Дифференцирующие звенья.
Идеальным дифференцирующим звеном называют звено, выходная величина которого пропорциональна производной входной величины, т.е.
или
где
Передаточная функция звена:
где
коэффициент передачи звена, имеющий размерность
Единственным примером идеального дифференцирующего звена является тахогенератор, выходное напряжение которого
пропорционально частоте вращения
его якоря, т. е.
Если в качестве входной величины тахогенератора рассматривать не скорость вращения, а угол поворота
его якоря, то
т. е. имеем идеальное дифференцирующее звено. Из (1.73) находим частотные и временные характеристики звена:
при
Переходная характеристика и ЛАХ приведены в табл. 1.2.
Реальные дифференцирующие устройства не являются идеальными дифференцирующими звеньями, а принадлежат к числу инерционных дифференцирующих звеньев, описываемых дифференциальным уравнением вида
или
где
постоянная времени звена;
коэффициент передачи звена, имеющий размерность
Передаточную функцию звена получим из (1.74):
Примером инерционного дифференцирующего звена является дифференцирующая
-цепочка (рис. 1.25), для которой
где
В задачах коррекции динамических характеристик автоматических систем важную роль играет форсирующее звено, представляющее собой параллельное соединение безынерционного и дифференцирующего звеньев. В соответствии с § 1.4 передаточная функция форсирующего звена имеет вид
где
передаточная функция безынерционного звена в составе форсирующего звена;
передаточная функция идеального дифференцирующего звена в составе форсирующего звена;
постоянная времени форсирующего звена.
Рис. 1.25
Как и идеальное дифференцирующее звено, форсирующее звено может быть реализовано лишь приближенно. Форсирующее звено входит в состав корректирующих цепей, а также в состав изодромного звена.
Используя (1.75) и (1.76), нетрудно найти частотные и временные характеристики инерционного дифференцирующего и форсирующего звеньев. В частности, переходная характеристика и
этих звеньев приведены в табл. 1.2.