4.4. АКУСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Для анализа акустических систем разработаны метод и система электроакустических аналогий. По этому методу давление считают аналогом напряжения, скорость колебаний аналогом плотности тока, а объемную

скорость колебаний поперечное сечение звукопровода) — аналогом тока.

Этим методом аналогий удобно пользоваться при рассмотрении устройств, состоящих только из акустических систем типа звукопроводов, например акустических фильтров. При анализе преобразователей, состоящих из комбинаций электрических и механических систем, удобнее пользоваться вышерассмотренным методом электромеханических аналогий.

Рассмотрим резонатор Гельмголъца (см. табл. 4.4, рис. а) как механическую колебательную систему, у которой масса равна массе воздуха в горле резонатора, активное сопротивление равно сумме сопротивления вязкости воздуха и сопротивления излучения в окружающую среду, а гибкость — гибкости воздуха в полости резонатора, т. е. длина горла резонатора; поперечное сечение горла; V — объем полости резонатора.

Тогда собственная частота такого резонатора с учетом (1.3)

Если резонатор будет иметь второе отверстие, например в дне полости (двойной резонатор Гельмголъца), то, в отличие от схемы обычного резонатора (см. табл. 4.4, рис. а), механическую цепочку (состоящую из отверстия длиной и площадью 5) находящуюся за объемом У, можно представить сопротивлением составленным из индуктивности и сопротивления подключенных параллельно емкости (см. табл. 4.46).

Известно, что волновое сопротивление длинной электрической линии где индуктивность и емкость на единицу длины линии. Заменяя их согласно аналогиям на массу и гибкость приходящихся на единицу трубы, получим где -объем трубы; I — ее длина; поперечное сечение трубы.

Таблица 4.4 (см. скан)

Откуда с учетом механическое волновое сопротивление длинной трубы

Кстати, если пользоваться электроакустическими аналогиями, то волновое акустическое сопротивление трубы Это сопротивление

получается в раз меньше механического волнового сопротивления, определенного по электромеханическим аналогиям.

В отсутствии отражений от конца трубы, что получается при согласовании нагрузки трубы и волнового сопротивления входное механическое сопротивление трубы будет определяться плоской бегущей волной, т. е.

При наличии отражений от концов труба будет резонировать на определенных частотах, которые определяются ее длиной и условиями отражения от ее концов, как и в случае электрических линий.

Широкое применение имеют различного рода акустические фильтры. В табл. 4.4 (рис. г, д) приведены аналоги акустического фильтра и полосового фильтра.