ПРИЛОЖЕНИЕ II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ ГОСУДАРСТВА (модель Шилина)

П2.0.АННОТАЦИЯ

Предлагаемая модель экономики государства не является истиной в последней инстанции. Ее следует рассматривать как один из многих возможных вариантов описания основных процессов, которые имеют место в экономических системах, объединяющих в себе рынок, банки, производство и систему налогообложения, связанную с реализацией прав и обязанностей Государства в отношении своих граждан. Причиной многообразия моделей, опирающихся на идеи Онзагера, как и в случае физических процессов, и это показано Вейником А.И., является линейный принцип описания потоков (отбрасывание всех, кроме первого линейного, членов в разложении потоков по таким переменным как силы).

Автор считает, что предложенный принцип описания экономики государства является совершенно новым поворотом в процессе познания закономерностей экономических систем, когда для их описания используются не какие-либо суррогаты, основанные не на знании процессов, а - на  аппроксимации каких-то не совсем понятных опытных данных произвольно выбранными математическими зависимостями, возведенными в ранг объективных истин. Как с принятия понятия температуры в натурфилисофии началась наука теромодинамика, так и с принятия понятия энтропии в экономических процессах (по Быстраю Г.П.) только началась наука экономика. До этого же момента шло просто накопление информации на уровне словесного описания наблюдаемых в экономике процессов.

П2.1.ПРЕДИСЛОВИЕ

Самой большой проблемой в экономической науке является  неспособность традиционными методами создавать объективные математические модели всех известных экономических процессов. Экономическая наука в настоящее время  находится на уровне словесного описания процессов без опоры на фундамент глубокого знания, а, следовательно, и математического описания основополагающих процессов. Можно даже сказать, что как таковой, экономической науки с математическим аппаратом описания ее процессов до введения понятия энтропии Быстраем Г.П. в экономике не было. Все известные описания (назовем их качественными) процессов больше похожи на робкие попытки как-то понять качественную сторону протекающего вне нашего сознания процесса. Можно сравнить сегодняшнее состояние экономической науки с состоянием термодинамики в 16-17 веках, когда  не было еще сформулировано такое фундаментальное понятие как температура.

Только в 80-ых годах прошлого века Быстраем Г.П. была впервые доказана возможность математического описания экономических процессов на основе введенных им понятия энтропии и соотношений Онзагера. С этого момента и можно считать экономическую науку как науку с ее довольно мощным математическим аппаратом, разработанным на базе других явлений. Теперь уже представляется возможным применить этот аппарат для исследования всех глубин экономических процессов на базе объективных закономерностей, укладывающихся в схему Онзагера.

Естественным является мысль, что все предсказания современных экономистов и предлагаемые ими «модели» есть ничто иное, как просто гадание на кофейной гуще. За этими предсказаниями практически нет никакого  научного фундамента. Есть только личное мнение какого-либо человека. И чем больше у него власти или погон, тем больше вероятность, что это мнение примут в качестве истины (при этом следует иметь в виду, что такое состояние дел в экономической науке есть благодатная почва для всякого рода проходимцев от науки). Однако, поскольку все предсказания в области экономики  являются не более, чем мыльный пузырь, то, естественно, практически все они, в лучшем случае, не сбываются, а, в худшем, приводят к прямо противоположному результату. Это мы и наблюдаем сейчас при реализации планов экономического развития всех новых правительств в России. Это же самое мы видим и в развитых странах Запада и США, когда их беспомощность очевидна при наступлении каких-либо кризисных явлений, о которых накануне они даже и не подозревали. Система подготовки экономистов одинакова, что – в России, что в названных станах, и не следует думать, что экономисты в этих странах могут большее, чем в России. Причина здесь одна – полное отсутствие объективного аппарата описания процессов, идущих в экономике, хотя бы на уровне детерминированных моделей.

Предлагаемый принцип формирования математических моделей экономики страны или их объединений основан на знании общих закономерностей построения моделей для физических явлений на основе принципов аналогии и Онзагера с использованием идей Быстрая Г.П. и  метода циклов, который широко используется в термодинамике наряду с методом феноменологии. Это позволяет построить целую последовательность моделей от простой (низшего уровня в иерархии моделей) до сложной (высшего уровня иерархии). Их лаконичность, реальность, логичность и способность охватить все стороны экономической жизни государства позволяет быть уверенным, что при выборе метода описания экономических процессов в государстве мы стоим на верном пути. Остается только в дальнейшем провести исследование моделей на предмет их использования для получения количественных результатов при получении экономических прогнозов.

П2.2.ВВЕДЕНИЕ

На протяжении всей предложенной вниманию работы не представлялось возможным продемонстрировать возможности другого метода термодинамики в отличие от метода феноменологии – метода циклов, который также как и метод феноменологии  широко используется при изучении многих термодинамических объектов. Однако наибольшее применение этот метод нашел при исследовании таких объектов как тепловые и холодильные машин, термотрансформаторы, термопары и т.п.

Экономическая модель страны была выбрана  исключительно только для того, чтобы продемонстрировать возможности и этого метода термодинамики, а также подтвердить еще раз, что все, чем владеет термодинамика, может быть использовано для исследования и других, казалось бы совсем не связанных внешне с термодинамикой, процессов, и, в частности, - экономических.

В этой демонстрации метода циклов вовсе не преследовалась цель дать готовую модель экономики для получения количественных результатов. Нет возможности в такой малой книжице привести полную экономическую модель страны со всеми ее нюансами. Автором была поставлена и решена только задача показать возможности метода циклов. Получение же количественной модели  не является чем-то интересным после решения главной задачи – как построить математическую модель, основанную на объективных законах Природы, а не на интуиции какого-либо человека, даже и очень умного.

П2.3.ПОСТРОЕНИЕ НИЗШЕЙ В СИСТЕМЕ ИЕРАРХИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГОСУДАРСТВА

Экономической модели государства,  низшей в системе иерархии, чем та, которая описывается ниже и которая получена с помощью упомянутого выше метода циклов, быть не может. Все, что находится ниже этой модели, не являются моделью, а – только описаниями отдельных составляющих экономики государства и не более того. Названная модель довольно просто следует из рассмотрения цикла производства товаров за какой-то промежуток времени – условно назовем его периодом. На основании аналогии между циклом получения работы из тепла (прямого цикла) или получения холода из тепла и работы (обратного или обращенного цикла) можно без особого труда построить и цикл производства товаров в государстве.

Однако следует вначале показать, как представляются названные выше термодинамические циклы, прежде чем рассматривать простейшую экономическую модель государства. Схематично цикл тепловой машины (А) и цикл холодильной машины (Б) представлены на рис. П2.1. Первая их них (тепловая машина) работает так. Тепло горячего тела Q1 с помощью тепловой машины частично преобразуется в работу А, а остальная его часть неминуемо должна быть отдана холодному телу в количестве Q2 ,  т.е. работа равна А= Q1  -  Q2.  Последнее уравнение и есть известное уравнение баланса теплового двигателя.

Холодильная машина работает по обращенному циклу теплового двигателя. Здесь с помощью подведенной (затраченной) работы Б (пунктирные стрелки) от холодного тела отводится тепло Q2   и передается горячему телу в количестве Q1 = Б + Q2.  Последнее уравнение называется уравнением теплового баланса холодильной машины.

Для совмещенных тепловых машин, когда на одном валу располагаются и тепловой двигатель, и компрессор (составная часть холодильной машины) - «потребитель» работы, при совмещении пунктирных и сплошными стрелок потоков тепла (понимаются как алгебраические составляющие баланса) получается схема, изображенная на рис. П2.2. Обычно на этот же вал «сажают» еще и электродвигатель, что приводит к тому, что в тепловом балансе могут быть различные варианты направлений стрелок, которые на схеме рис. П2.2 следует понимать только как условные направления. Теперь уже полученная схема практически и является схемой экономического цикла государства, которая условно ближе к холодильной машине.

Полученную экономическую схему государства следует читать так. Источником экономического «движения» для производства в момент времени t являются товары Т(t), кредиты банка К(t) и инвестиции – собственные или привлеченные И(t). Они на схеме объединены в один источник (верхний прямоугольник). Результатом производства (за цикл, т.е. за промежуток времени dt) являются товары произведенные Т(t+dt); кредиты, возвращенные в банк  К(t+dt); инвестиции, восстановленные или возвращенные И(t+dt), а также естественные потери П (потери от «налогов» - содержание налоговых органов и т.п., от «прибыли», от «амортизации», от различных «фондов» и т.д.). Все перечисленные составляющие входят в нижний источник рис. П2.2, куда «сбрасываются» эти составляющие.

Под составляющей А понимается полученная заработная плата, чистая прибыль производства за вычетом дополнительно потерь типа П, замененное оборудование, средства различных фондов. Под составляющей Б понимаются перекрестные составляющие в уравнениях Онзагера спроса(сп)-предложения(пр):

Jсп = L11* X1 +L12* X2;

Jпр = L21* X1 +L22* X2,

т.е. составляющие:

DТсп= L12* X2;

DТпр= L21* X1,

которые для времени  t имеют вид:

Б1 = DТсп(t)    и   Б2 =  DТпр(t),

и для времени t+dt - соответственно:

Б3 = DТсп(t+dt)    и     Б4 = DТпр(t+dt).

Кроме того, в составляющую Б входят и всевозможные законодательные акты государства по налогам и сборам (Б5), а также акты, которые регламентируют проценты начисления на продаваемую предприятием продукцию и проценты амортизации оборудования предприятия (Б6). Разумеется, что под Б5 и  Б6 понимаются денежные выражения соответствующих налогов, сборов и т.п. Следовательно, составляющая  Б = Б1 + Б2 + Б3 + Б4 + Б5 + Б6 .

Рассмотрение схемы рис. П2.2  показывает, что при разных абсолютных величинах  А и Б тип, если можно так сказать, «экономической машины государства» может изменяться от «двигателя» до «трансформатора». Сейчас трудно проанализировать сущность этого явления, т.к. это дело будущего. Однако это лишний раз доказывает, что при таком многообразии экономических схем есть надежда, что эта схема охватывает практически все многообразие существующих на практике явлений в экономике.

Здесь следует добавить, что схема рис. П2.2, если быть объективным, уже используется на практике при обработке данных экономического развития государства статистическими органами. Схема эта работает очень давно и сомнений в ее объективности практически нет. Однако с позиций иерархии моделей названная модель является  моделью самого низшего уровня иерархии. Ниже этой модели ничего нет. Все другие модели, которые по виду, якобы можно отнести к низшей по уровню иерархии, просто не являются моделями рассматриваемого экономического процесса.

П2.4.ПОСТРОЕНИЕ ОДНОГО ИЗ ВАРИАНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГОСУДАРСТВА

Выше в работе было доказано, что из «низшей» модели нельзя получить модель высшего уровня иерархии. Поэтому нам следует, используя метод циклов, начать заново строить экономическую модель государства, имея теперь опыт построения более простой модели, используемой на практике. Для этого поступим следующим образом.  Не будем изменять «источники», оставив их прежними для модели высшего уровня, а расширим только внутреннюю часть модели – «экономический двигатель». Разобьем его на следующие составляющие:

1.  Биржа: купля сырья и комплектующих.

2.  Получение кредитов.

3.  Предприятие (производство товаров).

4.  Биржа: продажа товаров (продукции производства).

5.  Возврат кредитов.

6.  Использование доходов.

Все эти составляющие реализованы в схеме рис. П2.3, в которую вошло в общей сложности 21 первичная схема реализации какого-либо экономического действия (с рис.П.2.3.1 по рис.П.2.3.21), из которых довольно наглядно виден смыл в целом представленной модели экономики страны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П2.5.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Не следует думать, что представленная модель экономики государства является окончательной и единственно правильной. Как доказано Вейником А.И., вариантов у таких схем может быть очень много, что не нарушает саму сущность моделирования с помощью предложенного метода циклов и методов неравновесной термодинамики.

Предложенная схема не является законченной в том смысле, что здесь не дана расшифровка использования заработной платы, амортизации и т.п. Однако для построения таких схем путь остается прежним и уже известным. Тогда в полной мере можно проследить и исследовать различные факторы, влияющие на экономические показатели экономики страны: от влияния законов и политиков, до влияния отношения людей к власти и т.п. Из таких схем  легко можно предвидеть все провалы и кризисы, которые на ранней стадии сегодняшнего знания практически не видны, а также найти более или менее приемлемый путь для продвижения вперед к прогрессу, а не - к катастрофе.

В заключение следует сказать, что здесь умышленно не использовалась нынешняя терминология, которая используется у экономистов, чтобы не было разночтения того, о чем идет речь в тексте. Терминологию для объяснения предложенных схем еще надо вводить. Процесс этот очень длительный и болезненный.

В дальнейшем предстоит расширять предложенную модель, получая все более и более сложные модели, идя по лестнице иерархии вверх  к более совершенным моделям высшего уровня. На этом пути нет предела совершенства, что практически не следует из современных представлений об экономических моделях. К сожалению, отсутствие этого момента даже не насторожило современных экономистов, что предлагаемый ими путь является тупиковым.

И последнее. Здесь предложена модель при стационарных условиях, пользуясь терминологией теплообмена, т.е. все процессы рассматриваются, не изменяющимися во времени. Однако следует еще учесть, что процессы в экономике, как и любые процессы Природы, идут, как правило, во времени, т.е. надо рассматривать нестационарные процессы в экономике, что даст поразительные результаты при анализе таких моделей и позволит подтвердить существующие эффекты в экономике и найти ранее неизвестные. Но все это дело будущего так же, как и описание недетерминированных процессов в экономике.