4. ОБЪЕКТИВНОСТЬ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЕДИНОЙ МОДЕЛИ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ (РАВНОВЕСНЫХ И БЛИЗКИХ К НИМ). ПЕРЕХОД НА НЕРАВНОВЕСНЫЕ МОДЕЛИ

Наконец-то, после предварительной подготовки, переходим к основному, для чего, собственно, и проводились все предыдущие рассуждения.  Оно сводится к следующему (об этом уже как-то упоминалось в разделе 3). Весь аппарат описания процессов Природы, используемый в термодинамике, это аппарат объективно существующий или нет? И еще. Очень странно, что существует схожесть (похожесть) написания математических формулировок законов переноса  J=L*X .  Форма одна и та же, а смысл – разный.

Можно привести примеры и других типов зависимостей, кроме Онзагеровских, например, одного из самых выдающихся ученых современности  Вейника А., который вводит шесть разновидностей этих линейных законов переноса, но все равно – конечное их число, а также – нелинейных законов переноса.

Здесь возникает вопрос: или всех разновидностей законов только шесть, или всех видов математических зависимостей (линейных) только шесть или, по крайней мере, конечное число, или Мир так прост, что может быть описан таким малым числом законов. Может быть всех законов и не так много? А может быть все найденные или известные законы не есть законы, а – только какие-то части общих закономерностей Природы?

Думается, что все дело здесь - не в самой Природе и ее законах, а - в способе (в выбранном математическом аппарате) описания этих законов. Надо полагать, что здесь (на сегодняшний день) использован один и тот же способ (математический аппарат) описания всех, так отличающихся друг от друга законов, в котором применен один и тот же прием получения, надо полагать приближенных, известных нам законов переноса.

Кстати о Вейнике А. И здесь прослеживается печальная «аналогия» преследования великих ученых в России, которые каждый в свое время (будь то генетик, кибернетик, биолог и т.п.) достигал удивительных, но как будто не своевременных для политического строя страны, научных результатов  и которые в качестве благодарности от своих соотечественников, в лучшем случае, получали забвение.

В качестве одной из гипотез, которая, на наш взгляд, как-то проливает свет на то чудовищное совпадение математических форм (начертаний) записей законов переноса, и на объяснение причин подобия, аналогии и - на многое другое, что известно науке в этом плане, можно высказать предположение о следующем. В основу описания того или иного закона (чаще всего – по опытным данным или интуитивно также после проверки на опыте) положен, как нам кажется, принцип приближения искомых функций, в том числе и потоков , с использованием их разложения в ряды Тейлора, в которых, чаще всего, ограничиваются первым или первыми членами разложения. При этом речь идет об использовании дифференциального исчисления Ньютона, которое чаще всего или, точнее, всегда используют в качестве математического аппарата. Надо сказать, что аппарат Ньютона не является единственным, известным человечеству. Есть математический аппарат дифференциального исчисления, например, с дробными индексами, с помощью которого запись известных нам законов переноса совершенно не будет нами узнаваема.

Продолжая мысль об использовании разложения функций в дифференциальном исчислении Ньютона, отметим следующее. Относительно потоков, зависящих от многих переменных , т.е.  - , разложение    в ряд Тейлора по   имеет вид:

где   - феноменологические коэффициенты, соответственно,  первого, второго и т.п. порядка.

Второй член разложения (4.1) как раз и соответствует соотношениям Онзагера. Здесь же дополнительно можно увидеть все линейные и нелинейные члены разложения. Они могут быть использованы при более  детальном изучении процессов, если это необходимо.

Отсюда видно, что все существующие законы Природы, поражающие своей схожестью, описываются ничем иным, как каким-то членом или группой членов  разложения объективно существующей  функции описания законов в ряд Тейлора (дифференциального исчисления Ньютона-Лейбница) по обобщенным силам   .  И поскольку выше было выяснена граница применимости таких законов, то становится ясным, почему таким способом нет возможности описать все исследуемое явление. Например, если рассматривается теплопроводность в тонком газовом слое, то при относительно равновесном процессе теплопроводности (скажем, - при малой разнице температур  на слое) этот процесс можно описать законом Фурье, в противном случае, при больших разностях температур, этого сделать нельзя. В последнем случае лучше всего привлечь другой способ описания, основанный, например, на молекулярно-кинетической теории Больцмана. Конечно, детальность описания процесса здесь доходит до рассмотрения самих молекул и их взаимодействия друг с другом, и сложность полученных таким образом соотношений становится очевидной. Однако модель будет пригодна для рассмотрения не только процесса на микроуровне, но и  -  на макроуровне. Это значит, что из этой сложной модели переноса можно получить и модель на уровне феноменологии, т.е. – Онзагеровские модели или модели, полученные нами из разложения потоков в ряд Тейлора.

Здесь следует  сделать один из многих неожиданных выводов. Коль скоро все явления Природы практически похожи с точки зрения их описания моделями Онзагера, то возникает мысль использовать это подобие, а точнее, - аналогию, в воспитании молодых специалистов в ВУЗах на базе общих идей Онзагера. Речь идет о формировании такого специального учебного плана и связанного с ним учебного процесса ,  который бы позволил воспитать новое поколение специалистов разных специальностей, способных не только адаптироваться к изменяющимся условиям практики на протяжении всей своей трудовой деятельности, но и понимать друг друга при решении задач, в которых они участвуют совместно. Несколько более детальная проработка этого вопроса помещена в Приложении 1.

Продолжая мысль о подобии моделей, необходимо дополнить ее следующим. Из разложения Тейлора следует, что в нем присутствуют не только линейные члены по степеням  . Следовательно, возникает вопрос: или при точном описании законов Природы вообще нет подобия, или оно встречается крайне редко, или кроме линейного (приближенного, как это теперь становится очевидным) существует и нелинейное подобие и т.д.

Вопросов возникает много, а вот ответов на них в настоящее время практически нет. По всей видимости, на настоящее время нас вполне может устроить и приближенное линейное и нелинейное подобие моделей. Практика, вероятно, еще не выдвинула особых требований к точности моделирования или, по крайней мере, она не препятствует изучению новых явлений. Может быть в отдельных случаях это и имеет место, но задача легко решается (трудность обходится интуитивно) переходом на другой уровень моделей описания – высший  (см. градацию моделей в разделе 5), т.е. – более детальный.