Метод последовательных приближений
Метод последовательных приближений используют для нахождения весовой и переходной функций, а также для определения реакции системы при любом известном входном воздействии 
Рассмотрим исходное уравнение (4.1). Пусть коэффициенты 
меняются во времени сравнительно медленно. Для некоторого момента времени представим их в виде суммы постоянной и изменяющейся частей:
После этого исходное уравнение (4.1) запишем в виде
Так как коэффициенты 
меняются сравнительно медленно, то функция 
мала и ее можно рассматривать как возмущение. Тогда к (4.15) можем применить метод последовательных приближений, и решение (4.15) запишем в виде ряда
Зафиксируем переменные коэффициенты 
Для нахождения первого приближения (при «замороженных
коэффициентах» необходимо решить уравнения
Для получения второго приближения необходимо в правую часть уравнения (4.15) подставить первое приближение 
а в левую часть 
. В результате получаем уравнение с фиксированными коэффициентами:
решение которого обычными методами позволяет определить 
Повторяя этот процесс многократно, находим рекуррентную формулу для определения 
члена ряда:
Ряд (4.25) сходится тем быстрее, чем медленнее изменяются коэффициенты 
