Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1.6.2. Представление
сигнала в многомерном пространстве
Если обозначить точки 
для трехмерного пространства,
то расстояние между ними (рис.1.18):
|
 .
|
(1.26)
|
По аналогии с трехмерным
геометрическим пространством можно определить расстояние между элементами
n - мерного пространства:
|
 .
|
(1.27)
|
Рассмотрим два
сигнала 
и 
, имеющих ограниченную
полосу частот F. В соответствии с теоремой Котельникова эти сигналы
могут быть представлены разложениям по ортогональным функциям 
и 
, количество отсчетов теоретически
бесконечно. На основании этого сигналы можно представить точками в бесконечномерном
пространстве.
При этом расстояние между
двумя сигналами
|
 .
|
(1.28)
|
Обозначим через 
и 
– энергии первого и второго сигналов,
а через 
взаимную энергию сигналов. Преобразуем
выражение (1.28):
|
 ,
|
(1.29)
|
где 
– эквивалентная энергия сигналов.
Заметим, что расстояние
между сигналами в бесконечномерном пространстве определяется шириной полосы
частот 
, занимаемых сигналами и
эквивалентной энергией 
. Величина 
показывает удаленность двух сигналов друг от друга, а следовательно, -
их различимость для системы связи. В общем случае расстояние определяет
помехоустойчивость двоичных каналов связи.
