Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
11.4. Мультипериферический бутстрапПри написании мультипериферической амплитуды в мультиреджеонном виде (11.3.11) мы можем использовать любые реджевские полюса
Вместо этого можно было бы потребовать самосогласованности реджеонов на входе и на выходе и потребовать, сравнивая (6.8.4) и (11.3.30 чтобы
и тогда [110]
Все это является простым примером бутстрапных вычислений. Входные реджеоны, стоящие в мультипериферической цепочке, используются в соотношении унитарности, чтобы построить лестницы (рис. 11.11), которые, будучи просуммированы, снова дают реджеон; для самосогласованности этот реджеон должен быть идентичен входным реджеонам. Ясно, что это может осуществляться в лучшем случае приближенно, потому что для полной самосогласованности мы должны были бы включить разрезы в мультипериферические цепочки и рассмотреть диаграммы с пересекающимися перекладинами, которые также дают на выходе разрезы. Мы вновь рассмотрим эту проблему в последнем разделе. Но здесь мы хотим исследовать проблему в рамках аппроксимации, которая наиболее близка к полюсной, и поэтому мы будем придерживаться сильного упорядочения [см. (11.3.21) и последующие формулы] с непересекающимися перекладинами.
Рис. 11.11. Мультипериферический бутстрап для реджевской траектории Если принять модель с обменами полюсами Редже (11.3.11) для всех амплитуд
a выражение для полного s-канального скачка (см. рис. 11.12) имеет вид
Поскольку эта бесконечная сумма содержит повторения одного и то
где знак упрощается, если рассмотреть канальные парциальные волны, определяя их [из (2.5.3)] как
Тогда уравнение (11.4.6) становится [ср. (2.2.7)] следующим:
и, следовательно,
что выражает
Рис. 11.12. s-Канальный разрез амплитуды (а) в мультиреджевском приблилсенни (б)-{д). Это все может быть переписано рекурсионным образом (е) Некоторые опасения при рассмотрении (11.4.4) и рис. 11.12, б возникают, если вспомнить о том, что эти диаграммы генерируют
где
Таким образом, из (11.4.7) и (2.7.2) с
что, будучи подставлено в (11.4.8), дает
т. е. в результате получился движущийся полюс при
Отметим, что если
в согласии с результатами, полученными в рамках теории поля (3.4.19). Итак, учет унитарности заменяет входной фиксированный полюс (11.4.10) на движущийся. Самосогласованность входа и выхода при
и, таким образом, Если, с другой стороны, мы попробуем в качестве затравочного взаимодействия взять движущийся полюс
то из (8.2.17) следует
где
и окончательно
Таким образом, на выходе имеем По-видимому, проблема является следствием, по крайней мере частично, того факта, что для получения даже грубого описания амплитуды рассеяния необходимо включить как померон, так и вторичные реджеоны быть рассмотрено как первое приближение для померона. Затем если ввести
где
в противном случае а Однако, так как обнаружено, что сечения до сих пор продолжают расти при высоких энергиях, такого вида решение проблемы самосогласованности померона больше уже не кажется столь привлекательным. Во всех вариантах этого подхода, если не считать вычислительных сложностей, которые, вообще говоря, приводят к упрощению интегрирования по фазовому объему, кажется, имеются две серьезные трудности. Одна из них состоит в том, что генерируются
|
1 |
Оглавление
|