5.8. Спин-изоспиновый звук в нейтронной материи: схематическая модель

Характерная особенность плотной пион-ядерной многочастичной системы состоит в появлении низкочастотной спин-изоспиновой моды, включающей в себя одновременно механизмы переворота спина нуклона и перезарядки и называемой спин-изоспиновым звуком. Это коллективное состояние является следствием природы -связи, пропорциональной а и порождается физическим механизмом, похожим на механизм, ответственный за плазменные осцилляции или ядерный гигантский дипольный резонанс.

Основные черты этого механизма хорошо иллюстрируются следующей схематической моделью для заряженных пионных мод в нейтронной материи. Рассмотрим ферми-газ нейтронов, связанный с заряженным пионным полем процессами . Гамильтониан взаимодействия берем в виде

где — операторы уничтожения и рождения для протонов и нейтронов, соответственно.

Возбужденные состояния с квантовыми числами заряженного пиона включают, с одной стороны, высокочастотные ветви "свободных" и -возбуждений, несколько измененные

взаимодействием с окружающей материей. С другой стороны, существует также низкочастотный континуум частично-дырочных -состояний с квантовыми числами

Невзаимодействующее заряженное пионное поле имеет про-пагатор (5.75)

По соглашению (2.6) полюс при с положительным вычетом отвечает свободному -мезону с энергией в то время как полюс при с отрицательным вычетом представляет свободный

Рассмотрим собственную энергию , включающую -возбуждения в главном порядке. Согласно (5.84)

где

Спектр возбуждений системы — это решение дисперсионного уравнения

Рис. 5.5. Схематическая картинка, представляющая зависимость от обратной величины пропагатора в нейтронной материи для фиксированного импульса к с при использовании упрощенного взаимодействия (5.108). Два представленных случая соответствуют пределу слабой связи и (б) пределу сильной связи. Пересечение с вещественной осью из дает графическое решение дисперсионного уравнения (5.111) для Отметим, что в пределе сильной связи невозмущенный частично-дырочный спектр объединяется с параболической пионной дисперсионной кривой с образованием коллективного возбуждения

(из работы Ваут and Campbell, 1979)

Давайте изучим характерные черты этого спектра. Пусть для удобства система имеет конечный объем, так что энергии частично-дырочных возбуждений дискретны. Рассмотрим сначала случай слабой -константы связи . В этом случае функция имеет две почти не зависимые части: свободный пионный член и член, отвечающий ядерным возбуждениям. Спектр может быть изображен графиком как функции при фиксированном к (рис. 5.5, а). Условие дает решения а также и спектр частично-дырочных возбуждений. Ясно, что энергии и в пределе слабой связи совпадают с их невозмущенными величинами.

Наоборот, с увеличением константы связи спектр подвергается характерному изменению (рис. 5.5, б). В то время, как основная часть -состояний испытывает малые энергетические сдвиги по сравнению с расстоянием между уровнями, слева от невозмущенного -спектра проявляется новая особенность — коллективное состояние с квантовыми числами При этом пионные моды ( подвергаются лишь малым изменениям.

Коллективная -мода получается из основного состояния с помощью оператора

Это — когерентная суперпозиция частично-дырочных состояний, называемая спин-изоспиновым нуль-звуком.

Коллективное спин-изоспиновое состояние обычно появляется как возбужденное состояние системы. С увеличением силы связи (или увеличением плотности) энергии стремятся друг к другу. Их разность есть та энергия, которая необходима, чтобы родить Когда они фактически сливаются, возникает новое явление. В точке слияния основное состояние становится нестабильным по отношению к спонтанному рождению без потери энергии. Это — особый вид фазового перехода, называемый пионной конденсацией.