Дополнение 2. ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ ВРЕМЕНИ К ЦЕНТРУ СОЛНЦА

Некоторые переменные звезды меняют свой блеск столь быстро, что нужно отмечать момент наблюдения с точностью до минуты. В таком случае необходимо вводить в моменты поправку, называемую приведением к центру Солпца. Эта необходимость вызывается тем, что при годовом обращении Земли вокруг Солнца расстояние звезды от Земли, с которой проводятся наблюдения, немного изменяется, но не более, чем на удвоенное расстояние Земли от Солнца, т. е. на . Но скорость света и поэтому расстояние свет пройдет за интервал времени

Таким образом, если этого не учитывать, то при наблюдениях одной и той же звезды, разделенных промежутком в полгода, ошибка в моментах времени может достичь в то время как требуемая точность должна быть не меньше 1 мин. Чтобы избежать такой ошибки, условились все моменты времени наблюдений приводить к центру Солнца, т. е. вычислять их для наблюдателя, как бы находящегося в этом центре.

Рис. 42. К выводу формулы для приведения к центру Солнца.

Поправка приведения к центру Солнца зависит не только от положения Земли на ее орбите, но от положения звезды относительно плоскости земной орбиты. Изобразим на чертеже (рис. 42) земную орбиту NMN, Солнце S в ее центре (небольшой эллиптичностью земной орбиты можно пренебречь) и направление SQ от него на звезду Q.

Пусть в некоторый момент времепи Земля занимает на своей орбите положение М, так что расстояние км. Это положение определяется угловым расстоянием от точки весеннего равноденствия Y, отсчитываемым в направлении движения Земли и называемым гелиоцентрической долготой Земли. Положение звезды Q на небе относительно плоскости земной орбиты (NMN) определяется двумя координатами — эклиптической долготой и эклиптической широтой Опустим из положения Земли М на направление SQ перпендикуляр МК, который отметит отрезок SK. При движении Земли вокруг Солнца длина отрезка SK меняется, и поэтому в разные дни года свет проходит этот отрезок за несколько различающиеся интервалы времепи. При перемещении Земли в положение N длина отрезка SK достигает наибольшего значения . При любом ином положении Земли, например, в точке М, длина отрезка что следует из раздела математики называемого сферической тригонометрией. Следовательно, искомая поправка приведения к Солнцу

а так как

ТО

и получается в минутах времени.

Значения гелиоцентрической долготы Земли для разпых дней года публикуются в Астрономическом календаре-ежегоднике Всесоюзного астрономо-геодезического общества. В Астрономическом ежегоднике СССР, издаваемом Институтом теоретической астрономии Академии паук СССР, публикуются ежедневные значения геоцетрической долготы Солнца также отсчитываемой от точки весеннего равподепствия V по наблюдениям с Земли. Так как положения Земли и Солнца в пространстве всегда диаметрально противоположны, то

и поэтому в минутах

Чтобы выразить в долях суток, следует заменить на

Следовательно, если из наблюдений короткопериодической переменной звезды определен момент , то приведенный к центру Солнца момент, называемый гелиоцентрическим моментом, будет

где, в зависимости от использования или значение поправки (в минутах или долях суток) определяется соответственно по формуле (29) или (30). Гелиоцентрические моменты, как уже указывалось, обозначаются индексом

В формулы (29) и (30) входят эклиптические координаты звезды, которые вычисляются по их экваториальным координатам — прямому восхождению а и склонению , публикуемым в списках (каталогах) ззезд. Сферическая тригонометрия дает соответствующие формулы:

в которых наклонение плоскости небесного экватора к плоскости земной орбиты (для 1900 г. ).

Вычисления эклиптических координат звезды довольно сложны, но их можпо упростить. Для этого представим формулу (30) в виде

где коэффициенты А, В и С связаны с положением Солнца и изменяются со временем

со звездой связаны величины

которые для избранной звезды вычисляются один раз.

Коэффициенты А, В и С могут с определенной степенью точности считаться повторяющимися из года в год в одни и те же календарные даты (небольшая неточность, которой можно пренебречь, вызвана чередованием простых и високосных годов). Они приведены в табл. IV, с. 150) и их использование дает в долях суток.

Покажем, как пользоваться этой таблицей. Пусть координаты звезды По таблицам тригонометрических функций находим По формулам (31) вычисляем

Предположим, что надо найти значение Д для 24 января. По табл. IV находим значения А, В в С для 20 и 30 января:

Интерполируя, находим для 24 января