5.2. АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОФОНОВ

По акустическим характеристикам микрофоны делятся на приемники давления, приемники градиента давления различных порядков (преимущественно первого и иногда второго порядка), комбинированные и групповые.

Приемники давления. Характерной особенностью приемника давления является то, что его подвижная механическая система (например, диафрагма) открыта для действия звуковых волн только с одной стороны (рис. 5.2). Звуковые волны, длина которых больше размеров микрофона, огибают его. В этом случае давление у микрофона будет такое же, как и в свободном поле. Вследствие этого сила, действующая на диафрагму

микрофона, а акустическая чувствительность где поверхность подвижной системы микрофона. В этом случае характеристика направленности будет сферической, т. е. микрофон будет ненаправленным. Так, для получения ненаправленного микрофона в диапазоне частот до 10 000 Гц см) размеры микрофона должны быть менее 1,7 см.

Рис. 6.2. Принцип действия приемника, давления а его диаграммы направленности для разных отношений

Если размеры микрофона велики по сравнению с длиной волны, то давление, действующее на диафрагму при падении волны по его оси, будет удваиваться по отношению к давлению в свободном поле из-за отражения волн от поверхности микрофона. Тогда акустическая чувствительность Пределы изменения давления по отношению к свободному полю а акустической чувствительности

Если звуковая волна падает на микрофон сбоку или сзади, то в общем случае звуковое давление, действующее на диафрагму, уменьшается из-за ослабления волны при огибании микрофона. Поэтому характеристика направленности будет заостряться тем сильнее, чем больше размеры микрофона по отношению к длине волны (см. рис. 5.2).

Приемник градиента давления. У приемника градиента давления подвижная механическая система открыта для звуковых волн с обеих сторон,

поэтому на нее действует разность давлений волн падающей на фронтальную поверхность диафрагмы и огибающей диафрагму с тыльной стороны. Приемники градиента давления делят на симметричные (рис. 5.3) и асимметричные. Акустическая чувствительность такого приемника определяется по формуле

где давление в свободном звуковом поле; давление у фронтальной поверхности диафрагмы (оно практически равно давлению в поле, так как размеры микрофона обычно малы по сравнению с минимальной длиной звуковой волны); давление у тыльной поверхности диафрагмы; поверхность диафрагмы.

Рис. 5.3. Принцип действия приемника градиента давления и диаграмма его направленности

Разность давлений получается вследствие разности хода звуковых волн т. е., во-первых, из-за образующейся разности фаз фронтальной и тыльной волн и, во-вторых, из-за разности амплитуд обеих волн, если приемник находится близко к источнику звука. Разность фаз между обеими волнами

Относительная разность амплитуд для сферических волн (1.16а)

На низких частотах длина волны велика по сравнению с разностью хода, поэтому для приемника, удаленного от источника звука, результирующее давление

равное разности давлений фронтальной и тыльной волн, будет очень мало (поскольку оба давления близки друг к другу по фазе и амплитуде). С увеличением частоты разность фаз (5.13) нарастает, поэтому результирующее давление растет. Когда разность фаз (5.13) достигает , оба давления оказываются в фазе и давление удваивается по сравнению с давлением фронтальной волны. При этом разность хода будет равна половине длины волны.

Следовательно, для получения непрерывного роста акустической чувствительности с повышением частоты необходимо, чтобы ширина приемника 2а (рис. 5.3) была бы меньше наименьшей длины волны рабочего диапазона. Например, для верхней границы должно быть менее 1,7 см (рис. 5.4).

Рис. 6.4. Акустическая чувствителыность приемника градиента давления: 1 — для плоской волны (удаленного источника звука); 2 — для ближнего источника звука

Если приемник находится близко к источнику звука, то создается разность амплитуд фронтальной и тыльной волн (5.14). Эта разность не зависит от частоты. Поэтому на низких частотах для близких расстояний результирующее давление будет определяться разностью амплитуд, из-за чего чувствительность этого приемника для ближнего источника будет выше, чем для удаленного источника звука, и не будет зависеть от частоты (см. рис. 5.4, кривая 2, вычисленная для

Из этой же кривой видно, что на высоких частотах, для которых на величину чувствительности будет влиять и разность фаз, поэтому

результирующее давление будет определяться суммарным действием обоих факторов и даже с преобладанием последнего (см. рис. 5.4). В результате общее изменение чувствительности от самых низких частот до самых высоких будет меньше, чем для удаленного источника звука.

Если микрофон — приемник градиента давления — путем взаимной коррекции отдельных звеньев отрегулирован так, что его частотная характеристика, снятая для удаленного источника звука, будет близка к оптимальной, то при приближении его к источнику звука микрофон будет подчеркивать низкие частоты («бубнить»). Если же микрофон отрегулирован так, что его частотная характеристика близка к оптимальной при близком расположении его к источнику звука, то при работе с удаленным источником он будет подчеркивать высокие частоты.

Найдем соответствующие аналитические соотношения для приемника градиента давления первого порядка. Для» сферической волны имеем следующую разность давлений фронтальной и тылыной волн:

После преобразования получим

что справедливо для случая, когда т. е. В итоге находим

Для амплитуд это выражение имеет вид

Это выражение количественно определяет результирующее давление, действующее на диафрагму. Подставляя его в ф-лу (5.12) и

учитышая, что для рабочего диапазона находим акустическую чувствительность

а если то Заменяя в этом выражении через тангенс сдвига фаз в сферической волне [см. (1.19)], получим Из рис. 5.3 следует, что разность хода для симметричного приемника градиента давления

где ширина ириемника звука (ширина диафрагмы с акустическим экраном); угол падения волны по отношению к оси микрофона.

Окончательно при замене согласно (5.15), находим

В этом выражении учтены как фактор сдвига фаз, так и фактор близости к источнику звука. Последний учитывается т. е. определяется сдвигом фаз между давлением и скоростью колебаний.

Для расстояния от источника звука, равного и при частоте Гц из получаем т. е. в этом случае поправка уже может не учитываться. Анализ полученного выражения целиком подтверждает ранее высказанные выводы о частотной характеристике приемника градиента давления. Из этого же выражения можно видеть, что характеристика направленности такого приемника представляет собой косинусоиду в полярных координатах (см. рис. 5.3). Заметим также, что форма этой характеристики не зависит от частоты.

Приемник градиента давления даже при удаленном расположении микрофона от исполнителя вносит дискриминацию в прием шума: индекс направленности его (5.6) вследствие косинусоидальной характеристики направленности равен Следовательно, при равных звуковых давлениях, создаваемых исполнителем, находящимся на оси микрофона, и диффузными шумами в точке расположения микрофона уровень, развиваемый микрофоном от сигнала, будет выше на чем от шумов [ом. ф-лу (5.7)].

Если микрофон приближать ко рту исполнителя, то на низких частотах вследствие разности амплитуд фронтальной и тыльной волн дискриминация шума будет повышаться, так как чувствительность микрофона к шумам остается прежней, а чувствительность к сигналу, исходящему от исполнителя, увеличивается [см, (5.16)] в Например, при расстоянии от рта исполнителя, равном 2 см, на частоте 100 Гц коэффициент дискриминация шума будет равна С учетом индекса направленности подавление шума будет Если к тому же учесть, что при приближении к исполнителю уровень сигнала повышается (при уменьшении расстояния с до 2 см он увеличивается на то обшая дискриминация шума будет составлять Такие приемники звука называют шумозащищенными. На более высоких частотах дискриминация шума будет значительно меньше, так как поправка уже не влияет на чувствительность. Вследствие этого шумозащищенность снижается до При дальнейшем повышении частоты она несколько растет, так как размеры микрофона становятся соизмеримыми с длиной волны, и поэтому звуковые волны плохо огибают микрофон.

Применяется еще приемник градиента давления второго порядка. Он представляет собой сдвоенный приемник градиента давления первого порядка. На сдвоенную диафрагму такого приемника действует разность от разности давлений, действующей на каждую из диафрагм.

Чувствительность этого приемника определяется квадратичной зависимостью от частоты по отношению к приемнику градиента давления первого порядка. Поэтому приемник градиента второго порядка вносит более значительную дискриминацию в прием шума, чем приемник градиента давления первого порядка. Характеристика направленности его имеет форму квадрата косинусоиды в полярных координатах.

Асимметричный приемник градиента давления. На рис. 5.5а схематически показан принцип действия асимметричного приемника градиента давления. Диафрагма такого приемника находится под воздействием разности давлений, действующих на фронтальную (лицевую) и тыльную (заднюю) стороны диафрагмы. Сдвиг фаз между этими давлениями обусловлен, как и

в симметричном приемнике градиента давления, разностью хода звуковых волн, приходящих к фронтальной и тыльной сторонам диафрагмы. Разность хода состоит из двух участков: внешнего и внутреннего Длина внутреннего участка не зависит от угла падения звуковых волн на приемник и примерно равна осевому размеру приемника Длина внешнего участка где -угол падения звуковой волны по отношению к оси приемника. Следовательно, общая разность хода

Рис. 5.5. Принцип действия асимметричного приемника градиента давления: а) общий случай; б) приход звуковых волн с фронта; в) сбоку; г) с тыла приемника

На рис. 5.56, б и показаны разности хода для случая падения звуковой волны по оси приемника, а также под углами 90 и 180° к ней. Как видим, она равна в первом случае удвоенному осевому размеру приемника звука, во втором — ординарному размеру, а в третьем — почти равна нулю. Поэтому сдвиг фаз между фронтальной и тыльной звуковыми волнами будет наибольший при падении волны по оси и почти равен нулю при приходе сзади.

В рассматриваемом приемнике звука, как и в симметричном приемнике градиента давления, на диафрагму действует разность давлений звуковых волн, поэтому его акустическая характеристика может быть получена

при замене в ней разности хода на

Из этого выражения также следует, что данный приемник звука имеет кардиоидную характеристику направленности

Комбинированные приемники. Для получения различных форм характеристик направленности обычно комбинируют приемники давления и градиента давления. Рассмотрим простейшую комбинацию из этих приемников, наиболее часто применяемую в практике, состоящую из одного микрофона-приемника давления и одного микрофона-приемника градиента давления, располагаемых как можно ближе друг к другу (обычно один над другим) и так, чтобы их оси были параллельны. Будем считать, что приемник давления имеет небольшие размеры и поэтому не направлен на всех частотах диапазона. Тогда суммарная их чувствительность, если считать, что оба приемника находятся в одной точке поля, где чувствительность приемника давления; - осевая чувствительность приемника градиента давления.

Осевая чувствительность комбинированного приемника

Характеристика направленности комбинированного приемника

Подставляя в эту формулу получаем характеристику направленности, выраженную через этот параметр:

Меняя параметр можно получать различные характеристики направленности с соответствующим изменением индекса направленности и фронт/тыл (см. [1], с. 117—119). На рис. 5.6а приведены зависимости этих индексов от параметра А на рис. 5.66 изображены диаграммы направленности: -окружность для приемника давления -кардиоида для комбинированного приемника с одинаковой чувствительностью

приемников давления и градиента давления суперкардиоида гиперкардиоида косинусоида (восьмерка) для одного» приемника градиента давления

Рис. 5.6. Акустические характеристики комбинированных приемников: а) индексы: 1 — направленности, 2 — перепада чувствительности фронт/тыл, 3 — фронт/тыл при разных соотношениях между чувствительностью приемников давления и градиента давления; б) диаграммы направленности: 1 — работает только приемник давления; 2 — одинаковая чувствительность приемника давления и градиента давления; 3 — отношение чувствительностей отношение работает только приемник градиента давления

Наибольший индекс фронт/тыл получается при суперкардиоиде Наибольший индекс направленности получается при геперкардиоиде: Наибольший перепад чувствительностей получается для кардиоиды. Для приемника градиента давления индекс направленности равен а индекс

фронт/тыл равен нулю, так как этот приемник одинаково принимает спереди и сзади.

Заметим, что комбинированный приемник звука по характеристике направленности ничем не отличается от характеристики направленности асимметричного приемника градиента давления. Например, если взять неодинаковые по длине внутренний и внешний участки хода звуковой волны, то для асимметричного приемника градиента давления можно получить суперкардиоидную и гиперкардиоидную характеристики направленности.

Групповые приемники. Одинаковые приемники звука можно объединять в группы. К ним относятся линейные группы и трубчатые приемники.

Рис. 5.7. Линейная труппа микрофонов

Линейная группа приемников (микрофонов) — это несколько микрофонов, обычно располагаемых в ряд по прямой горизонтальной линии так, чтобы оси были параллельны (рис. 5.7) (иногда микрофоны располагают по небольшой дуге круга). Электрические выходы этих микрофонов соединяют последовательно в специальном смесителе.

Найдем характеристику направленности группового приемника, состоящего из приемников, расположенных по прямой линии с шагом полагая, что каждый из них имеет характеристику направленности Если плоская звуковая волна падает под углам к оси, то амплитуда напряжения на выходе каждого из микрофонов составляет [ом. (5.1) и (5.4)]

где амплитуда звукового давления в точке микрофона; осевая чувствительность микрофона.

Между выходными напряжениями соседних микрофонов будет иметь место сдвиг по фазе на величину

обусловленную разностью хода звуковой волны,

Для всей линейной группы результирующее напряжение

Отсюда для амплитуды напряжения имеем

Если звуковая волна направлена по оси, то сдвига фаз между напряжениями от отдельных микрофонов не будет и выходные напряжения суммируются арифметически: где

Для такого группового приемника характеристика направленности

Подставляя в эту формулу выражение для характеристики направленности одиночного приемника, получаем

Таким образом, характеристику направленности линейной группы приемников звука можно определить как. произведение характеристики направленности одиночного приемника и характеристики группы

где

Найдем углы прихода звуковой волны к приемнику, для которых характеристика направленности линейной группы что может быть при условии где

Для большого числа приемников можно приближенно считать длину группы (расстояние между крайними приемниками)

поэтому нулевая чувствительность (будет при Отсюда наименьший угол, для которого чувствительность равна нулю,

Следовательно, чем меньше отношение длины волны к длине группы, тем уже будет основной лепесток диаграммы направленности, т. е. больше направленность. (Поэтому направленность у группового приемника звука можно повышать путам увеличения его размеров. Но при этом следует иметь в виду, что при длине группы, сравнимой с расстоянием приемника от источника звука, будут сказываться интерференционные явления из-за разности хода звуковых волн от источника звука до отдельных микрофонов, входящих в состав группы.

Повышение направленности получается только в плоскости., проходящей через оси микрофонов. В плоскости, перпендикулярной ей, характеристика направленности остается такой же, как и для одиночного микрофона.

Из сказанного следует, что групповые приемники звука имеют более высокий индекс направленности, чем одиночные приемники. Увеличение индекса направленности определяется индексом направленности группы (5.19), т. е. ее длиной.

Определим угол расположения первого нуля характеристики направленности группового приемника, состоящего из шести ненаправленных микрофонов, расположенных на прямой линии с шагом в ). Для частоты 1000 Гц см) имеем откуда

Расчет индекса направленности этой группы дает величину Если применить кардиоидные микрофоны, то общий индекс направленности будет составлять

Рис. 5.8. Строение трубчатого приемника: 1 — звуководные трубки; 2 — срез трубок; 3 — капсюль микрофона; 4 — предкапсюльный объем

Трубчатые приемники. Из трубчатых приемников получили некоторое распространение два варианта.

Первый вариант, схематически представленный на рис. 5.8, имеет несколько десятков тонких трубок 1 с длинами от нескольких сантиметров до метра и более. Эти трубки собирают в пучок: длинные по середине, короткие по наружной поверхности пучка. Концы трубок с одной стороны образуют плоский срез 2, входящий предкапсюльный объем 4. Микрофонный капсюль 3 берут или электродинамического или электромагнитного типа (приемника давления) в зависимости от требуемого частотного диапазона. Звуковые волны, приходящие к приемнику по осевому направлению, проходят в трубки и поступают в предкапсюльный объем в одинаковой, фазе, и их амплитуды складываются арифметически. Звуковые волны, приходящие под углом к оси (см.. рис. 5.8), оказываются сдвинутыми по фазе, так как трубки имеют разную длину. Если разность длин ближайших по размеру трубок будет то минимальная разность хода будет где угол между осью приемника и направлением прихода звуковой волны. Соответственно сдвиг фаз между этими волнами

Суммируя амплитуды звуковых волн всех трубок с учетом сдвига фаз аналогично предыдущему случаю получаем следующую характеристику направленности:

Сравнивая ее с характеристикой направленности линейной группы видим, что она отличается только множителем в аргументе: для линейной группы а для трубчатого приемника

Это означает, что одинаковый индекс направленности получится, если длина линейной группы приемника и расстояние между отверстиями самой длинной и самой короткой трубок в трубчатом приемнике будут находиться в соотношении

Для т. е. линейная группа приемников может иметь длину, в 2,5 раза меньшую, чем трубчатый приемник.

Если частота Гц, число трубок длина наибольшей трубки 90 см, наименьшей см, расстояние между ближайшими по размеру трубками см, то индекс направленности у трубчатого приемника получается равным т. е. довольно высокий.

Следует оказать, что разница в длине между ближайшими по размеру трубками определяет наивысшую частоту, при которой получается компенсация действия боковых волн. Если т. е. то звуковые волны будут находиться в фазе. Следовательно, прием сбоку будет такой же, как и по оси. Поэтому наивысшая частота, при которой приемник будет еще иметь острую направленность, не превышает Если , то .

Второй вариант — трубчатый щелевой приемник (его иногда называют приемником бегущей волны) — представляет собой трубку с продольной щелью. С некоторым приближением такую трубку можно рассматтривать как множество трубок разной длины. Чтобы не было стоячих волн, наружный конец трубки закрыт поглощающей тканью. Через разные участки щели звуковые волны поступают к капсюлю в разной фазе, как в случае приемника, состоящего из большого числа трубок.