Глава 7. ЭЛЕМЕНТЫ И УЗЛЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ

Важной особенностью цифровой техники является однотипность элементов и узлов, из которых собираются самые различные устройства современной радиоэлектроники, аввтоматики и вычислительной техники. Подобный принцип построения сложных устройств из ограниченного числа простых элементов широко используется в технике. В качестве примера можно назвать детский металлоконструктор с ограниченным набором уголков, полосок, крепежных винтиков с гаечками и других деталей, современные блочные или панельные здания, сложные механизмы, состоящие из разнообразных зубчатых колес, рычагов, болтов и других деталей. С составными частями радиоэлектронных устройств мы уже познакомились в предыдущих главах. В цифровой технике любую сложную схему переработки информации, предназначенную, например, для вычисления или автоматического управления, можно составить всего из трех основных логических элементов И, ИЛИ и НЕ и триггера. Более того, сам триггер состоит из логических элементов. Рассмотрим их назначение и работу.

28. Логические схемы

Название «логические» элементы получили потому, что с их. помощью моделируются правила так называемой формальной логики. В ней устанавливается истинность или ложность сложного высказывания в зависимости от истинности или ложности исходных предположений, которые называются посылками. Например, в такой фразе, как «Лампа горит, если есть источник тока и цепь замкнута», сложным высказыванием является «лампа горит», а исходными посылками служат высказывания «есть источник тока» и «цепь замкнута», которые связаны союзом «и». Он показывает, что для выполнения или истинности сложного высказывания нужно, чтобы выполнялись или были истинны оба простых высказывания. Существенно, что анализируемые в формальной логике высказывания могут быть только истинными или ложными. Кроме логической связки «и», может использоваться связка «или», например: «Лампа не горит, если источник тока отсутствует (неисправен) или цепь разомкнута». В данном случае союз «или» определяет условие истинности сложного высказывания «лампа не горит». Можно придумать много аналогичных примеров с использованием союзов «и», «или» и отрицания «не», которые выполняют роль логических операций. Они имеют

следующие названия: логическая операция И, или операция логического умножения, или конъюнкция; логическая операция ИЛИ, или логическое сложение, или дизъюнкция; логическая операция НЕ, или отрицание, или инверсия.

Электрические цепи, моделирующие выполнение логических операций, обеспечивают появление выходного сигнала по определенным правилам в зависимости от наличия входных сигналов и их комбинаций. При этом истинному высказыванию или истинной посылке соответствует сигнал, равный единице, а ложному высказыванию соответствует нулевой сигнал. Физическая природа сигнала может быть самой различной, например появление на выходе схемы напряжения или силы тока определенной величины, включение лампы или звонка, нажатие кнопки, срабатывание электромагнитного реле и другие изменения в электрической цепи. При этом существенно, чтобы имелось два резко отличных состояния физических величин, моделирующих истинность или ложность логических высказываний. Например, есть два уровня напряжения сила тока равна лампа горит или нет, кнопка нажата или нет и т.д. Этим двум резко отличным состояниям можно сопоставить наличие или отсутствие сигнала, который принимает два значения «1» и «0». Например, можно условно принять, что появление на выходе электрической цепи напряжения в пределах от 2,4 В до 5 В соответствует появлению единичного сигнала, если же напряжение не превышает, допустим, 0,4 В, то сигнал отсутствует или он равен нулю. В дальнейшем станет ясно, что приведенные значения напряжения выбраны не случайно.

Логические элементы, осуществляющие преобразование сигналов, широко применяют в автоматике и вычислительной технике. Так, например, при кодах и 11, соответствующих простейшим комбинациям низкого и высокого напряжений, должны включаться какие-либо три различные электрические цепи. В цифровых вычислительных машинах все числа и команды также представляются в виде двоичных кодов, с основными правилами преобразования которых мы познакомимся при рассмотрении элементарных логических элементов И, ИЛИ и НЕ.

Логические элементы могут состоять из самых различных деталей, например из электромагнитных реле, полупроводниковых диодов, транзисторов, электронных и неоновых ламп. Наибольшее распространение получили полупроводниковые логические элементы, изготовленные по интегральной технологии.

Логический элемент ИЛИ моделирует операцию логического сложения, или, как ее еще называют, операцию дизъюнкции. Алгебраически эта операция записывается следующим образом:

или Буквами обозначены простые высказывания, или двоичные переменные, буквой С — сложное высказывание, или переключательная функция. Последнее название показывает, что функция зависит от переключений переменных Если простые высказывания соединены союзом «или», то сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний. Соответственно, С должно равняться 1, если А или В равны 1 по отдельности или одновременно. Зависимость между двоичными переменными и переключательной функцией С может быть задана в виде таблицы истинности, в ней написаны условия истинности сложного высказывания в зависимости от истинности простых высказываний.

Электрическая цепь, реализующая эту функцию, должна иметь сигнал на выходе, если имеется сигнал хотя бы на одном из входов. Проще всего ее получить, соединив параллельно замыкающие контакты кнопок или электромагнитных реле, через которые включается сигнальная лампа (рис. 117). Очевидно, что при нажатии на любую из кнопок загорится лампочка С.

Если параллельно включить дополнительные контакты, то можно получить элемент ИЛИ на любое число входов.

Приведем пример практического использования элемента ИЛИ. Допустим, нужно составить схему пожарной сигнализации. На каждом этаже здания ставится кнопка, при нажатии на которую подается сигнал тревоги — звенит звонок и загорается красная сигнальная лампа в помещении пожарной охраны. Очевидно, что кнопки должны соединяться параллельно. Интересно заметить, что даже в таком простом случае можно внести в схему что-то свое. Один из школьников составил такую схему не из кнопок, как предлагалось в задании, а из выключателей (тумблеров). На вопрос руководителя о причинах замены он резонно заметил: «Когда пожар, нужно включить тумблер и бежать».

Рис. 117. Логический элемент ИЛИ из двух кнопок

Рис. 118. Диодный логический Элемент ИЛИ на два входа

Рис. 119. Условное обозначение элемента ИЛИ

Рис. 120. Схема для изучения логического элемента ИЛИ

Диодный элемент ИЛИ на два входа показан на рисунке 118. Очевидно, что если на любом из двух входов появится напряжение, соответствующее единичному сигналу, то этот же сигнал будет на выходе.

Условное графическое обозначение элемента ИЛИ состоит из прямоугольника, внутри которого ставится цифра (рис. 119). Число входов показывается линиями, расположенными слева от прямоугольника, выход расположен справа. Такой способ обозначения, не зависящий от типа используемых деталей, удобен тем, что сильно упрощается электрическая схема. Это позволяет лучше понять главное — правила и логику преобразования входных сигналов.

Логический элемент ИЛИ можно выполнить в виде учебно-наглядного пособия, использовав для подачи напряжения на входы кнопки и для индикации выходного сигнала лампы накаливания или светодиоды (рис. 120).

При использовании одного элемента ИЛИ с подачей сигналов кнопками диоды не нужны. Если же в схеме нескольдо логических элементов, то, как будет показано в § 32, без диодов не обойтись.

Логический элемент И выполняет операцию логического умножения, или конъюнкции. Алгебраически эта операция записывается следующим образом: или при этом только в том случае, если одновременно равны 1. Эти правила можно записать в виде следующей таблицы:

Сравнив таблицы истинности логических элементов И и ИЛИ, легко заметить, что из одной таблицы легко получить другую, если заменить единицы нулями и нули единицами. Подобная взаимосвязь имеется и в сложных высказываниях, образованных логическими союзами И и ИЛИ, она была показана в примере об условиях загорания электрической лампочки: «Лампочка горит, если выполняются оба условия одновременно — есть источник тока И цепь замкнута» и «Лампочка НЕ горит, если нарушено хотя бы одно условие, ИЛИ одно, ИЛИ другое».

Электрическая цепь, соответствующая логической операции И, должна иметь сигнал на выходе только в том случае, если имеются сигналы одновременно на всех входах. Проще всего эта логическая операция моделируется при последовательном соединении кнопок с размыкающимися контактами (рис. 121). Очевидно, что лампа С загорится только в том случае, если одновременно нажаты кнопки

Примером практического использования элемента И может служить электрическая цепь, моделирующая подачу сигнала при отправлении поезда. Проводник каждого вагона при готовности к отправлению включает «свой» тумблер. Очевидно, что зеленая лампочка, сигнализирующая готовность к отправлению, зажжется у машиниста только в том случае, если включены все тумблеры, соединенные последовательно. Спрашивается, если все так просто, то зачем проводникам с флажками выходить на площадку в любую погоду и в любое время дня и ночи? Ответ, как вы, наверное, уже догадались, простой — нужна высокая надежность для обеспечения безопасности движения.

Диодный логический элемент И на два входа и его условное графическое обозначение показаны на рисунке 122, а, б. Учебно-наглядное пособие для изучения работы этого логического элемента показано на рисунке 123. Появление выходного сигнала определяется по загоранию светодиода.

Рис. 121. Элемент И из двух кнопок

Рис. 122. Диодный логический элемент и его условное обозначение

Рис. 123. Схема для изучения логического элемента И

Он светится только в том случае, если одновременно нажаты обе кнопки т. е. на оба входа подаются единичные сигналы. Если же хотя бы одна кнопка не нажата, то на соответствующий вход будет подано нулевое напряжение и светодиод не загорится, так как параллельно ему подключается диод, находящийся в открытом состоянии.

Логический элемент НЕ выполняет операцию отрицания, или инверсии, алгебраически она записывается следующим образом: при этом на выходе будет сигнал 1, если на входе имеется сигнал 0 и, наоборот, выходной сигнал равен 0 при входном сигнале 1. Работа элемента НЕ записывается в виде Следующей таблицы:

Электрическая цепь, моделирующая логическую операцию НЕ, и условное обозначение соответствующего логического элемента показаны на рисунках 124, 125. Если кнопка не нажата, что соответствует нулевому входному сигналу, то лампа С горит, и наоборот, при нажатии кнопки цепь питания сигнальной лампы разрывается. В электрических цепях эта операция реализуется только с помощью активных элементов, усиливающих сигнал, например транзисторов. Из одних полупроводниковых диодов ее составить нельзя. Обычный однокаскадный транзисторный усилитель можно использовать для моделирования логической операции НЕ, так

Рис. 124. Транзисторный элемент НЕ

Рис. 125. Условное обозначение элемента НЕ

как возрастание напряжения на его входе вызывает уменьшение выходного напряжения, снимаемого с коллектора, и наоборот.

Работу трех основных логических элементов И, ИЛИ и НЕ лучше всего понять, изготовив учебно-наглядные пособия для уроков информатики и вычислительной техники.

(см. скан)

Рис. 126. Кнопочный переключатель

Рис. 127. Переключатель самодельный из гнезд и вилки