Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Глава 22. О снежках, орехах, пузырьках и... жидком гелииЕль в лесу, под елью белка, Белка песенки поет И орешки все грызет, А орешки не простые, Все скорлупки золотые, Ядра — чистый изумруд, — Вот что чудом - то зовут. А. С. Пушкин Сказка о царе Салтане Гелий находится почти в самом начале таблицы Менделеева, и тем не менее с момента открытия он доставил физикам массу хлопот необычностью своих свойств. Правда, эти хлопоты с лихвой окупаются красотой и уникальностью явлений, происходящих в жидком гелии, а также теми возможностями, которые он открывает перед исследователями и инженерами для получения очень низких температур. Среди причуд этой квантовой жидкости, наряду со сверхтекучестью, стоит и особый, не такой, как в других жидкостях, механизм переноса электрического заряда, о котором мы и расскажем ниже. Когда в конце 50-х годов физики только приступали к исследованию этого вопроса, то казалось, что самыми подходящими кандидатами в носители заряда являются электроны и положительные ионы, которые образуются при ионизации гелия. При этом предполагалось, что положительный заряд переносят не непосредственно ионы гелия (они сравнительно тяжелы и трудно разгоняются электрическим полем), а ... дырки. Для того чтобы понять, что такое «дырка», представьте себе, что электрон, находящийся в атоме гелия, в какой-то момент «перепрыгивает» со своего атома на оказавшийся поблизости положительный ион гелия. На его освободившееся место «перепрыгивает» электрон с соседнего атома, на место этого электрона — третий, со следующего атома, и так далее. Со стороны такая чехарда электронов выглядит как движение положительного заряда в противоположную сторону. А так как на самом деле этого положительного заряда нет, а имеет место просто отсутствие очередного электрона на его «рабочем месте», то такой объект называют «дыркой». Этот механизм обычно «работает» в полупроводниках, но представлялось весьма вероятным, что он годится и для жидкого гелия. Для измерения масс носителей положительного и отрицательного заряда исследовались их траектории в жидком гелии при наложении однородного магнитного поля. Как известно, при попадании заряженной частицы с некоторой начальной скоростью в магнитное поле ее траектория «закручивается» в окружность или спираль. Зная начальную скорость, величину магнитного поля и измерив радиус кругового движения частицы, можно легко определить ее массу. Результаты этих экспериментов оказались весьма неожиданными: массы носителей положительного и отрицательного зарядов в десятки тысяч раз превышали массу свободного электрона! Конечно, движение электронов и дырок в жидком гелии происходит в окружении атомов, с которыми они взаимодействуют, и поэтому найденные таким образом массы носителей могут отличаться от массы свободного электрона, однако отличаться на пять порядков — это уж слишком! Столь разительное расхождение теоретических расчетов и экспериментальных данных непозволительно даже для необычного гелия. Поэтому необходимо было предложить что-то новое, какой-то до тех пор неизвестный механизм. Правильное объяснение структуры носителей положительного заряда в жидком гелии вскоре было предложено американским физиком Аткинсом. Известно, что для перевода вещества из жидкого в твердое состояние не обязательно понижать температуру — можно при постоянной температуре повышать давление и этим заставлять вещество затвердевать. То давление, при котором вещество затвердевает, называется давлением затвердевания затвердевания жидкого гелия: при достаточно низких температурах Мы уже упоминали, что в жидком гелии могут существовать положительные ионы. Взаимодействие такого иона с нейтральным атомом гелия приводит к тому, что его электроны чуть-чуть притягиваются к положительному иону, а положительно заряженное ядро атома, наоборот, отталкивается от него. В результате центры положительного и отрицательного зарядов в атоме перестают совпадать и оказываются разнесенными на некоторое расстояние. Таким образом, наличие положительных ионов в жидком гелии приводит к поляризации его атомов. Эти поляризованные атомы притягиваются к положительному иону, что приводит к повышению их концентрации (то есть к появлению избыточной плотности), а следовательно, и к повышению давления по мере приближения к иону. Графически зависимость избыточного давления от расстояния
Рис. 22.1: Электрический заряд притягивает поляризованные атомы и локальное давление Р жидкого гелия возрастает. Как мы уже говорили, при давлении в 25 атм и низких температурах жидкий гелий затвердевает. Поэтому, как только давление вблизи положительного иона достигнет этого значения, соответствующий объем жидкого гелия вокруг него затвердеет. Из рис. 22.1 видно, что при малом внешнем давлении затвердевание происходит на расстоянии от иона. Таким образом, положительный ион оказывается как бы «вмерзшим» в «снежок» из твердого гелия. Если мы теперь приложим внешнее электрическое поле, то этот «снежок» начнет двигаться. Однако поскольку он является центром области избыточной плотности атомов гелия, то двигаться в электрическом поле «снежок» будет не один, а в сопровождении «почетного эскорта» — за ним потянется весь «хвост» избыточной плотности. Поэтому полная масса носителя положительного заряда определится суммой трех вкладов. Первый из них — это масса самого «снежка». Она равна произведению плотности твердого гелия на объем «снежка» и при нормальном внешнем давлении составляет 32 то Кроме того, при движении тела в жидкости происходит перемещение ее слоев. На это расходуется энергия. Поэтому для того чтобы сообщить телу при его движении в жидкости некоторое ускорение, необходимо приложить к нему большую силу, чем это потребовалось бы в пустоте. Таким образом, в жидкости тело движется так, как если бы его масса была на некоторую величину больше истинной. Эту дополнительную массу, связанную с перемещением слоев жидкости, называют присоединенной. Для «снежка», движущегося в жидком гелии при нормальном атмосферном внешнем давлении, присоединенная масса оказывается равной Итак, для полной массы носителя положительного заряда, движущегося в жидком гелии, расчет дает значение Для объяснения механизма переноса положительного заряда таким образом нам понадобились лишь представления классической физики. Иначе обстоит дело с носителями отрицательного заряда. Прежде всего оказывается, что отрицательно заряженных атомарных ионов гелия Для того чтобы в этом разобраться, нам придется сделать небольшое отступление и рассказать об устройстве атомов, имеющих несколько электронов. В микромире действует важнейший принцип, определяющий поведение коллектива одинаковых частиц Применительно к электронам его называют принципом Паули. Согласно этому принципу никакие два электрона не могут одновременно находиться в одинаковых квантовых состояниях. Именно принцип Паули объясняет «нелюбовь» атомов гелия к свободным электронам, определяющую те трудности, которые электрону нужно преодолеть, чтобы проникнуть в жидкий гелий. Энергия электрона в атоме, как мы уже говорили, принимает только определенные квантовые значения. При этом важно, что данному значению энергии может соответствовать несколько различных состояний электрона, отличающихся характером его движения в атоме (например, формой орбиты, а на квантовом языке — устройством облака вероятности, определяющего размазывание электрона в пространстве). Состояния с одинаковым значением энергии образуют оболочку. Согласно принципу Паули с ростом числа электронов в атоме (порядкового номера элемента) они не скапливаются в одинаковых состояниях, а постепенно заполняют все новые оболочки. Сначала заполняется первая оболочка, отвечающая наименьшей возможной энергии. В ней, вблизи ядра, размещаются только два электрона. Поэтому у гелия, имеющего порядковый номер 2 в таблице Менделеева, первая оболочка оказывается целиком заполненной. Третьему электрону тут уже места нет, и он может расположиться только на достаточном отдалении от ядра. При приближении «лишнего» электрона на расстояние порядка размера атома гелия возникают силы отталкивания, препятствующие дальнейшему сближению. Таким образом, чтобы загнать электрон в толщу гелия (например, через поверхность), необходимо совершить некоторую «работу входа». Итальянские физики Каррери, Фазоли и Гаэта предположили, что электрон «расталкивает» атомы, к которым он не имеет права приближаться слишком близко, и образует вокруг себя сферически симметричную полость — своеобразный «пузырек» (рис. 22.2). Такой пузырек вместе с «мечущимся» в нем электроном и является носителем отрицательного заряда в жидком гелии. Размеры этого пузырька можно оценить. Хоть на близких расстояниях электрон и отталкивается от атомов гелия, однако с увеличением расстояния силы отталкивания быстро падают.
Рис. 22.2: Из-за квантовых эффектов электрон не может приблизиться к атомам гелия и расталкивает их. В то же время с удаленными атомами Не электрон поступает точно так же, как и положительный ион, - он поляризует их. Поэтому на больших расстояниях взаимодействие электрона с атомами гелия будет таким же, как и в рассмотренном выше случае «снежка». Следовательно, по мере приближения к «пузырьку», в котором «сидит» электрон, избыточное давление в гелии возрастает по тому же закону (см. рис. 22.1). Однако в случае малого внешнего давления на границе «пузырька» оно еще остается гораздо меньшим 25 атм из-за сравнительно большого его размера. Кроме этого давления, связанного с избыточной плотностью поляризованного гелия, на границе «пузырька» действуют силы поверхностного натяжения, направленные так же, как и силы избыточного давления, к центру «пузырька». Что же уравновешивает эти силы изнутри? Оказывается, противодействие им создает сам электрон. Действительно, согласно соотношению неопределенностей, о котором мы подробно говорили в предыдущей главе, погрешность в измерении импульса электрона связана с неопределенностью в его положении в пространстве соотношением кинетической энергией хаотического движения его частиц и их концентрацией: Пока внешнее давление мало, то давление на пузырек в основном определяется силами поверхностного натяжения:
Итак, мы выяснили, что носителями отрицательного заряда в жидком гелии являются «пузырьки» с электронами внутри. Масса таких носителей вычисляется так же, как и масса «снежков». Однако теперь собственной массы «пузырька» практически нет — она равна массе электрона и пренебрежимо мала по сравнению с массой увлекаемой жидкости («свитой») и присоединенной массой. Поэтому полная масса носителя заряда в жидком гелии определяется лишь присоединенной массой и массой «хвоста» увлекаемой избыточной плотности, которая сопровождает «пузырек» при его движении; из-за большого размера «пузырька» она оказывается значительно больше массы «снежка» и составляет Теперь рассмотрим, как влияет на свойства носителей зарядов рост внешнего давления. На рис. 22.1 пунктиром показана зависимость полного давления вблизи иона в жидком гелии (с учетом внешнего давления) от расстояния до иона для
Рис. 22.3: Зависимости радиусов "пузырька" А как ведет себя «пузырек» с ростом внешнего давления? До поры до времени, подобно любому пузырьку в жидкости, при нарастании внешнего давления он покорно сжимается. Его радиус Итак, при внешних давлениях больше Остается добавить, что при «пузырьки» с размерами, равными внутреннему радиусу бывшего «ореха», — примерно 1,2 нм. Положительный заряд переносят вмерзшие ионы гелия — остатки бывших «снежков». Однако теперь переносить заряды не так-то просто — ведь они находятся в твердом веществе. Поэтому и подвижность этих носителей на много порядков ниже, чем у «снежков» и «пузырьков» в жидком гелии.
Каковы размеры области внутри «пузырька», где электрон проводит большую часть времени?
|
1 |
Оглавление
|