10.7. Скейлинг и дуальность

Полные сечения таких процессов, как рано выходят на скейлинговый режим, т. е. являются слабо зависящими от при довольно малых значениях Это связано с тем фактом, что они являются экзотическими каналами. В то же время полные сечения неэкзотических каналов быстро падают альтернатива диаграмм, изображенных на рис. 10.18 и 10.19, и который запрещен правилами рисования дуальных диаграмм при низких энергиях (см. рис. 6.4).

Рис. 10.18. Дуальная диаграмма для вклада траекторий в который получается с помощью оптической теоремы

Рис. 10.19. Дуальная диаграмма для померенного вклада в который получается с помощью оптической теоремы. Отметим, что никакие кварковые лилии не проходят в диаграмме снизу вверх или наоборот, поэтому -каналу отвечают вакуумные квантовые числа (ср. рис. 7.12)

Рис. 10.20. Кросс-член, который получается как Это может быть легко объяснено с помощью дуальных диаграмм (типа тех, что показаны на рис. 10.18), которых полные сечения связываются с мнимой частью диаграммы, отвечающей обмену реджеоном в амплитуде упругого рассеяния, с помощью оптической теоремы. Эта диаграмма может быть нарисована с промежуточным состоянием X, представляющим сумму резонансов, только если система (12) неэкзотична. Диаграмма дает поправки типа к скейлинговому члену Другая возможная диаграмма изображена на рис. 10.19. Она приводит к члену типа и возникает независимо от того, является система экзотической или нет. Заметим, однако,

(кликните для просмотра скана)

что перекрестные члены, подобные тем, что показаны на рис. 10.20, и которые вполне могли бы возникать, запрещаются правилами рисования дуальных диаграмм (см. разд. 7.5). Кварковые петли не могут начинаться и кончаться на одной и той же частице. Итак, в согласии с предположением Харари — Фройэнда имеются только два члена в [см. (7.3.1)].

Соответственно, согласно Венециано [390], имеется семь членов в процессе которые изображены на рис. 10.21, а. Вклады полученные с помощью обобщенной оптической теоремы (10.4.1) в пренебрежении всеми перекрестными членами, показаны на рис.

Таблица 10.1 (см. скан) Скейлииговое поведение и экзотика

Строго говоря, мы получаем ранний скейлинг, если присутствует только один последний член. Это эквивалентно требованию, чтобы системы 12, 23 и 13 все были бы экзотическими. Однако в области фрагментации частицы 1 существенны только диаграммы, показанные на рис. 10.22. Они не возникают в случае, если 12 и 23 являются экзотическими, что приводит к раннему скейлингу в этой области. Более полное обсуждение этих вопросов дано в работах Эйнхорна и др. [160] и и Венециано [388]. В табл. 10.1 дано сравнение экзотичности и скейлинга в существующих экспериментальных данных.

Можно увидеть, что если 3 является то критерий экзотичности работает, даже если 13 — экзотическая система, и, таким образом, не может образовываться квазичстица. Однако, с другой стороны, оказывается, что для реакции нарушаются все правила; по-видимому, это происходит потому, что для такой тяжелой частицы необходима очень высокая энергия, чтобы достаточно интенсивно образовывались пары т. е. чтобы скейлинг мог развиться. Тот же факт, что для пиона ранний скейлинг оказался возможным, связан с его легкостью.

То, что соотношения дуального обменного вырождения для реджевских вычетов оказались справедливыми при довольно малых s как в области фрагментации, так и в центральной области, указывает на то, что это является следствием недостаточного понимания природы и структуры померонного члена, исследование которого вызывает трудности.