28. Если а и b положительные числа, то a > b и b > a.
Как известно, имея два неравенства одинакового смысла, т. е. оба со знаком
(больше) или оба со знаком
(меньше), мы можем сложить или перемножить их почленно, и новое неравенство будет того же смысла, что и оба данных: из неравенства
вытекает, что
Возьмем два положительных числа а и
и напишем два следующих совершенно бесспорных неравенства:
Перемножая их почленно, придем к заключению, что
или, после деления обеих частей на
получим:
Если же напишем два других тоже бесспорных неравенства:
то окажется, что
.
Итак, из любых двух положительных чисел каждое больше другого.