Глава 11 Методы распознавания образов в λ-пространстве

Напомним, что сформулированное в главе 3 условие компактности для решения задач распознавания образов является необходимым, но не достаточным. Условие, при котором точки разных образов ( и ) взаимно не компактны, т. е. сгустки точек разных образов не налагаются друг на друга, обозначим через .С учетом этого гипотезу -компактности  для распознавания образов можно записать в следующем виде:

Руководствуясь этой гипотезой, рассмотрим ситуации, характерные для реальных задач распознавания: распределения образов неизвестны и обучающая выборка представлена конечным (небольшим) набором из  реализаций. При этом вырабатывается правило, по которому обучающая выборка распознается безошибочно или с ошибкой, не превышающей заданного порога. Из всех правил, удовлетворяющих этому условию, выбирается решающее правило, самое простое в своем классе.

Рассмотрим, как будут выглядеть -аналоги решающих правил, описанных в главе 3, в частности таких, как правило ближайшего соседа и таксономические решающие функции.