Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
5. Анализ цифровых систем ФАП первого порядкаОсновные принципы работы цифровых систем ФЛП первого порядкаВ современных радиотехнических системах находят все более широкое применение цифровые схемы фазовой автоподстройки (ФАП). Это обусловлено возможностями микроминиатюризации соответствующей аппаратуры, низкой стоимостью элементов цифровых систем и их высокой надежностью, высокой степенью стандартизации. Общая задача исследования статистической динамики цифровых систем связана с анализом стохастических разностных уравнений. При этом весьма эффективным оказывается применение аппарата теории цепей Маркова.
Рассмотрим цифровую систему ФАП первого порядка [22], структурная схема которой приведена на рис. 5.1. Предположим, что на вход системы действует аддитивная смесь полезного сигнала
Здесь
Принятое колебание через узкополосный фильтр (Ф) с полосой пропускания По теореме отсчетов частота взятия выборок для адекватного представления сигнала должна быть равна Выборки смеси полезного сигнала и шума преобразуются в цифровую форму в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). Предполагается, что ошибки преобразования аналог — цифра пренебрежимо малы за счет использования достаточно большого количества двоичных разрядов для представления чисел.
Рис. 5.1. Структурная схема цифровой ФАП первого порядка.
Рис. 5.2. Ошибка синхронизации в случае двух выборок за за период сигнала прямоугольной формы. Преобразованные в цифровую форму выборки подаются на фазовый детектор (ФД), который представляет собой комбинацию селектора выборок перехода (СВП) и накопителя (Н). Селектор выборок перехода выделяет выборки, соответствующие оценкам моментов времени смены знака полезного сигнала. По определению, ошибка синхронизации равна интервалу времени между отрицательным переходом полезного сигнала и моментом взятия соответствующей выборки перехода. На рис. 5.2 ошибка синхронизации отрицательна и равна по абсолютной величине Наличие аддитивного шума вызывает ошибки синхронизации, величина которых зависит от отношения сигнал/шум в выборке. Чтобы уменьшить влияние шума на точность синхронизации, коррекция положения выборок перехода на оси времени производится после суммирования в накопителе m выборок. Если подстройка производится через каждые
Рис. 5.3. К принципу изменения фазы в процессе деления частоты. Сумма m выборок перехода жестко ограничивается в знаковом детекторе (ЗД). Сигнал на выходе знакового детектора появляется один раз за время Т и равен знаку суммы m выборок перехода, накопленных к этому моменту времени. Этот сигнал подается на схему добавления или исключения импульсов (СДИИ), которая обычно используется в устройствах фазирования без непосредственного воздействия на местный генератор (Г). В подобных устройствах фаза подстраивается в промежуточном преобразователе, через который проходят импульсы от задающего генератора. В качестве промежуточного преобразователя чаще всего используется делитель частоты (Д), который в нашем случае осуществляет деление тактовой частоты генератора до частоты взятия отсчетов в квантователе. Фазирующие устройства с делителем частоты можно реализовать целиком на цифровых элементах, что упрощает их изготовление, настройку и эксплуатацию. Часто такие устройства называют устройствами с дискретным управлением (или дискретными устройствами фазирования). Принцип изменения фазы в процессе деления частоты поясняет рис. 5.3. Генератор (Г) вырабатывает тактовую последовательность импульсов с частотой Если на вход делителя подать дополнительный импульс через схему добавления или исключения импульсов, то фаза выходной последовательности сместится в сторону опережения на заданную величину Таким образом, путем добавления или исключения импульсов в тактовой последовательности можно изменять в нужную сторону фазу последовательности импульсов, используемых для управления квантователем, т. е. изменять положение выборок смеси сигнала а шума на заданную величину Модель случайных блужданийИз приведенного описания основных принципов работы цифровых систем ФАП первого порядка следует, что ошибка синхронизации изменяется через время Отсчеты белого шума, пропущенного через идеальный фильтр с полосой пропускания
Рис. 5.4. Диаграмма состояний ошибки синхронизации по периоду сигнале прямоугольной формы. На рис. 5.4 показаны возможные состояния ошибки по периоду сигнала прямоугольной формы. Ошибка синхронизации измеряется по отношению к моменту отрицательного перехода полезного сигнала. Все состояния цепи разделяются равными долями В отсутствие шума в цепи обратной связи всегда будет вырабатываться правильный сигнал управления и система будет совершать последовательные переходы из состояния Выборки
Вычислим вероятность того, что в результате накопления m выборок перехода на выходе знакового детектора будет сформирован правильный сигнал управления, т. е. в результате последующей коррекции абсолютная величина ошибки синхронизации уменьшится на Для определенности положим, что система находится в одном из положительных состояний ошибки (рис. 5.5). Тогда искомая вероятность равна
Сумма
рис. 5.5. Модель случайных блужданий ошибки синхронизации за один период полезного сигнала. Таким образом, можно написать
где Вероятность
Нетрудно убедиться, что аналогичные выражения получатся, если рассматривать отрицательные состояния ошибки. Заметим, что для отрицательного полупериода полезного сигнала правильный сигнал управления вызывает вычитание из общей ошибки синхронизации величины В этом смысле модель случайных блужданий, описывающая статистическую динамику цифровой системы ФАП первого порядка, существенно отличается от модели простых одномерных блужданий, рассмотренных в § 4. На рис. 5.5 схематически показаны возможные изменения состояния ошибки синхронизации за период полезного сигнала с соответствующими вероятностями перехода.
|
1 |
Оглавление
|