ЭВМ для конкретных значений.

Одной из первых попыток учесть влияние электрических сил на коагуляцию капель была работа Потенье [463]. Он рассмотрел, каким должен быть коэффициент эффективности соударения капли радиусом падающей сквозь облако капелек радиусом в однородном электрическом поле Затем Потенье и Лутфулла [465] определили коэффициент эффективности соударения для заряженной капли радиусом падающей в среде незаряженных капелек радиусом Эти авторы рассматривали только влияние электрических сил на коэффициент эффективности соударения капель, не учитывая при этом инерционных и вязких сил, т. е. рассматривали электрическую коагуляцию. В действительности необходимо учитывать совместное действие всех сил на движение капель. Так как задача о соударении капель является весьма сложной, то ее решение разбивается на решение ряда частных задач.

Общим уравнением движения капельки радиусом с зарядом в среде, обтекающей каплю радиусом с зарядом является

уравнение

где масса капельки; скорость капельки относительно капли; -поле скоростей воздушного потока; 1 — радиус-вектор из центра капли к капельке; ускорение силы тяжести и его орт; коэффициент сопротивления; плотность воздуха; время; силы, действующие на капельку за счет взаимодействия зарядов внешнего поля

Одна из первых попыток решить уравнение (15) для определения коэффициента эффективности соударения для частного случая движения капель и электростатических сил принадлежит Коше [269]. Более полное и точное решение уравнения было выполнено Л. М. Левиным [101] для случая стоксовского движения капель и при условии, что Задачи о коагуляции двух разноименно заряженных капель и заряженной капли с нейтральной были независимо от Левина решены Кремером и Джонстоном [369].

Л. М. Левин [103] пришел к выводу, что выражение для коэффициента эффективности соударения

где

справедливо не только для стоксовского обтекания капли, но и для всех случаев ламинарного обтекания без отрыва вихрей. Здесь динамическая вязкость и плотность вещества капли.

Л. М. Левин [103, 104] также рассматривал вопрос о влиянии на величину коэффициента соударения учета зеркальных сил зарядов на каплях. Было получено следующее выражение для коэффициента эффективности соударения:

где функция от некоторого характерного расстояния — поправочный множитель.

Расчеты, проведенные Левиным, показали, что поправочный Множитель слабо зависит от 10 и вообще близок к единице. Кроме того, значение мало для и составляет Примерно 10% для Так что учет зеркальных сил для разноименных зарядов является существенным для капель с и со значительными зарядами. Формулу (17) можно

использовать для определения коэффициентов эффективности соударения, когда одна из капелек не заряжена. В этом случае К отлично от нуля и приближается к единице в условиях, существующих в мощных кучевых облаках, только для капель радиусом меньше 10 мкм.

Вычисления, подобные выполненным Левиным, были проведены Кремером и Джонстоном [369]. Они вычисляли на ЭВМ коэффициенты эффективности соударения для потенциального и вязкого потоков под действием электрических сил, когда инерционными силами можно пренебречь. Вычисления были выполнены для случаев коагуляции униполярно и биполярно заряженных капелек с незаряженной каплей и незаряженных капелек с заряженной каплей. При этом учитывался эффект зацепления капель и зеркальные силы. Результаты расчетов Кремера и Джонстона оказались в хорошем согласии с расчетами Левина.

Задача о коагуляции заряженных и нейтральных капелек в вертикальном электрическом поле содержит ряд характерных безразмерных коэффициентов, и поэтому решение ее затруднительно. Левин [102, 103] рассмотрел некоторые частные случаи. Так, случай, когда можно пренебречь силами взаимодействия, обусловленными зарядами капель, характеризуется параметром

и описывает коагуляцию незаряженных капель в поле напряженности При условии что соответствует интенсивному электрическому полю, Левин получил выражение для коэффициента эффективности соударения и вычислил некоторые значения К для разных (табл. 3).

Таблица 3 (см. скан) Коэффициенты эффективности соударения для нейтральных капель в вертикальном электрическом поле. По Л. М. Левину [103]

Как следует из табл. 3, коагуляция капель радиусом до 10 мкм с капельками радиусом 1-3 мкм может происходить в сильных вертикальных электрических полях. Однако необходимо учесть, что с увеличением отношения и его приближением к единице значение коэффициента эффективности соударения должно быстро возрастать, и коагуляция может иметь место и в сравнительно слабых полях. Эту тенденцию можно в какой-то мере проследить по данным табл. 3. Так, для капель радиусом в поле значение Для капель радиусом примерно в таком же поле возрастает до 0,53.

Вопрос о коагуляции капель близких размеров в вертикальном электрическом поле был рассмотрен Сартором [495]. Он использовал уравнение, полученное Хокингом [339] для аэродинамических сил взаимодействия капель, совместно с выражением для электрических сил взаимодействия в электрическом поле по Девису [274] для определения сепаратрис на ЭВМ. Вычисления велись в пределах применимости закона Стокса для отношения радиусов . В табл. 4 приведены сведения о коэффициентах эффективности «прямого» соударения капель в электрическом поле, определенных по данным о расстоянии сепаратрисы от вертикальной оси Падения большой капли на бесконечности, в зависимости от расстояния начального горизонтального разделения капель. Коэффициенты эффективности соударения без электрического поля для капель этих размеров равны нулю.

Таблица 4 (см. скан) Коэффициенты эффективности прямого соударения капель в вертикальном электрическом поле. По Сартору [494]

Сартор [494] на основании своих опытов указывает на существование прямого и непрямого соударения капель при их падении в вертикальном электрическом поле. Кроме прямого соударения Меньшей капли с нижней частью большей капли, когда вторая при

падении догоняет первую, возможно также непрямое соударение. В более слабом электрическом поле, напряженности которого недостаточно для того, чтобы вызвать прямое соударение капель, происходит только их сближение. При достаточном сближении капель между ними возможен разряд. Вследствие этого меньшая капля получает заряд такого знака, который вызовет ее движение в поле к верхней части большей капли и соударение с ней.

Многочисленные данные о влиянии вертикального электрического поля на коагуляцию капель сопоставимых размеров, находящихся в области применения закона Стокса, были получены Н. В. Красногорской [92, 93, 95]. Красногорская [92, 93], используя уравнение Хокинга [339] для гидродинамического взаимодействия капель сопоставимых размеров и силы взаимодействия диполей на нейтральных каплях в электрическом поле, пренебрегая взаимодействием мультиполей более высокого порядка, как это делал Левин [103, 104], и предполагая капельки геометрически точными сферами, вычислила на ЭВМ значения коэффициентов эффективности соударения капель в пределах . В дальнейшем Красногорская [95] использовала для электрических сил более точное выражение, учитывающее взаимодействие мультиполей высшего порядка, полученное Девисом [274].

В табл. 5 приведены данные, для которых гравитационный коэффициент эффективности соударения равен нулю Из нее следует, что влияние зеркальных сил довольно значительно и их необходимо учитывать при вычислениях. Коэффициент К при напряженности поля для капель оказывается примерно на 30% больше при учете зеркальных сил, чем без такового. Из сопоставления данных для одинаковых напряженности поля и отношений следует, что с увеличением размеров капель коэффициент эффективности соударения уменьшается. Таким образом, влияние электрического поля на коагуляцию капель сопоставимых размеров повышается с уменьшением их радиусов.

Таблица 5 (см. скан) Коэффициенты эффективности соударения капель сопоставимых размеров в вертикальном электрическом поле. По Н. В. Красногорской [93, 95]

Н. В. Красногорская [92, 93, 95] исследовала также влияние на коагуляцию капель сопоставимых размеров зарядов капель и совместного действия зарядов и электрического поля.

Таблица 6 (см. скан) Коэффициенты эффективности соударения заряженных капель сопоставимых размеров в вертикальном электрическом поле. По Н. В. Красногорской [95]

Данные табл. 6 представлены для Из них следует, что совместное влияние зарядов и поля может быть весьма большим, в особенности для капель малых размеров. Для величин разноименных зарядов порядка коэффициент эффективности соударения отличен от нуля для капель, лежащих в области, для которой гравитационная коагуляция равна нулю. Однако уже для капель, которые могут коагулировать под действием гравитационных сил даже совместное влияние зарядов и поля пренебрежимо мало. Вместе с тем необходимо помнить, что с увеличением и его приближением к единице значение зарядов возрастает. Так, с увеличением от 0,6 до 0,8 для капель с происходит весьма заметное увеличение коэффициента эффективности соударения, хотя число сталкивающихся капель из-за уменьшения их относительной скорости падает.

Как уже упоминалось выше, Сартор и Миллер [499] уточнили вычисленные Хокингом [339] значения гидродинамических сил взаимодействия капель для близких расстояний между ними. При таких расстояниях электростатические силы оказывают большое влияние на величину коэффициента эффективности соударения. Поэтому авторы произвели вычисления для капель близких размеров, использовав уточненные значения гидродинамических сил и данные о силах электростатического взаимодействия согласно Девису [274].

В табл. 7 в графах 4 и 5 представлены значения К, вычисленные согласно Сартору и Миллеру (С. и М.) и Хокингу (X.). В графах 6 и 7 приведена разность между электростатическими коэффициентами и чисто гидродинамическими Различия между вычислениями Сартора и Миллера, с одной стороны, и Хокинга — с другой, существенны только для случаев слабых полей и зарядов. В сильных полях при больших зарядах на каплях это различие невелико. Таблица 7 может служить дополнением к данным табл. 5 и 6, полученным Красногорской.

Таблица 7 (см. скан) Коэффициенты эффективности соударения заряженных капель сопоставимых размеров в вертикальном электрическом поле. По Сартору и Миллеру [499]

Девис [275] указал, что для весьма малых расстояний между каплями ( и меньше) не следует применять значения гидродинамических сил взаимодействия капель, вычисленные Хокингом. Однако Девис встретился с рядом затруднений и поэтому использовал решения Хокинга для гидродинамических сил и свое решение [274] для электростатических сил взаимодействия капель, чтобы вычислить К. Он решил эту задачу для заряженных капель, заряженной и незаряженной капель и нейтральных капель в электрическом поле. При этом Девис полагал, что заряд связан с

радиусом капли соотношением где а имеет размерность напряженности поля. Он обнаружил, что электрические силы вызывают соударение капель радиусом менее 15 мкм, если Заметим, что это требование соответствует случаям весьма сильно заряженных капель. В частности, для капли радиусом 10 мкм заряд должен быть больше

Девис и Сартор [276], основываясь на данных В. М. Мучника [134] о времени, требующемся для полного обмена сконденсированной влаги в кучево-дождевых облаках, пришли к выводу, что только процессами коагуляции за счет гравитационных и гидродинамических сил нельзя объяснить большие скорости обмена. Для выяснения вопроса они рассчитали эффективную скорость соударения капель как произведение коэффициента эффективности соударения и относительной скорости падения, т. е. для случаев, когда действуют только гравитационные и гидродинамические силы, и для случаев, когда действуют также электростатические силы (рис. 8). Как следует из рис. 8 для капелек малых размеров влияние зарядов и электрического поля очень велико, тогда как для капелек больших размеров оно меньше проявляется, но все же довольно большое, в особенности для капелек близких размеров. Так, в электрическом поле напряженностью капельки радиусом 30 мкм и с зарядами противоположных знаков имеют эффективную скорость соударения, примерно на три порядка большую, чем такие же капельки, на которые не действуют электрические силы.

При рассмотрении влияния электрического поля на коагуляцию капель всегда принимается во внимание только его вертикальная составляющая. Такой подход предопределен историей атмосферно-электрических исследований. Почти все исследования Касались вертикальных градиентов электрического поля, поскольку

Рис. 8. Зависимость произведения коэффициента эффективности соударения и разности скоростей падения капель от их заряда и напряженности электрического поля. По Девису и Сартору [276]. Цифры у кривых слева — радиусы капель в микрометрах.

причиной его возникновения считались заряды на поверхности земли и в ионосфере. Очень мало уделялось внимания горизонтальным составляющим электрического поля в атмосфере, обусловленным объемными зарядами. Однако уже из измерений И. М. Имянитова [56] следует, что даже при ясной погоде горизонтальные градиенты у поверхности земли могут быть того же порядка, что и вертикальные. В частности, в облаках конвективной природы, в которых объемные заряды особенно велики, горизонтальные градиенты электрического поля, как правило, имеют тот же порядок, что и вертикальные. Подтверждением этого являются, например, измерения Фицджеральда и Бейерса [299] в мощных кучевых облаках. Поэтому существует необходимость рассмотреть влияние горизонтального поля на коэффициент эффективности соударения капель.

Исследования влияния горизонтального электрического поля на соударение капель были впервые выполнены Линдбладом и Семониным [397] для нейтральных капель и Семониным и Пламли [512] для заряженных капель.

Линдблад и Семонин [397] произвели вычисления на ЭВМ коэффициента эффективности соударения капель радиусом от 30 до 50 мкм при Они, так же как и Л. М. Левин [103, 104], рассмотрели взаимодействие поляризованных капелек как диполей, пренебрегая взаимодействием мультиполей более высокого порядка. В качестве уравнения движения жидкости вокруг капли Линдблад и Семонин использовали выражение, полученное Проудманом и Пирсоном [474] для малых чисел Рейнольдса комбинированием решения Осеена для далеких от капли областей с решением Стокса для областей вблизи капли. На рис. 9 приведены результаты вычислений для нейтральных капель радиусом 30 мкм, соударяющихся с капельками радиусом 5, 7,5, 10 и 12,5 мкм. За коэффициент эффективности соударения авторы принимали Из этого рисунка видно, что как горизонтальное поле, так и вертикальное начинают заметно влиять на коагуляцию капель сильно отличающихся размеров только в том случае, если напряженность заметно превышает .

Рис. 9. Зависимость коэффициента эффективности соударения капли радиусом с каплями радиусом от напряженности электрического поля. По Линдбладу и Семонину а — горизонтальное, вертикальное поле.

Различие между действием вертикального и горизонтального полей обнаруживается для Так, для значение для капель в горизонтальном поле примерно на 30% больше, чем в вертикальном. С увеличением напряженности поля это различие возрастает, но вместе с тем оно уменьшается с увеличением отношения Кроме того, из данных для следует, что с увеличением различие в К. для горизонтального и вертикального полей уменьшается.

В дальнейшем Пламли и Семонин [471], применив для электростатических сил взаимодействия между каплями более точное выражение, выполнили новые вычисления коэффициента эффективности соударения в горизонтальном и вертикальном электрических полях для той же области размеров капель. В результате выяснилось, что хотя значения коэффициентов несколько увеличились, но общие закономерности, на которые было указано выше, сохранились.

Семонин и Пламли [512] произвели затем вычисление с помощью ЭВМ коэффициентов эффективности соударения заряженных капель в горизонтальном и вертикальном электрических полях. Вычисления производились для соударения капель радиусом 30, 40 и 50 мкм с капельками радиусом 5 мкм. Кроме того, они вычислили коэффициенты для заряженных капель радиусом 30, 40 и 50 мкм, соударяющихся с капельками радиусом 5 и 10 мкм без электрического поля. На основании представлений Ганна [325] о заряжении капель было принято, что заряды пропорциональны поверхности капель и заряд капли равен заряду капельки, умноженному на квадрат отношения их радиусов, т. е. Так как эти данные представляют интерес, приведем некоторые из них. На рис. 10 показаны графики для случаев соударения разноименно заряженных капель. Из графиков следует, что заряды оказывают большее действие на соударение капель с более мелкими капельками (5 мкм), чем с более крупными. (10 мкм). При этом заметное влияние зарядов на коэффициент эффективности соударения в первом случае обнаруживается для зарядов на капельках, больших а для второго случая — больших Этот вывод находится в согласии с результатами вычислений Л. М. Левина [101].

Данные о коэффициентах эффективности соударения противоположно заряженных капель в горизонтальном электрическом поле приведены на рис. 11, в вертикальном поле — на рис. 12. Из рис. 12 следует, что если, поле направлено под углом капля заряжена положительно, а капелька — отрицательно, то при и выше и при сравнительно малых зарядах наблюдается некоторое увеличение коэффициента эффективности соударения по сравнению с отсутствием поля. Однако для больших зарядов на каплях поле приводит к уменьшению коэффициента эффективности соударения по сравнению со случаем, когда поле отсутствует. Здесь действия поля и зарядов компенсируют в какой-то степени Друг друга. Но при этом все же наблюдается увеличение

коэффициента эффективности соударения за счет действия электростатических сил. Примерно такой же характер имеет зависимость коэффициента эффективности соударения в случае горизонтального поля Однако имеются и некоторые различия в действиях вертикального и горизонтального полей. Так, в сильных горизонтальных полях, в особенности для наблюдается появление минимума при зарядах на каплях порядка .

Рис. 10. Зависимость коэффициента эффективности соударения капель радиусом от их зарядов По Семонину и Пламли [512].

Затем происходит увеличение коэффициента эффективности соударения, причем несколько более значительное, чем в вертикальном поле.

Попытку учесть совместное действие турбулентности и электрических зарядов на коагуляцию капель предприняли Л. М. Левин и Ю. С. Седунов [105]. Они исходили из соображений, что на значительных расстояниях между каплями в основном действует турбулентная диффузия, а на малых расстояниях более эффективно действуют электрические силы. На этом основании пространство вокруг большой капли было условно разделено сферой, концентрической к ней, на две области — внутреннюю в пределах сферы, где основное действие оказывают электрические силы, и внешнюю вне сферы, где преимущественно действует турбулентный механизм. Радиус граничной сферы определялся турбулентной длиной

свободного пробега капель, которая при процессах столкновения определяется, согласно Седунову [166], из выражения

Рис. 11. Зависимость коэффициента эффективности соударения заряженных капель от напряженности горизонтального электрического поля. По Семонину и Пламли [512].

Рис. 12. То же, что и рис. 11. Поле вертикальное.

Расчеты для определения коэффициентов эффективности соударения производились на ЭВМ для первоначального вертикального разделения капель . В пределах от этого значения до вычисление производилось для обычного гравитационного коэффициента эффективности соударения, а дальше — для двухслойной модели турбулентно-гравитационной коагуляции, развитой авторами. При этом внутри сферы радиусом значение К определялось особенно тщательно с учетом гидродинамического и электростатического взаимодействия и силы тяжести. В результате этих

вычислений Л. М. Левин и Ю. С. Седунов пришли к выводу, что для условий, как они полагали, существующих в облаках заряды где в метрах, и капли радиусом совместное действие турбулентности и электрических зарядов не приводит к какому-либо заметному влиянию на величину коэффициента эффективности соударения.

Экспериментальные исследования показали влияние электрических сил на коагуляцию капель. Так, опыты Н. А. Вагера [19] по осаждению тумана заряженными каплями воды выявили существование положительного эффекта. Туман из капелек водного раствора нашатыря создавался в камере смесью водяного пара, хлористого водорода и аммиака. Он мог сохраняться более 2 ч. При воздействии на туман наэлектризованными мелкими каплями воды происходило быстрое изменение его прозрачности. Плотность отрицательных зарядов капель дистиллированной воды была около положительных — около

Подобные опыты были выполнены также Потенье [464]. Пульверизацией в сосуде создавался туман с максимумом повторяемости капелек радиусом около 7 мкм. Исследовалось изменение продолжительности существования тумана при введении в него капель радиусом 25-50 мкм. Обнаружилось значительно более быстрое его рассеивание в сосуде при поступлении в него заряженных капель вместо нейтральных.

Вадель [551] несколько видоизменил опыт Потенье. Он вносил в туман с максимумом повторяемости капелек радиусом 7 мкм с наибольшим радиусом 15 мкм капельки такого же спектра, но заряженные в равном количестве зарядами противоположных знаков. В результате происходило укрупнение капелек, которое выражалось в смещении максимума повторяемости и наибольшего радиуса в сторону больших значений, соответственно к радиусам 10 и 20 мкм.

В то же время из опытов Свинбенка [537] следует, что электрические силы взаимодействия капелек с разноименными зарядами в электрическом поле не приводят к коагуляции. В этих опытах при образовании распылением воды капелек радиусом до 2 мкм возникали заряды противоположных знаков. Усиление соударения этих капелек электрическим полем также не приводило к их коагуляции.

Опыты Н. А. Вагера, Потенье и Свинбенка носят качественный характер и поэтому позволяют сделать только ограниченные выводы о влиянии электрических сил на соударение капель. Для выяснения этого вопроса необходимо иметь количественные данные о величине зарядов на каплях и напряженности поля. Первые такие данные получены в исследованиях Ганна и Хитчфельда [320]. В этих экспериментах капли радиусом 1,6 мм падали сквозь туман из капелек радиусом до 25 мкм. При заряжении капель зарядами до не обнаруживалось изменение коэффициента эффективности соударения, рассчитанное для нейтральных капель. Для капелек радиусом 10 мкм, получаемых распылением,

можно принять, что заряды равны Подставляя эти значения в (18) и используя экспериментальное значение и Кинцер [330]), находим, что значительно меньше единицы. Таким образом, в экспериментах Ганна и Хитчфельда получено согласие с данными вычислений.

Телфорд и др. [549], исследуя соударение капель близких размеров (около 65 мкм), обнаружили заметное влияние электрических зарядов на коагуляцию. Капли заряжались противоположными зарядами в пределах от до Это приводило к увеличению коэффициентов эффективности соударения в 2—3 раза по сравнению с нейтральными каплями. Такое увеличение находится в согласии с представлениями о том, что для капель сравнимых размеров роль электрических сил значительно возрастает по сравнению с каплями сильно отличающихся размеров.

Кинцер и Кобб [361] наблюдали рост капель радиусом более 150 мкм при соударениях со сравнительно сильно заряженными капельками радиусом до 18 мкм. Они не обнаружили какого-либо заметного влияния зарядов капелек на рост капель указанных размеров.

Телфорд и Торндайк [548] исследовали влияние горизонтального электрического поля на коагуляцию капель радиусом от 15 до 17,5 мкм. Если при сближении таких капель без электрического поля их коагуляция не наблюдалась, то в сильных электрических полях слияние капель имело место. При напряженности поля от 105 до из 73 случаев сближения капель 14 сопровождалось слиянием. При этом чем выше напряженность поля, тем больше число случаев слияния. При напряженности поля меньше слияние капель не наблюдалось.

Луан Фан Конг и Иордан [402], проводя опыты в камере, воздействовали электрическим полем на туман с капельками диаметром меньше 20 мкм. Поля напряженностью меньше не вызывали какого-либо изменения плотности тумана. В пределах от до рассеяние тумана происходило с тем большей скоростью, чем больше была напряженность поля.

Известны также попытки оценить влияние электрических сил на соударение капель на основании опытов на моделях. Сартор [494] в результате исследований движения капель дистиллированной воды, падающих в минеральном масле, пришел к выводу, что при достаточно сильных электрических полях коэффициент эффективности соударения превышает единицу.

Из экспериментов Нейбургера и Пруппахера [454] следует, что даже весьма большие заряды на шариках из карбида вольфрама радиусом около 4 мм, падающих в керосине, которыми моделировались облачные капли, не оказывают влияния на коэффициент эффективности соударения. Так как при моделировании должен сохраняться масштаб сил, то заряды на модели и естественной частице должны относиться как квадраты их

радиусов. Отсюда

где соответственно заряды капли радиусом и модели радиусом

В рассматриваемых опытах модели с соответствует капля с Подставляя эти значения в (19), находим, что Следовательно, моделированный заряд оказался весьма большим и должен был бы влиять на коэффициент соударения. Это указывает на необходимость весьма осторожно оценивать результаты моделирования действия электрических сил на процессы коагуляции капель.

Процесс коагуляции капель разделяется на два процесса, первый из которых состоит из сближения и соударения капель, а второй — из их слияния. При теоретическом рассмотрении коагуляции разделение этих двух процессов не вызывает каких-либо затруднений. Это позволило теоретически исследовать условия соударения капель. Совершенно иным оказывается состояние теории слияния капель — она фактически отсутствует. Поэтому достаточно полная теория коагуляции капель как единого процесса еще не разработана, хотя такая необходимость существует. Имеется достаточно оснований полагать, что на близких расстояниях, порядка долей радиуса большей капли, взаимодействие капель обусловливается не только их движением как твердых сфер, но и особенностями искажений формы в зазоре между ними.

В известной степени противоположное положение существует с экспериментальными исследованиями коагуляции капель, так как суждение о коагуляции основывается на конечном эффекте — происходит или не происходит их слияние. Более или менее детальное исследование самого движения капель проводилось в модельных экспериментах, которые не могут полностью имитировать движение капель в воздухе, а тем более условия их слияния. На близких расстояниях, особенно в присутствии электрических сил, положение совершенно меняется, так как в зазоре появляется значительное искривление поверхности, которое необходимо учитывать при расчетах коэффициента эффективности соударения. Кроме того, следует принять во внимание циркуляцию капель и их деформацию под действием внешних сил.