Главная > Фейнмановские лекции по физике. Т.6. Электродинамика
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 2. Импульс поля движущегося заряда

Возьмем равномерно движущийся электрон и предположим на минуту, что скорость его мала по сравнению со скоростью света. С таким движущимся электроном всегда связан какой-то импульс - даже если у электрона до того, как он был заряжен, не было никакой массы - это импульс электромагнитного поля. Мы покажем, что для малых скоростей он пропорционален скорости  и совпадает с ней по направлению. В точке , находящейся на расстоянии  от центра заряда и под углом  к линии его движения (фиг. 28.1), электрическое поле радиально, а магнитное, как мы видели, равно . Плотность же импульса, в соответствии с формулой (27.21), будет

.

Она обязательно направлена по линии движения, как это видно из рисунка, и по величине равна

.

Поле симметрично относительно линии движения заряда, поэтому поперечные компоненты дадут в сумме нуль, и полученный в результате импульс будет параллелен скорости . Величину составляющей вектора  в этом направлении, равную , нужно проинтегрировать по всему пространству. В качестве элемента объема возьмем кольцо, плоскость которого перпендикулярна  (фиг. 28.2). Объем его равен . Полный импульс будет при этом

.

304.gif

Фиг. 28.1. Поля  и  и плотность импульса  для положительного электрона.

Для отрицательного электрона поля  и  повернуты в обратную сторону, но  остается тем же.

305.gif

Фиг. 28.2. Элемент объема , используемый при вычислении импульса поля.

Поскольку  не зависит от угла  (для ), то по углу можно немедленно проинтегрировать:

.

Интегрирование по  ведется в пределах от 0 до , так что этот интеграл дает просто множитель , т. е.

.

А такой интеграл (для ) мы только что вычисляли, чтобы найти энергию; он равен , так что

,

или

.              (28.3)

Импульс поля, т. е. электромагнитный импульс, оказался пропорциональным . В частности, тоже самое выражение получилось бы для частицы с массой, равной коэффициенту пропорциональности при . Вот почему этот коэффициент пропорциональности мы можем назвать электромагнитной массой , т. е. положить

.              (28.4)

 

1
Оглавление
email@scask.ru