§ 2. СВЕТИМОСТИ И РАДИУСЫ ЗВЕЗД

Блеск Е звезды, определяемый видимой звездной величиной , обратно пропорционален квадрату расстояния до нее. Чтобы узнать действительное излучение звезды, необходимо исключить влияние ее расстояния. Условимся называть абсолютным блеском тот, который имела бы звезда, если бы она находилась на расстоянии 10 парсеков от наблюдателя (1 парсек световых года км). Тогда справедлива формула

в которой расстояние выражено в парсеках.

От расстояния зависит также и видимая звездная величина . Звездная величина, которую имела бы звезда, находясь на расстоянии 10 парсеков от наблюдателя, называется абсолютной звездной величиной обозначается буквой М. Применив формулы (1) и (5), получим

откуда, логарифмируя и преобразуя, найдем

По этой формуле, зная видимую звездную величину и расстояние вычисляют абсолютную звездную величину М.

Светимостью звезды называется отношение силы ее света к силе света Солнца, которая таким образом принята за единицу. Если обозначить абсолютную звездную величину Солнца то светимость звезды L вычисляется по формуле

Так как в лучах V абсолютная звездная величина Солнца равна то последняя формула получает численное выражение

Зная светимость звезды, можно вычислить ее радиус, считая, что она имеет шаровую форму и что диск звезды имеет одинаковую яркость как в центре, так и на краю. Площадь диска равна Обозначив яркость диска через I, т. е. считая, что каждый квадратный метр испускает в секунду I джоулей лучистой энергии, получим энергию излучаемую диском звезды. Аналогично энергия, излучаемая диском Солнца, равна Разделив первое выражение на второе, получим светимость звезды

Из теории теплового излучения известно, что

и, следовательно,

Входящая в эту формулу температура Т несколько отличается от температуры, определяемой по показателю цвета, но этим можно пренебречь и тогда радиус звезды будет

где радиус Солнца а его температура .

Формулу (6) часто используют для определения расстояний. Если по каким-то соображениям известна абсолютная звездная величина М звезды, то расстояние до нее определится по формуле

если, конечно, пренебречь поглощением света на пути лучей.