Оптимальный синтез при наличии неизменяемой части системы.

При проектировании систем радиоавтоматики часто возникает такая ситуация, когда оптимальный синтез проводится при условии, что система должна содержать функциональные элементы с заданными неизменяемыми характеристиками. Например, при проектировании системы АСН выбор исполнительного двигателя с редуктором, усилителя и дискриминатора определяется требованиями, не связанными с задачей оптимального синтеза, и характеристики этих устройств на стадии оптимального синтеза системы являются заданными.

Таким образом, возникает задача оптимального синтеза при наличии в составе проектируемой системы заданной неизменяемой части. В этом случае оптимизация структуры системы осуществляется посредством корректирующих цепей.

Рассмотрим использование для оптимизации структуры системы последовательной корректирующей цепи.

Если передаточная функция неизменяемой части системы; передаточная функция последовательной корректирующей цепи, то передаточная функция разомкнутого контура этой системы Потребовав, чтобы где передаточная функция системы, полученная в результате оптимального синтеза, найдем передаточную функцию последовательной корректирующей цепи:

чем и решается задача оптимального синтеза при наличии неизменяемой части системы.

Заметим, что передаточная функция определяемая соотношением (6.35), реализуется, как правило, лишь приблизительно, так как (6.35) приводит к физически нереализуемой динамической системе.

Пример 6.2. Пусть передаточная функция неизменяемой части проектируемой системы АСН определяется выражением (2.12), а синтезированная оптимальная передаточная функция — выражением (6.33):

Тогда в соответствии с (6.35) получаем

что соответствует физически нереализуемой динамической системе, поскольку степень числителя найденной передаточной функции выше степени ее знаменателя. Реализуемая передаточная функция корректирующей цепи имеет вид

где и - достаточно малые постоянные времени.