Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2.3. Некоторые специальные методы моделирования случайных величин
Для моделирования СВ
с заданным законом распределения можно использовать и другие свойства
преобразований случайных чисел [4]. Например, путем суммирования большого числа
(12) случайных чисел 
с равномерным
законом распределения в интервале (0, 1) можно получить СВ 
, ПРВ которой близка к
нормальной ПРВ 
(0, 1):
.
Известно также, что
распределение произведения двух независимых СВ, одна из которых имеет
рэлеевское распределение, а другая распределена по закону арксинуса (2.6) с
нулевым средним значением и дисперсией, равной 1/2, является нормальным. Это
позволяет формировать нормальную СВ путем следующего преобразования системы
двух независимых равномерно распределенных в интервале (0, 1) случайных
чисел 
и 
:
. (2.15)
Параметры получаемой этим способом
нормальной СВ будут (0, 
). Из этих же чисел можно получить еще
одну нормальную СВ
,
некоррелированную (а значит и независимую)
с СВ .
Для моделирования СВ
с некоторыми законами распределения иногда удобно использовать преобразования
нормально распределенных случайных чисел. Например, СВ с рэлеевским и
показательным законами распределения можно получить путем преобразования
системы двух независимых нормальных случайных чисел и с параметрами (0, ) в виде
, 
(2.16)
соответственно. При этом для рэлеевского
распределения параметр 
будет совпадать с параметром исходного нормального
распределения, а для показательного распределения параметр λ связан
с параметром исходного
нормального распределения соотношением 
.
Алгоритмы 
и 
основаны
на известных свойствах преобразований нормальных СВ. Немного изменив эти
алгоритмы, можно моделировать СВ с другими распространенными законами
распределения. Полагая
или 
, (2.16)
получим соответственно СВ с законом
распределения Райса [4, 16]
, 
,
и СВ с законом распределения 
с 
степенями свободы
, ,
где 
- модифицированная функция Бесселя
нулевого порядка; 
-
гамма-функция.
