2.5. МОДЕЛЬ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ

Начиная с опытов Ньютона и Максвелла [30-33], было предложено множество теорий, объясняющих цветовое зрение человека. В классической трехцветной модели цветового зрения, разработанной Юнгом в 1802г. [32], предполагается, что глаз обладает тремя видами элементов, чувствительных в разных зонах оптического спектра. Интересно отметить, что до 1960г. не было прямых физиологических подтверждений существования трех различных типов чувствительных элементов сетчатки [9, 10].

На рис. 2.5.1 показана схема модели цветового зрения, предложенная Фреем [34]. В этой модели три рецептора со спектральными чувствительностями , и , соответствующими трем пигментам колбочек сетчатки, создают сигналы

(2.5.1а)

(2.5.16)

(2.5.1в)

где - спектральная плотность энергии источника падающего света. Три сигнала , , подвергаются затем логарифмическому преобразованию и объединяются так, чтобы получились сигналы

(2.5.2а)

(2.5.26)

(2.5.2в)

Эти сигналы проходят через линейные фильтры с частотными характеристиками , и ; получаемые на выходе сигналы , , определяют восприятие цветов в мозге.

Рис. 2.5.1. Модель цветового зрения.

В модели рис. 2.5.1 сигналы и характеризуют цветность, а сигнал пропорционален яркости. Оказалось, что эта модель позволяет очень точно предсказать многие явления цветового зрения и хорошо согласуется с основными законами колориметрии. Известно, например, что если спектральную плотность энергии источника света умножить на постоянную (одинаковую для всех длин волн), то цветовой тон и насыщенность, описываемые координатами цветности, останутся неизменными в широком диапазоне изменения интенсивности света. Выражения (2.5.1) и (2.5.2) показывают, что сигналы цветности и в таком случае не изменяются, а сигнал яркости изменяется по логарифмическому закону. Другие особенности этой модели описаны Фреем [34].

Как уже отмечалось, некоторые данные о спектральной чувствительности трех типов колбочек сетчатки были получены при измерении поглощения света пигментами колбочек (см. рис. 2.2.4). Однако прямые физиологические измерения очень сложны и не могут быть выполнены с большой точностью. Косвенные оценки спектральной чувствительности колбочек были получены Конигом и Бродхуном [35] при изучении аномалий цветового зрения. Джадд [36] на основе этих данных нашел линейное преобразование, позволяющее установить связь спектральных чувствительностей с функциями сложения, найденными в колориметрических опытах. В результате были получены кривые, приведенные на рис. 2.5.2. Они унимодальны и строго положительны, как это и следует из физиологических представлений.

Рис. 2.5.2. Спектральные чувствительности колбочек по данным Конига [35].

Аналогично модели одноцветного зрения (рис. 2.4.7) логарифмическая модель цветового зрения (рис. 2.5.1) может быть дополнена линейными фильтрами, которые включаются после рецепторов. Вместо логарифмической функции можно использовать нелинейную функцию общего вида. Заметим, что, не изменяя выходного сигнала, можно изменить порядок выполнения линейных операций суммирования и преобразования. Схема расширенной модели цветового зрения представлена на рис. 2.5.3. Можно ожидать, что пространственно-частотная характеристика яркостного канала, на выходе которого образуется сигнал , будет подобна пространственно-частотной характеристике системы одноцветного зрения, которая рассматривалась в разд. 2.4. Результаты измерений частотной характеристики системы в окрашенном свете приведены на рис. 2.5.4. Как видно, частотная характеристика, измеренная при использовании окрашенного света, сдвинута к низким пространственным частотам по сравнению с частотной характеристикой, измеренной с белым светом [37]. Латеральное торможение должно приводить к изгибу частотной характеристики на низких частотах. Этот изгиб получается, вероятно, на более низких частотах, чем те, которые входили в исследуемый диапазон.

Рис. 2.5.3 Расширенная модель цветового зрения.

Воспринимаемый цвет — понятие относительное. Ощущение, вызываемое светом с данным спектральным распределением энергии, зависит от окружающего фона и адаптации зрителя. Человек может очень хорошо адаптироваться к освещению сцены, используя опорный белый свет или общий цветовой баланс. Это свойство называется цветовой адаптацией.

Рис. 2.5.4. Пространственно-частотные характеристики зрительной системы человека [26, 37]: А – для скрашенного цвета; Б – для белого цвета.

В простейшей модели цветовой адаптации, предложенной фон Крисом [38; 15, стр. 435], в схему зрительной системы (рис. 2.5.3) между колбочками и первым линейным фильтром включается блок автоматической регулировки усиления. Коэффициент усиления

(2.5.3)

для устанавливается так, чтобы усиленный сигнал колбочки равнялся единице при рассматривании опорного белого света со спектральной плотностью . Модель фон Криса привлекает разумностью и простотой. Однако эксперименты показали [15, стр. 438], что эта модель не полностью описывает эффект цветовой адаптации. Уоллис [39] высказал предположение о том, что цветовая адаптация может быть частично объяснена действием механизма торможения, в результате которого ослабляются медленно изменяющиеся компоненты яркостного поля. Этот механизм может моделироваться фильтрами с характеристиками (рис. 2.5.3). Несомненно, оба механизма - регулировки усиления и торможения - обеспечивают цветовую адаптацию. Требуются дальнейший анализ и эксперименты, чтобы правильно объяснить это явление и построить его модель.