2. МАТРИЦЫ ПАУЛИ И ДИРАКА

(а) Матрицы Паули

Компоненты спинового вектора Паули от равны

и удовлетворяют соотношению

где — антисимметричный тензор:

Стандартные коммутационные и антикоммутационные соотношения имеют вид

и

(б) Матрицы Дирака

Для у-матриц Дирака

мы используем стандартное представление через единичную матрицу и матрицы Паули

Важными комбинациями у-матриц являются матрица с нулевым следом

и антисимметричная матрица со следом, равным нулю,

и с компонентами

у-матрицы подчиняются а нтик оммутационным соотношениям

удовлетворяет условиям