Фиг. 7.1. Одномерные диаграммы. а — распределение электронной плотности
для структуры с произвольно распределенными вакансиями; б - для периодической усредненной структуры
в — отклонение
от усредненной структуры; г - функция Паттерсона для этой функции отклонения; д - распределение рассеивающей способности в обратном пространстве, обнаруживающее резкие пики на фоне диффузного рассеяния.
Второй член описывает непрерывное распределение рассеивающей способности в обратном пространстве, он спадает как
с ростом
а величина .его пропорциональна числу дефектов (если
Это равносильно рассеянию от
независимых изолированных атомов.
С другой стороны, можно исходить из формулировок, представленных уравнениями (7.7), (7.9) и (7.10). Усредненная структура будет периодической функцией
уменьшенной в каждой точке решетки в
раз. В результате распределение
будет таким же, как для кристалла в отсутствие вакансий, но вес каждого острого пика в узле обратной решетки уменьшается в
раз. Отклонение от усредненной решетки будет составлять
для каждого положения, где есть вакансия, и
для каждого положения, где вакансии нет, как показано на фиг. 7.1. Начальный пик Паттерсона
будет
Для любых других пиков Паттерсона будет иметь место
вкладов с весом
если в качестве начала координат брать вакантные положения, и
вкладов с весом
когда за начало координат берется атом. В каждом случае выражение в фигурных скобках, представляющее случайный весовой множитель высоты пика в соответствии с его занятостью, равно нулю.
Следовательно, для дефектной решетки функция Паттерсона состоит лишь из начального пика. Общее распределение рассеивающей способности изменяется тогда в
раз по сравнению с распределением для кристалла без вакансий плюс [в соответствии с формулой (7.16)]
как в уравнении (7.15).