§ 5. Скорость света

У нас есть волна, которая уходит от материального источника и движется со скоростью  (это скорость света). Вернемся немного назад. Исторически не было известно, что коэффициент  в уравнениях Максвелла тот же, что и скорость распространения света. Это была просто константа в уравнениях. Мы назвали ее  с самого начала, так как знали, что в конце концов должно получиться. Мы не думаем, что было бы разумнее сначала заставить вас выучить формулы с разными константами, а затем вернуться обратно и подставить  повсюду, где оно должно стоять. С точки зрения электричества и магнетизма, однако, мы прямо начинаем с двух констант  и , которые появляются в уравнениях электростатики и магнитостатики:

                  (18.14)

и

.            (18.15)

Если взять любое произвольное определение единицы заряда, можно экспериментально определить постоянную , входящую в уравнение (18.14), скажем, измеряя силу между двумя неподвижными единичными зарядами по закону Кулона. Мы должны также определить экспериментально постоянную , которая появляется в уравнении (18.15), что можно сделать, скажем, измерив силу между двумя единичными токами. (Единичный ток означает единичный заряд в секунду.) Отношение этих двух экспериментальных постоянных есть  - как раз другая «электромагнитная постоянная».

Заметим теперь, что постоянная  получается одна и та же независимо от того, какова выбранная наша единица заряда. Если мы выберем «заряд» в два раза больше (скажем, удвоенный заряд протона), то в нашей «единице» заряда  должна уменьшиться в четыре раза. Когда мы пропускаем два таких «единичных» тока по двум проводам, в каждом проводе будет в два раза больше «зарядов» в секунду, так что силы между двумя проводами будут в четыре раза больше. Постоянная  должна уменьшиться в четыре раза. Но отношение  не меняется.

Следовательно, непосредственно из экспериментов с зарядами и токами мы находим число , которое оказывается равным квадрату скорости распространения электромагнитных возбуждений. Из статических измерений (измеряя силы между двумя единичными зарядами и между двумя единичными токами) мы находим, что  м/сек. Когда Максвелл впервые проделал это вычисление со своими уравнениями, он сказал, что совокупность электрического и магнитного полей будет распространяться с этой скоростью. Он отметил также таинственное совпадение - эта скорость была равна скорости света. «Мы едва ли можем избежать заключения, - сказал Максвелл, - что свет - это поперечное волнообразное движение той же самой среды, которая вызывает электрические и магнитные явления».

Так Максвелл совершил одно из великих обобщений физики! До него был свет, было электричество и был магнетизм. Причем два последних явления были объединены экспериментальными работами Фарадея, Эрстеда и Ампера. Потом внезапно свет не стал уже больше «чем-то еще», а был электричеством и магнетизмом в новой форме, небольшими кусками электрического и магнитного полей, которые распространяются в пространстве самостоятельно.

Мы обращали ваше внимание на некоторые черты этого особого решения, которые, однако, справедливы для любой электромагнитной волны: магнитное поле перпендикулярно направлению движения фронта волны; электрическое поле также перпендикулярно направлению движения фронта волны; и два вектора  и  перпендикулярны друг другу. Далее, величина электрического поля  равна произведению  на величину магнитного поля . Эти три факта - что оба поля поперечны направлению распространения, что  перпендикулярно  и что  - верны вообще для любой электромагнитной волны. Наш частный случай - хороший пример, он показывает все основные свойства электромагнитных волн.