§ 102. Динамооптические явления

Наряду с электро- и магнитооптическими эффектами, существуют и другие случаи изменения оптической симметрии среды под влиянием внешних воздействий.

Сюда относится прежде всего влияние упругих деформаций на оптические свойства твердых тел. В частности, в результате деформации изотропное твердое тело может стать оптически анизотропным. Эти явления описываются введением в дополнительных членов, пропорциональных компонентам тензора деформации. Соответствующие формулы имеют вид, совпадающий с формулами (16,1) и (16,6), которые были написаны для статической диэлектрической проницаемости, с той лишь разницей, что стоящие в них коэффициенты являются теперь функциями частоты. Так, при деформации изотропного тела

(102,1)

Коэффициенты называют упругооптическими постоянными.

Другой случай это возникновение оптической анизотропии в неоднородно движущейся жидкости. Соответствующее общее выражение диэлектрического тензора

(102,2)

представляет собой первые члены разложения по степеням производных скорости . Условие отсутствия поглощения (эрмитовость ) требует вещественности коэффициентов и .

Величина же (-диэлектрическая проницаемость неподвижной жидкости. В несжимаемой жидкости и два последних члена в (102,2) дают при упрощении нуль.

При изучении электромагнитных свойств движущейся жидкости следует использовать совместно формулы электродинамики движущихся диэлектриков (со скоростью v, зависящей от координат) и выражение (102,2). При этом, однако, членами, содержащими одновременно скорость и ее производные, надо пренебрегать как лежащими за пределами точности формул.

Второй и третий члены в (102,2) соответственно симметричен и антисимметричен по индексам i, k. При вращении жидкости как целого ( — угловая скорость вращения) и симметричный член обращается в нуль. Антисимметричный же член принимает вид т. е. среда становится гиротропной с вектором гирации

(102,3)

В величину вносят вклад два эффекта дисперсия диэлектрической проницаемости и влияние на нее кориолисовых сил.

В системе отсчета, движущейся вместе с данным элементом жидкости, амплитуда монохроматической (в лабораторной системе) волны вращается с угловой скоростью , т. е. становится функцией времени, удовлетворяющей уравнению

В этом смысле волна становится квазимонохроматической, и связь D и Е в ней дается формулой

(102,4)

(вывод которой отличается от вывода формулы (80,10) лишь тем, что теперь Подставив сюда значение производной и сравнив результат с определением вектора гирации g в (101,16), найдем, что дисперсия дает в вклад, равный (М. A. Player, 1976).

Если теперь представить в виде

(102,5)

то будет связано только с кориолисовыми силами (линейными по ).

Как известно, во вращающейся системе отсчета роль гамильтониана системы играет разность

где — обычные операторы энергии и механического момента системы (см. V § 34); диэлектрическая проницаемость вращающейся среды должна, в принципе, вычисляться по этому гамильтониану.

Но это выражение аналогично гамильтониану системы в магнитном поле, написанному с точностью до линейных по Н членов:

где — оператор магнитного момента (см. III § 113). Аналогия становится буквальной, если в данной области частот вклад в проницаемость возникает только от орбитального движения электронов в атомах. Тогда — заряд электрона) и оба гамильтониана отличаются друг от друга только заменой на . Ясно поэтому, что в таком случае будет

(102,6)

где определено формулой (101,18) (Н. Б. Баранова, Б. Я. Зельдович, 1978) .

Эффекты, связанные с коэффициентом имеют заметную величину в таких объектах, как суспензии и коллоидальные растворы с анизотропными по форме частицами. При этом эффект связан с ориентирующим воздействием градиентов скорости на взвешенные в жидкости частицы. Равномерное вращение таким ориентирующим действием не обладает, поэтому в данном случае и последний член в (102,2) может быть опущен. Описываемый же членом с эффект называют эффектом Максвелла.

В заключение обратим внимание на то, что член с в (102,2) не удовлетворяет обобщенному принципу симметрии кинетических коэффициентов, согласно которому должно было бы быть (поскольку v — параметр, меняющий знак при обращении времени). В этом, однако, нет необходимости. Дело в том, что вывод этого принципа предполагает, что процессы, описываемые рассматриваемыми коэффициентами, являются единственным источником диссипации энергии в системе. Но в данном случае наряду с диссипацией в переменном электромагнитном поле волны имеется еще и другой источник диссипации, не имеющий никакого отношения к полю — внутреннее трение в неоднородном потоке жидкости. С точки зрения теории обобщенных восприимчивостей член с описывает отклик системы на нелинейное взаимодействие — вклад в индукцию одно временно от поля Е и от градиентов скорости.

Равномерное же вращение жидкости как целого не связано с дополнительной диссипацией; поэтому член с в (102,2), существующий и для такого вращения, удовлетворяет принципу симметрии: .