Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
5.4.2. Параметры линейного кода
Помехоустойчивое кодирование сообщений дискретного источника информации
[25, 33] заключается в том, что поступающие
-символьные информационные комбинации
дополняются
избыточными символами до
-символьных кодовых комбинаций
. В процессе
передачи последних по каналу связи под действием помех отдельные символы кодовой комбинации искажаются и
трансформируются на приемной стороне
в другие символы из используемого для передачи алфавита.
Наиболее употребимы двоичные линейные коды.
Такой код определяется как множество из
кодовых
-символьных комбинаций,
образующих линейное подпространство размерности
.
Линейные коды обозначаются
. Здесь
– длина кода, число символов
в кодовых словах или размерность пространства кодовых комбинаций;
– число
информационных символов или размерность кода;
– количество проверочных или
избыточных символов. Числа
и
определяют относительную скорость передачи информации кодом,
равную
двоичных единиц на 1 символ кодовой комбинации.
Третий параметр линейного кода – кодовое
расстояние
характеризует
корректирующую
способность помехоустойчивого кода и вводится как минимальное из расстояний
Хэмминга (см. 5.4.1) при попарном сравнении кодовых
слов. С кодовым расстоянием связаны кратности обнаруживаемых
и исправляемых
ошибок, произошедших
в пределах одной кодовой комбинации:
или .
|
|
Число
указывает, что код способен
обнаруживать все конфигурации вектора ошибки, вес которых
. Число
указывает, что код
способен исправлять все конфигурации вектора ошибки, вес которых
.
При совмещении процедур обнаружения и
исправления ошибок, причем
соотношение между
,
и
имеет
вид:
.
|
|
При фиксированных
и
большей
помехоустойчивостью обладают коды с большим кодовым расстоянием. Линейные
коды достаточно хорошо изучены и сведены в таблицы [30, 33].