Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
10.6. Оценивание параметров при наличии ошибок измеренийВернемся к математической модели (10.18), в которой неизвестные параметры представлены вектором Итак, рассмотрим математическую модель
где
Предполагаем, что
где Поскольку случайные векторы
являются независимыми и распределены по нормальному закону, то
где
Матрицы
В соответствии с методом максимального правдоподобия оценки
Задача оценивания параметров изучаемого случайного процесса имеет единственное решение, если выполнены условия, сформулированные в 10.2, 10.3. В заключение сделаем следующие замечания. Замечание 10.2. Рассматривая решение задачи оценивания параметров случайного процесса при наличии ошибок измерений, мы умышленно выбрали
Случайные векторы Замечание 10.3. В случаях, когда наблюдения зависимы, можно также обойтись без оценки ненаблюдаемых переменных состояния. Действительно, независимые случайные векторы Рассмотрим задачу оценивания (10.30) в предположении, что
где
Подставляя это выражение в (10.32), для
Случайные векторы
и ковариационными матрицами
Таким образом, можно записать совместную функцию плотности вероятностей случайных векторов Мы закончили изучение методов статистики случайных процессов. Отметим, что вычислительные аспекты решения рассмотренных задач остались за рамками книги. Однако изложенного материала вполне достаточно для того, чтобы читатель мог самостоятельно применять конкретные вычислительные методы, изучив их в обширной литературе по вычислительной математике.
|
1 |
Оглавление
|