Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
5.1.3. Основные
характеристики и свойства блочных кодов
При
блочном кодировании сообщениям источника ставится в соответствие 
разрешенных кодовых
слов длиной 
,
где 
, 
– основание кода, 
– количество
информационных символов. Общее число возможных кодовых комбинаций (алфавит)
определятся 
.
Блочный код обозначается (
). Скоростью блочного кода называется
отношение длины последовательности информационных символов к общей длине кодового
слова блочного кода: 
. Будем в дальнейшем полагать, что
источник может выдавать одно из двух сообщений: 
или 1 (т.е. 
) [2].
Весом
кодового слова 
называется
количество ненулевых бит в нем:
|
 , где  .
|
|
Расстоянием
Хэмминга между двумя кодовыми словами называется число одноименных разрядов, в
которых эти слова отличаются друг от друга:
|
 ,
|
|
где 
– операция сложения
по модулю два;
|
 ;
|
|
|
 .
|
|
Пользуясь
расстоянием Хэмминга как метрикой, можно определить корректирующие способности
кода.
Можно
показать, что для обнаружения в кодовом слове произвольной комбинации из 
ошибок, необходимо и
достаточно, чтобы расстояние Хэмминга для любых двух разрешенных кодовых слов
было на 1 больше, чем число обнаруживаемых ошибок:
|
 .
|
|
Для
исправления 
ошибок,
необходимо и достаточно, чтобы 
. Исправление ошибок происходит по
правилу: если принята запрещенная комбинация, то считается переданной ближайшая
разрешенная комбинация. При этом будут исправлены все ошибки кратности: 
.
Для
того чтобы исправить и обнаружить ошибок в кодовом слове, необходимо
и достаточно, чтобы 
.
