1.3.4. Спектроскопия возбужденных состояний и извлечение лазерной энергии

Как только наши усилия по достижению инверсии населенностей успешно реализованы, становится возможным получение генерации лазерного излучения. Возможность преобразования энергии, запасенной на уровнях с инвертированной населенностью, в энергию выходного излучения определяется конкуренцией между процессом вынужденного излучения с верхнего лазерного уровня и поглощением излучения на нижних уровнях, а также поглощением другими частицами, которые могут присутствовать в лазерной среде. Заключение о том, насколько велика эффективность вывода излучения, можно сделать, измерив коэффициент усиления слабого сигнала на лазерном переходе и фоновое поглощение, а также измерив или вычислив скорости опустошения нижнего лазерного уровня.

Главным параметром, используемым при описании усиления и поглощения, является сечение вынужденного излучения, которое приближенно можно записать в виде

где X — длина волны в центре спектральной линии перехода, даюшего вынужденное излучение, с — скорость света, — ширина спектральной полосы и А — коэффициент Эйнштейна. Здесь мы сталкиваемся с наиболее серьезными вопросами, касающимися деталей спектроскопической структуры лазерной молекулы. Основными вопросами является изучение 1) зависимости сечения от длины волны или и 2) характера нижнего лазерного уровня (связанный он или отталкивательный), который определяет ширину линии (узкая линия или широкая; а Разумеется, спектроскопические данные позволяют сделать и другие важные заключения. Некоторые из них обсуждаются Теллингейсеном (см.

гл. 9 настоящей книги). Поразительно, но значения коэффициента Эйнштейнам! или радиационного времени жизни играют несущественную роль. Это объясняется тем, что плотность возбужденных состояний определяется отношением

и, следовательно, почти не зависит от величины А.

Сечение вынужденного излучения можно вычислить для отдельного колебательно-вращательного перехода (для инфракрасных лазеров на колебательных переходах) или для всего наблюдаемого спектра излучения (например, для лазеров на электронных переходах с широкой спектральной полосой) при условии, что используются соответствующие спектроскопические константы. В последнем случае необходимо предположить, что отдельные колебательно-вращательные уровни связаны между собой столкновительными процессами на временах, меньших, чем время вынужденного излучения, или, по-другому, что переход является «однородно-уширенным». Коэффициент усиления слабого сигнала лазерной среды можно измерить непосредственно, причем он определяется следующим соотношением:

где — плотности населенности соответственно верхнего и нижнего лазерных уровней, — степени вырождения этих уровней. Коэффициент поглощения слабого сигнала в среде должен быть получен из измерений на длинах волн, близких, но отличных от длины волны генерации. Его можно записать в виде

где суммирование проводится по всем возможным поглощающим частицам с учетом соответствующих сечений поглощения.

Существенное фоновое поглощение было обнаружено во многих газовых лазерах, в частности в эксимерных лазерах при накачке электронными пучками или разрядом. Как показали Замир и др. [98], а также Шампань (см. гл. 12 настоящей книги), анализ наблюдаемого поглошения, идентификация ответственных за это частиц и определение зависимости поглощения от условий возбуждения представляют собой очень трудную и сложную задачу. Обычно поглощающими являются частицы (ионы, возбужденные состояния и молекулярные фрагменты), которые играют второстепенную роль

в кинетике заселения верхнего лазерного уровня. Во многих случаях такие частицы не получили достаточного предварительного исследования, чтобы можно было судить об их оптических и столкнови-тельных свойствах.

Очевидно, что для получения лазерной генерации необходимо, чтобы полный коэффициент усиления был положительным. Для того чтобы рассчитать эффективность преобразования инверсии населенностей в энергию. лазерного излучения, необходимо решить систему скоростных дифференциальных уравнений для верхнего и нижнего лазерных уровней и плотности оптического потока :

где — скорость накачки верхнего лазерного уровня, — коэффициент Эйнштейна для лазерного перехода в предположении, что другие переходы отсутствуют, — скорость опустошения верхнего лазерного уровня и R — скорость опустошения нижнего лазерного уровня. Предположим также, что населенность на нижнем лазерном уровне создается только в процессе излучения с верхнего уровня. Эти уравнения нетрудно решить в двух простых предельных случаях, а именно для 1) лазера на самоограниченном переходе, в котором нижний лазерный уровень не освобождается в течение лазерного импульса и 2) идеального квазинепрерывного лазера, в котором нижний лазерный уровень опустошается очень быстро Чтобы найти максимально достижимое значение кпд вывода энергии, допустим, что мы можем выбрать оптимальное значение оптического потока (если необходимо, то как функцию времени) посредством максимизации величины

Эта задача для более общего случая рассматривалась ранее многими исследователями (см., например, работы [99—102]).

Лазер на самоограниченном переходе работает только в импульсном режиме. Нижний лазерный уровень накапливает частицы, и усиление в конце концов становится равным нулю. Рассмотрим простую ситуацию, когда все атомы сначала переводятся на

верхний лазерный уровень коротким возбуждающим импульсом (как это имеет место в фото диссоциативном -лазере или в электроразрядном лазере на парах меди). При этом возникает мощный оптический поток, который уменьшает инверсию, т.е. мы имеем . Таким образом, кпд должен быть меньше, чем Считая, что величины А и играют несущественную роль на интервалах времени, в течение которого происходит вынужденное излучение, скоростные уравнения можно записать в более простом виде:

Решая эти уравнения, получаем

При этом для кпд вывода энергии можно написать следующее выражение:

где интегральная плотность потока излучения (число фотонов на квадратный сантиметр) дается выражением

а

Для оптимального интегрального потока излучения решение имеет вид

и

где насыщающая интегральная плотность потока. Таким образом, мы видим, что поглощение оказывает очень большое влияние на эффективность вывода энергии.

Даже в случае быстрого опустошения нижнего уровня (т. е. для квазинепрерывного лазера, в котором длительности импульса накачки и лазерного импульса могут быть много больше, чем время кинетического распада верхнего лазерного уровня) кпд вывода энергии ограничен конкуренцией между поглощением и усилением. Предполагая скоростные уравнения можно записать в виде

Условие квазинепрерывности позволяет нам предположить, что скорость накачки и оптический поток являются слабо меняющимися функциями. При этом можно заключить, что равно нулю. Решение для запишется в виде

При этом получаем

где — насыщающий поток. Это уравнение можно решить для оптимального потока дающего максимальный кпд вывода энергии:

Мы видим, что для непрерывных лазеров поглощение может оказывать еще более существенное влияние. Чтобы получить кпд вывода энергии больше мы должны иметь При более высоких значениях этой величины можно ожидать лишь очень небольшого улучшения характеристик лазера.

Возникновение в кинетических процессах значительного числа частиц на нижнем лазерном уровне или его медленное опустошение (конечные значения приводит к еще более резким ограничениям. Приведенное выше рассмотрение для стационарного случая можно применить и для этих условий (хотя алгебраически оно оказывается

более сложным), что дает

Подобный анализ оказался особенно важным при изучении ультрафиолетового XeF-лазера, накачиваемого электронным пучком. После того как удалось выяснить причину сильного поглощения, используемый первоначально в качестве буферного газа аргон был заменен на неон [103]. Информация о том, что медленная диссоциация, обусловленная следующим столкновительным процессом:

ограничивает опустошение нижнего лазерного уровня [104], позволила улучшить характеристики лазера при повышении температуры [105]. Кроме того, было обнаружено, что фоновое поглощение зависит от температуры [106], что еще больше иллюстрирует, насколько сложными должны быть описание и моделирование процессов, которые определяют кпд вывода лазерной энергии.