Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.2. МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА3.2.1. ПРИМИТИВЫ – БАЗОВЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОБЪЕКТАНаиболее удобно представлять трехмерные объекты для метода обратного трассирования лучей в виде отдельных строительных блоков, поверхности которых обычно описываются функциями первого и второго порядка. Выбор таких функций обусловлен необходимостью аналитического, а не численного решения уравнений пересечения светового луча с поверхностями. Описание бикубических поверхностей представлено в §3.4.4.
Будем
называть функциональным объемом некоторую часть пространства (необязательно
конечную), которая охватывается поверхностью одной функции. Для того чтобы
однозначно определить, какой участок полупространства относится к телу объекта,
а какой вне его, установим следующее правило: принадлежащим телу объекта
считается подпространство, выделяемое поверхностью Объемными примитивами будем называть конечные участки пространства, ограниченные одной или несколькими функционально описанными поверхностями. Очень часто в качестве примитива используют функциональный объем, ограниченный плоскостями – многогранник. Примитивы, естественно, должны обеспечивать удобство конструирования из них производных тел и обладать относительной математической простотой. Плоским примитивом будем называть часть плоскости, ограниченную замкнутой линией, состоящей из конечного числа прямолинейных или криволинейных участков. Для одного и того же примитива характерны неизменное количество ограничивающих его тело поверхностей и стандартный вид функций, описывающих эти поверхности. Параметры функций являются варьируемыми, этим достигается изменение формы примитива (например из эллипсоида в шар), их пространственного положения и ориентации. Наиболее употребительные типы примитивов показаны на рис.3.2.1: а – тетраэдр, б – параллелепипед, в – цилиндр, г – эллипсоид, д – конус, е – часть плоскости.
Рис. 3.2.1. Типичные примитивы Изображения некоторых примитивов, полученные методом машинной графики, показаны на рис.3.2.2 - 3.2.6.
Рис. 3.2.2. Сцена, составленная из эллипсоидов
Рис. 3.2.3. Цилиндр
Рис. 3.2.4. Параллелепипед
Рис. 3.2.5. Конус двухсторонний (а) и односторонний (б) Приведем пример математического описания цилиндрического примитива в виде кругового цилиндра с плоскими торцами, перпендикулярными оси. Математическая модель примитива состоит из уравнения цилиндра
где
Для
всех поверхностей примитива сохраним правило размещения положительных
подпространств внутри тела примитива. Так, если в состав примитива входят
где
Формальное
правило преобразования исходно заданной функции Напомним, что положительность значения всех функций внутри тела примитива необходима для локализации примитива в пространстве и однозначного определения положения нормали – внутрь примитива. На рис. 3.2.6 показан пример изображения истребителя, сконструированного из геометрических примитивов.
Рис. 3.2.6. Истребитель
|
1 |
Оглавление
|