57. Через две данные точки можно провести две прямые.

Возьмем произвольный треугольник (черт. 28) и на каждой из его сторон и как на диаметрах, построим по окружности. Пересекаясь в точке А, эти две окружности пересекутся еще в одной точке; обозначим ее буквой Угол как вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр есть прямой. По той же причине угол опирающийся на диаметр тоже прямой. Углы и имеющие общую вершину общую сторону и составляющие в сумме имеют две другие стороны и на одной прямой.

Следовательно, линия не ломаная, как показано на чертеже, а прямая. Итак, на чертеже получаются две прямые, соединяющие точки В и С: прямая и прямая

Черт. 28.