Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
61. Общие формулы для скорости и ускорения точки, отнесенной к подвижным осям.
Допустим, что подвижный триэдр Охуг совершает известное движение. Обозначим, как и выше, через проекции абсолютной скорости начала О на подвижные оси, а через — компоненты мгновенного вращения триэдра Охуг относительно тех же осей.
Скорость. Рассмотрим точку М, имеющую относительно осей Охуг координаты Относительная скорость точки М относительно триэдра имеет на подвижные оси проекции
а переносная скорость той же точки имеет проекции
Абсолютная скорость этой же точки, равная геометрической сумме скоростей имеет проекции
Ускорение. Для получения проекций абсолютного ускорения точки М на оси достаточно обратиться к определению ускорения при помощи годографа Через некоторую неподвижную точку А проведем три оси параллельные осям и отрезок равный и параллельный абсолютной скорости точки М. Искомое ускорение равно и параллельно абсолютной скорости точки т. Но эта точка т. имеет относительно осей координаты
Скорость начала А равна нулю и мгновенное вращение триэдра совпадает с мгновенным вращением параллельного триэдра . Следовательно, проекции на или абсолютной скорости точки согласно формулам, аналогичным (3), равны
Поэтому для проекций абсолютного ускорения имеем:
Эти формулы позволяют другим путем доказать теорему Кориолиса.