3.4. Воздействие импульсных электрических полей

Коммутационные процессы в сети питания ЦТС, в устройствах и машинах различного назначения, а также разряды статического электричества вызывают в среде, окружающей ЦТС, нестационарные электромагнитные поля, в которых преобладает электрическая составляющая. Такие импульсные электрические поля (ИЭП) наводят импульсные напряжения помех в аппаратуре ЦТС и могут явиться причиной сбоев в работе.

Ограничимся рассмотрением случая, когда ЦТС расположено в ближней зоне излучения источника. С одной стороны, интуиция подсказывает, что влияние источников помех на ЦТС тем значительнее, чем ближе они расположены, с другой стороны, электрическое поле в ближней зоне допустимо считать квазистатическим и для анализа можно применять емкостную модель связей между источником и приемником помех, что существенно упрощает задачу.

Цифровые технические средства восприимчивы к помехам, спектральный состав которых примерно соответствует

спектру частот, используемых в аппаратуре ЦТС. Верхняя граница активной ширины спектра определяется длительностью наиболее коротких информационных импульсов, циркулирующих в ЦТС, и длительностью их фронтов. Пусть частота задающего тактового генератора ЦТС равна тогда за можно принять значение Если к тому же отношение длительности фронтов импульсов к длительности удовлетворяет неравенству то Минимальная длина волны, соответствующая частоте равна в этом случае Эту величину в первом приближении и можно считать расстоянием до границы ближней зоны. Так, например, ЦТС среднего быстродействия с тактовой частотой 2 МГц находится в ближней зоне источника помех с активной шириной спектра до 2 МГц, если последний отстоит от ЦТС не далее чем за

Воздействие источника внешних помех на приемник

Под приемником ниже подразумевается либо подлежащее защите от помех изделие, либо специальный измеритель помех.

Представим источник и приемник двухполюсниками. Провода и части конструкции, которые можно отождествить с полюсами, обладают некоторыми собственными (по отношению к земле) и взаимными (по отношению друг к другу) емкостями. Обозначим полюсы источника и приемника буквами а, b и соответственно. Тогда наиболее общая эквивалентная схема емкостных связей имеет вид, показанный на рис. 3.7, а, где — внутреннее сопротивление источника, — входное сопротивление приемника.

Рис. 3.7. Эквивалентная схема емкостных связей между незаземленными (а) и заземленными (б) источником и приемником внешних помех

Если схема связей симметрична, т. е. то потенциалы точек т и h одинаковы и, следовательно, восприятия приемником сигнала помехи не происходит. На практике, как правило, точки и b соединены с землей. При этом схема связей становится несимметричной и на входе приемника появляется напряжение помехи

Будем называть идеальными источник, если его внутреннее сопротивление равно нулю, и приемник, если его входное сопротивление бесконечно велико. Если источник и приемник идеальны, то сигнал, наведенный источником на вход приемника, по форме аналогичен сигналу на выходе источника, а по амплитуде он меньше в

В неидеальной схеме форма принятого сигнала может существенно отличаться от формы сигнала источника.

Весьма часто входную цепь приемника можно представить схемой замещения, состоящей из параллельно соединенных резистора и конденсатора . Предположим, что выходное сопротивление источника активно, т. е. Отыщем для такого случая функцию полагая сигнал на источнике скачкообразным или синусоидальным

Из схемы на рис. 3.7, б после несложных преобразований следует (в изображениях по Карсону)

Как правило, емкость поэтому членом можно пренебречь.

Если сигнал на источнике представляет собой скачок, то и (3.27) преобразуется к виду

где

Соответствующий оригинал

Из (3.38) следует, то переходная функция представляет собой импульс, сформированный из двух экспонент с постоянными времени

Вольт-секундная площадь импульса

Для нахождения амплитуд импульса достаточно продифференцировать и приравнять нулю выражение (3.38). Проделав это, получим

где

Если

Эквивалентная длительность импульса (длительность прямоугольного импульса, имеющего такую же амплитуду и вольт-секундную площадь) равна:

Длительность переднего фронта импульса в первом приближении можно принять равной:

Из (3.39) — (3.41) следует, что для оценки влияния источника на приемник необходимо знать значения емкостей

Частичные емкости в системе двух тел и проводящей поверхности

Полюсы йитна рис. 3.7, б условно назовем антеннами источника и приемника. Их можно рассматривать как системы заряженных тел вблизи проводящей поверхности. Задача определения значений частичных емкостей в такой системе может быть сведена к менее сложной задаче определения значений потенциальных коэффициентов.

Действительно, пусть заряды на телах (рис. 3.8) равны соответственно. Тогда потенциалы тел связаны с зарядами формулами Максвелла [65]

Здесь — собственные потенциальные коэффициенты, — взаимный потенциальный коэффициент.

Рис. 3.8. Схема частичных емкостей в системе двух тел и проводящей поверхности

Рис. 3,9. К расчету взаимных потенциальных коэффициентов

Формулы Максвелла могут быть записаны и в несколько иной форме [65]:

    (3.44)

Здесь — собственные частичные емкости, Си — взаимная частичная емкость,

Подстановкой можно показать, что системы уравнений (3.43) и (3.44) тождественны, если

где

Когда тела 1 и 2 удалены друг от друга настолько, что выполняются условия то из (3.45) следует

Расчет взаимных потенциальных коэффициентов

Определим взаимные потенциальные коэффициенты между телами 1 и 2. Вначале проделаем это для идеализированных условий, когда тела можно представить точками (рис. 3.9).

Пусть точка 1 несет заряд Тогда потенциал точки 2 от заряда

где — расстояние между точками.

Учет близости проводящей поверхности (земли) производится размещением под поверхностью зеркального отображения

точки 1 с противоположным зарядом — q. Потенциал точки 2 от заряда отображения точки 1

где — расстояние между отображением точки 1 и точкой 2. Общий потенциал

Соответствующий взаимный потенциальный коэффициент

или

где — высоты первой и второй точек над землей; L — расстояние по горизонтали между точками.

В общем случае тела и 2 можно рассматривать как совокупность точек, и тогда согласно методу средних потенциалов взаимный потенциальный коэффициент

где — поверхность первого тела; — поверхность второго тела; — расстояние между центрами элементарных площадок поверхностей обоих тел; — расстояние между центрами элементарных площадок поверхностей второго тела и зеркального относительно земли отображения первого тела.

Выражение (3.47) может быть применено для численного интегрирования на ЭВМ, но для расчета вручную оно малопригодно, так как для тел, отличных от точки, сферы или отрезков линий, табличное выражение интеграла найти не удается. Но даже для отрезков линий выражения получаются чрезмерно громоздкими.

Между тем уже при весьма небольшом пространственном разносе тел их можно с допустимой для прикладных целей точностью рассматривать как точки и применять для расчета взаимного потенциального коэффициента выражение (3.46). В частном случае, когда тела имеют сферическую форму, замена сферы точкой, лежащей в ее центре,

вообще не сопровождается появлением погрешности. Расчет взаимного потенциального коэффициента для двух тел, имеющих форму параллелепипедов при разной их взаимной ориентации, проведенный на ЭВМ, показал, что погрешность от применения формулы (3.46) вместо (3.47) не превышает если выполняются следующие условия:

Здесь - расстояние между центрами обоих параллелепипедов, — наибольшая длина ребра параллелепипедов, h — наименьшая высота над землей центров параллелепипедов.

Если высоты центров двух тел малы по сравнению с расстоянием между ними, то

Если, наоборот, мало расстояние между центрами, а высоты их одинаковы то

Расчет собственных потенциальных коэффициентов

Собственный потенциальный коэффициент тела определяется следующим образом. Принимается, что заряд расположен в центре тела. Затем рассчитывается потенциал, наведенный зарядом и зеркально отображенным зарядом —q на точке поверхности тела, который усредняется по всей поверхности. Искомый коэффициент при этом

где s — поверхность тела; — расстояние между центром тела и центром элементарной площадки поверхности; — расстояние между зеркальным относительно земли отображением центра тела и центром элементарной площадки поверхности.

Для антенн, имеющих сферическую форму, из (3.50) следует

где d — диаметр сферы; h — высота центра сферы над землей.

Для антенн, имеющих форму, отличную от сферы, интеграл (3.50) или приводит к слишком сложным выражениям (например, для цилиндра), или вообще не имеет табличного выражения (например, для параллелепипеда). Между тем ТС чаще всего имеют именно такую форму. В этой связи ниже предложен упрощенный расчет собственного потенциального коэффициента антенны, имеющей форму параллелепипеда с длинами ребер

Параллелепипед приводится к эквивалентной сфере диаметра т. е. к сфере, обладающей таким же по значению собственным потенциальным коэффициентом, по эмпирической формуле

Затем искомый коэффициент рассчитывается по (3.51). Для оценки погрешности, допускаемой при применении (3.52), был выполнен расчет на ЭВМ потенциальных коэффициентов большого числа вариантов параллелепипедов с разными размерами, ориентацией и высотами центров над землей. Расчет велся как по (3.51) и (3.52), так и путем численного интегрирования по (3.50). При этом было установлено, что погрешность от применения (3.52) вместо (3.50) не превышает если высота h центра параллелепипеда и отношение длин наибольшего и наименьшего ребер отвечает условиям

Влияние размеров и взаимного расположения антенн источника и приемника на параметры воспринимаемых сигналов помех

Оценим влияние размеров и расположения антенн на такие параметры сигналов, наводимых на приемник при скачке напряжения на источнике сигналов, как вольт-секундная амплитуда эквивалентная длительность и длительность переднего фронта

Параметры, выраженные как функции собственных и взаимной емкостей антенн, описываются формулами (3.39) — (3.42), зависимость емкостей от соответствующих потенциальных коэффициентов — (3.45) и, наконец, зависимость потенциальных коэффициентов от

размеров и взаимного расположения антенн — (3.47) и (3.50).

Таким образом, для получения искомых зависимостей достаточно подставить выражения (3.47) и (3.50) в (3.45), а (3.45) в (3.39) — (3.42). Но в общем случае интегрирование по (3.47) и (3.50) невозможно без применения численных методов или приводит к громоздким выражениям, непригодным для анализа.

Между тем при некоторых допущениях степень наглядности можно улучшить. Примем, что входное сопротивление приемника превышает внутреннее сопротивление источника настолько, что в (3.40) и (3.41) допустимо принять Пусть антенны источника и приемника приведены к эквивалентным сферам с диаметрами соответственно. Рассмотрим два варианта взаимного расположения. В первом случае обе антенны расположены у самой земли и далеко друг от друга При этом вместо (3.47) можно принять более простое выражение (3.48). Во втором случае высота антенн над землей существенно превышает расстояние между ними а размеры антенн существенно меньше расстояния между их центрами Кроме того, в каждом из вариантов выделим два случая: когда входная емкость приемника мала и когда она велика

Если то малой можно считать входную емкость, не превышающую примерно 10 пФ, а большой — емкость, превышающую примерно 1000 пФ.

Учитывая указанные выше соотношения, получаем для перечисленных частных случаев следующие искомые выражения.

Антенны расположены у земли:

Антенны расположены высоко над землей:

Из рис. (3.53), (3.54), (3.57) и (3.58) следует, что вольт-секундная площадь и амплитуда при низком расположении антенн прямо пропорциональны площади поверхности антенны источника и обратно пропорциональны третьей степени расстояния между источником и приемником, в то время как при высоком расположении антенн эти параметры прямо пропорциональны размеру антенны источника и обратно пропорциональны первой степени расстояния. Таким образом, проявляется экранирующее влияние земли.

Следовательно, целесообразно размещать ЦТС возможно дальше от источников помех и возможно ближе к земле или заземленной проводящей поверхности. Качественная сторона первой части рекомендации тривиальна. Новизна состоит в том, что выражения (3.54) и (3.58) позволяют количественно оценить необходимый разнос, если известны возможная амплитуда напряжения помех на источнике Е и допустимая амплитуда помех на приемнике

Далее из (3.53) и (3.57) следует, что вольт-секундная площадь прямо пропорциональна входному сопротивлению приемника. Таким образом, при прочих равных условиях ЦТС, построенные на низкоомной элементной базе, менее подвержены влиянию импульсных электрических полей. Если же приемник специально предназначен для измерения параметров ИЭП, то его входное сопротивление должно быть возможно более высоким.

Амплитуда импульсов не зависит от входного сопротивления (при принятых допущениях), но зато обратно пропорциональна входной емкости, когда последняя велика. Если трактовать как емкость между аппаратурой ЦТС и экранирующим корпусом, то из (3.54) и (3.58) можно

получить оценку необходимой емкости (т. е. оценку необходимой эффективности экрана) с учетом возможной амплитуды напряжения помех на источнике Е, допустимой амплитуды напряжения помех в аппаратуре ЦТС и расстояния между источником помех и ЦТС L. Если же приемник — это прибор для измерения параметров ИЭП, то зависимость измеряемой амплитуды от входной емкости позволяет реализовать простой аттенюатор сигналов, представляющий собой набор емкостей шунтирующих вход прибора.

Длительность импульсов, как следует из (3.55) и (3.59), прямо пропорциональна входному сопротивлению и размерам антенны приемника или входной емкости (если последняя достаточно велика). В любом случае длительность импульса ограничена, что обусловливает соответствующее ограничение динамического диапазона измерения длительностей прибором, измеряющим параметры ИЭП. Длительность переднего фронта импульсов, как следует из (3.56) и (3.60), прямо пропорциональна внутреннему сопротивлению источника и размерам его антенны, не зависит от свойств приемника и относительно мало зависит от высоты расположения источника и приемника над землей. Таким образом, при прочих равных условиях с ростом мощности источника и уменьшением размерои его антенны спектр излучаемых помех расширяется.