2. Уравнения малых колебаний в проекциях на связанные оси.

Из уравнений получаем уравнения в тензорной форме записн:

Если ввести обозначения то из и (8.9) получаем

Уравнение (8.14) в тензорной форме записи принимает вид

где элементы матрицы

(см. скан)

При малых колебаниях углы и связаны с компонентами вектора соотношением (8.23):

Получим уравнения малых свободных колебаний кругового (плоского) стержня постоянного сечения относительно плоскости (рис. 8.1). Из уравнений получаем (так как в рассматриваемом случае

Если инерция вращения мала то из системы уравнений можно получить уравнение относительно следующего вида:

Рис. 8.1

При малых колебаниях уравнение (8.37), характеризующее смещение стержня относительно плоскости не зависит от смещений стержня в плоскости