Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.2.3. ФОРМАЛИЗОВАННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
Любой
пространственный объект, образованный путем комбинации примитивов можно описать
структурой [9,125], корнем которой является сам объект, вершинами – примитивы,
а в узлах ветвей определены операции пространственных комбинаций. Например, на
рис.3.2.9 показаны объекты
где
операция
Рис. 3.2.9. Объекты (а), графическое изображение их математических моделей (б) и слагающие примитивы (в) Множество
примитивов 1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8.
9. 10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
В соответствии с законом де Моргана (свойства 13 и 14) булево выражение, описывающее объект, можно представить в виде суммы (объединения) произведений (пересечений) примитивов или их отрицаний:
где
Форма (3.2.3) называется каноническим видом булевого описания объекта. Формализованное описание объекта в виде правила комбинирования примитивов совместно с информацией о типе каждого примитива, коэффициентов функций поверхностей каждого примитива и оптических характеристик поверхностей составляет полное представление объекта. В качестве иллюстрации изложенных принципов моделирования объекта приведем изображения церкви (рис.3.2.10) и технологических установок ТЭС (рис.3.2.11). Первый объект составлен из эллипсоидов, цилиндров, параллелепипеда и примитивов с поверхностью бикубического описания. Второй объект составлен из усеченных конусов. В обоих случаях применялись операции пространственного сложения и вычитания примитивов.
Рис. 3.2.10. Церковь
Рис. 3.2.11. Градирни ТЭС
|
1 |
Оглавление
|