8. КОНФИГУРАЦИИ И СИНОДИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ ОБРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ

1. Конфигурации планет.

Конфигурациями планет называют некоторые характерные взаимные расположения планет Земли и Солнца.

Прежде всего заметим, что условия видимости планет с Земли резко различаются для планет внутренних (Венера и Меркурий), орбиты которых лежат внутри земной орбиты, и для планет внешних (все остальные).

Внутренняя планета может оказаться между Землей и Солнцем или за Солнцем. В таких положениях планета невидима, так как теряется в лучах Солнца. Эти положения называются соединениями планеты с Солнцем. В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении она от нас дальше всего (рис. 26).

Легко видеть, что угол между направлениями с Земли на Солнце и на внутреннюю планету никогда не превышает определенной величины, оставаясь острым. Этот предельный угол называется наибольшим удалением планеты от Солнца. Наибольшее удаление Меркурия доходит до 28°, Венеры — до 48°. Поэтому внутренние планеты всегда видны вблизи Солнца либо утром в восточной стороне неба, либо вечером в западной стороне неба Из-за близости Меркурия к Солнцу увидеть Меркурий невооруженным глазом удается редко (рис. 26 и 27).

Венера отходит от Солнца на небе на больший угол, и она бывает ярче всех звезд и планет. После захода Солнца она дольше остается на небе в лучах зари и даже на ее фоне видна отчетливо. Также хорошо она бывает видна и в лучах утренней зари. Легко понять, что в южной стороне неба и среди ночи ни Меркурия, ни Венеру увидеть нельзя.

Если, проходя между Землей и Солнцем, Меркурий или Венера проецируются на солнечный диск, то они тогда видны на нем как маленькие черные кружочки. Подобные прохождения по диску Солнца во время нижнего соединения Меркурия и особенно Венеры бывают сравнительно редко, не чаще чем через 7—8 лет.

Освещенное Солнцем полушарие внутренней планеты при разных положениях ее относительно Земли нам видно по-разному. Поэтому для земных наблюдателей внутренние планеты меняют свои фазы, как Луна. В нижнем соединении с Солнцем планеты повернуты к нам своей неосвещенной стороной и невидимы. Немного в стороне от этого положения они имеют вид серпа. С увеличением углового расстояния планеты от Солнца угловой диаметр планеты убывает, а ширина серпа делается все большей. Когда угол при планете между направлениями на Солнце и на Землю составляет 90°, мы видим ровно половину освещенного полушария планеты. Полностью такая планета обращена к нам своим дневным полушарием в эпоху верхнего соединения. Но тогда она теряется в солнечных лучах и невидима.

Внешние планеты могут находиться по отношению к Земле за Солнцем (в соединении с ним), как Меркурий и Венера, и тогда они

Рис. 26. Конфигурации планет.

тоже теряются в солнечных лучах Но они могут находиться и на продолжении прямой линии Солнце — Земля, так что Земля при этом оказывается между планетой и Солнцем. Такая конфигурация называется противостоянием. Она наиболее удобна для наблюдений планеты, так как в это время планета, во-первых, ближе всего к Земле, во-вторых, повернута к ней своим освещенным полушарием и, в-третьих, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, планета бывает в верхней кульминации около полуночи и, следовательно, долго видна и до и после полуночи.

Моменты конфигураций планет, условия их видимости в данном году приводятся в «Школьном астрономическом календаре».

2. Синодические периоды.

Синодическим периодом обращения планеты называется промежуток времени, протекающий между повторениями ее одинаковых конфигураций, например между двумя противостояниями.

Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солнцу. Поэтому после противостояния Марса Земля станет его обгонять. С каждым днем она будет отходить от него все дальше. Когда она обгонит его на полный оборот, то снова произойдет противостояние. Синодический период внешней планеты — это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца. Угловая скорость Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет угловая скорость Марса где — число суток в году, Т — звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Если — синодический период планеты в сутках, то через суток Земля обгонит планету на 360°, т. е.

Если в эту формулу подставить соответствующие числа (см. таблицу V в приложении), то можно найти, например, что синодический период Марса 780 сут и т. д. Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля надо писать:

Для Венеры синодический период составляет 584 сут.

Рис. 27. Расположение орбит Меркурия и Венеры относительно горизонта для наблюдателя, когда Солнце заходит (указаны фазы и видимый диаметр планет в разных положениях относительно Солнца при одном и том же положении наблюдателя).

Астрономам вначале не были известны звездные периоды планет, в то время как синодические периоды планет определяли из прямых наблюдений. Например, отмечали, сколько времени проходит между последовательными противостояниями планеты, т. е. между днями, когда она кульминирует точно в полночь. Определив из наблюдений синодические периоды S, находили вычислением звездные периоды обращения планет Т. Когда позднее Кеплер открыл законы движения планет, то при помощи третьего закона он смог установить относительные расстояния планет от Солнца, поскольку звездные периоды планет уже были вычислены, исходя из синодических периодов.

1 Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

2. Замечено, что противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?

3. Синодический период планеты 500 сут. Определите большую полуось ее орбиты. (Перечитайте внимательно это задание.)