6.4.2. Механические объемные силы

Риццо и Шиппи [7, 8, 24] рассмотрели случай объемных сил, являющихся градиентами скалярного потенциала, и разработали представление ПМГЭ, учитывающее комбинированное действие температурного поля и механических объемных сил. Если температурное поле удовлетворяет уравнению

и механические объемные силы можно задать в виде

где постоянно по всей области, то при решении (6.29) и (6.30) для значений заданных на поверхности, можно использовать любой из двух вариантов МГЭ. Вывод НМГЭ следует выводу, рассмотренному в предыдущем разделе и в гл. 4, причем на этот раз смещения в любой внутренней точке задаются выражением [8]

которое (отметим еще раз) содержит только поверхностные интегралы.

Для двумерных задач (плоская деформация)

а для трех измерений

Для решения любой корректно поставленной задачи уравнение (6.31), как и выше, рассматривается для точки границы .