12.8. Приложения к другим сходным системам

В технических науках существует много задач [41—46], где входящие в основные дифференциальные уравнения нелинейности подобны исследованным в предыдущих параграфах. К ним относятся задачи о фильтрационных течениях в пористых средах, когда не соблюдается закон Дарси [41, 42], задачи о течении сжимаемых и нелинейно вязких жидкостей и газов, задачи о магнитном насыщении [43—46] и т. д., где при помощи рассмотренного в этой главе способа может быть введен объемный интеграл по области нелинейности в дополнение к граничным интегралам. Некоторые из этих приложений обсуждены в недавней статье Бенерджи [46].

Методы граничных элементов, применяемые к таким задачам, широко используют тот факт, что область, в которой существуют нелинейности, обычно довольно мала, и поэтому могут быть разработаны очень эффективные методы численного решения с использованием МГЭ.