является импульсным случайным (с нулевым средним значением сигналом, значения которого не превышают величины 
. Более того, в [9], [28] показано, что если выполняются два условия:
где 
— соответственно максимальное и минимальное значения квантуемого сигнала;
2) плотность распределения сигнала и 
— гладкая функция, например, гауссовая, тогда можно считать, что все значения ошибки 
до 
равновероятны (плотность распределения вероятности ошибки 
) изображена на рис. 7.12).
Рис. 7.11
Рис. 7.12
Тогда дисперсия ошибки
Если при этом предположить независимость ошибок квантования по уровню на каждом шаге, то эффекту от квантования по уровню в среднем эквивалентно дополнительное воздействие на систему источника белого шума, интенсивность которого 
принимают численно равной этой дисперсии 
. При этом основываются, очевидно, на предположении, что удобный с математических позиций такой идеальный белый шум (с бесконечной дисперсией) воспринимается системами средней инерционности (полоса пропускания 
), как и реальный белый шум с шириной спектра 
, дисперсия которого конечна и равна дисперсии 
. Действительно, спектральная плотность указанного реального белого шума
поэтому его дисперсия равна 
Именно в этом смысле схема рис. 7.13 эквивалентна схеме рис. 7.1.
Поскольку эквивалентность рассматривается с позиций статистических характеристик сигналов, она позволяет учитывать влияние эффекта от квантования по уровню только в среднем — в этом и состоит характерная особенность этого метода, которую можно считать и его основным недостатком. Достоинством метода является то, что, исключая из рассмотрения нелинейный элемент, он позволяет учитывать эффект от квантования по уровню в рамках линейной теории, если система без учета этого эффекта описывалась линейной моделью.
Рис. 7.13
Поскольку сигнал 
— импульсный белый шум, интенсивности 
его корреляционная функция 
, а спектральная плотность [см. (6.9)]
Пусть квантователь по уровню входит в состав линейной системы с ЦВМ (рис. 7.3). Ее z-передаточная функция от точки до точки 
(см. § 5.3). Тогда, согласно (6.17), (6.20) и (7.8), дисперсия ошибки на выходе системы из-за квантования по уровню
если (7.7) и условие 2 соблюдены [см. (6.25), (6 26)].
в представлении сигнала, квантованного только по времени и 
(кружочки на рис. 7.11), сигналом, квантованным и по времени и по уровню 
(крестики на рис. 7.11),
