24-4. Катушки со стальными магнитопроводами в цепях с постоянными и переменными э. д. с.

В цепях с нелинейными катушками смещение рабочего участка характеристики может явиться результатом как появления постоянной составляющей тока в основной обмотке, так и применения добавочной обмотки постоянного подмагничивания с постоянным током

Питание от источника тока. Рассмотрим замкнутый стальной магнитопровод с двумя обмотками и (рис. 24-6). В обмотке протекает постоянный ток Зависимость магнитного потока в стали Ф от м. д. с. F задана кривой намагничивания.

Пусть в обмотке протекает синусоидальный переменный к . В таком случае м. д. с.

На рис. 24-6 внизу построена зависимость справа путем графического построения, ясного из рисунка, получена кривая Ф (t). Напряение на обмотке найдено графическим дифференцированием кривой

Как видно из построения, кривые наряду с нечетными гармониками содержат и четные гармоники. Кривая имеет постоянную составляющую

Значение меньше постоянного магнитного потока и создаваемого током при что является результатом несимметрии кривой относительно точки 3. Таким образом переменный ток в обмотке изменяет постоянную составляющую магнитного потока, оказывая своего рода размагничивающее действие.

Рис. 24-6

Если произвести построения, аналогичные рис. 24-6 для различных значений то можно заметить, что чем больше тем при одном и том же значении в меньших пределах изменяется Ф и соответственно меньше их. Таким образом, постоянная составляющая существенно влияет на зависимость между напряжением их и переменной составляющей тока

Питание от источника напряжения. Пусть теперь обмотка подключена не к источнику синусоидального тока, а к источнику синусоидального напряжения

Тогда при достаточно малом сопротивлении обмотки магнитный поток в стали изменяется по синусоидальному закону, а ток h отличается от синусоиды (рис. 24-7). Интегрируя выражение (24-7), получаем:

    (24-10)

где

Поток в данном случае является неопределенной постоянной интегрирования. Очевидно, что чем больше ток подмагничивания тем больше поток однако простой зависимости между этими величинами нельзя усмотреть. Если при известных

значениях h и поток можно было найти путем графического построения , то при питании обмотки от источника напряжения . зная ток затруднительно определить . Задачу приходится решать обратным путем: задаваться некоторым значением строить кривую по и затем находить ток создающий магнитный поток при заданном переменном напряжении их

Для решения этой задачи необходимо учесть, что ток в катушке со стальным магнитопроводом при питании цепи от источника напряжения, не содержащего постоянной составляющей, не может иметь постоянной составляющей. Действительно, обмотка катушки со стальным магнитопроводом имеет активное сопротивление , а напряжение, ток и магнитный поток связаны уравнением

    (24-12)

Если в напряжении их нет постоянной составляющей, а в производной от периодической функции принципиально не может быть постоянной составляющей, то, следовательно, нет постоянной составляющей и в токе как бы ни мало было сопротивление .

Рис. 24-7,

Эти соображения позволяют, задаваясь величиной найти соответствующее значение На рис. 24-7 для заданной величины и некоторого значения в нижней части рисунка построена кривая F (t). Среднее значение за период как раз равно

    (24-13)

Так же как и в предыдущем случае, значение магнитного потока при том же больше, чем постоянная составляющая магнитного потока при

На рис. 24-7 пунктиром выполнено построение кривых магнитного потока Ф и тока при том же напряжении но для

Из построения видно, что постоянный ток оказывает существенное влияние на максимальное значение переменного тока с увеличением постоянного тока может значительно возрасти и переменный ток

Влияние постоянного тока на переменный ток имеет большое практическое значение, например для построения магнитных усилителей (см. § 24-10).

Все приведенные выше выводы были сделаны на основаии графического решения задачи Совершенно аналогичные выводы можно сделать, решая задачу аналитически.

Пример 24-1. Найти закон изменения магнитного потока в сердечнике намагничиваемом током в обмотке с числом витков при постоянном подмагничивании Кривая намагничивания на ограниченном участке вблизи точки (рис 24 6) задана полиномом

    (24-14)

Решение Подставляя в выражение (24-14), получаем:

Преобразуя квадрат синуса, находим, что

где

Таким образом, чем больше тем больше вторая гармоника и больше изменение постоянной составляющей магнитного потока Этот вывод справедлив только для ограниченного диапазона изменения в котором справедлива аппроксимация (24-14) Так как действительная зависимость не имеет максимума, то должно быть заведомо меньше что соответствует максимуму функции (24 14)

Пример 24-2. Найти закон изменения магнитного потока в сердечнике, к одной обмотке которого с числом витков подведено напряжение а по второй (с числом витков ) протекает постоянный ток Кривая намагничивания на участке вблизи точки 3 (рис 24-7) задана полиномом

    (24-15)

Решение Подставляя в (24-15)

где

находим, что

где

Решив уравнение получим:

Легко заметить, что имеет отрицательный знак и по абсолютной величине тем больше, чем больше

Это решение справедливо только для ограниченного диапазона изменения Действительно, у зависимости (ДФ), определяемой реальной кривой намагничивания, нет точек экстремума, тогда как в уравнении (24-15) имеется экстремум Б точке, где .

Таким образом, рассмотренный расчет пригоден только для таких пределов изменения при которых