§ 10.2. Функционально-адаптивные системы
Постановка задачи синтеза адаптивного регулятора. Рассмот рим дискретный объект управления, описываемый уравнением
(10.2.1)
переменная 
которого доступна непосредственному измерению, внешнее воздействие 
является ограниченной последовательностью неизвестных чисел
где 
— заданное число.
Параметры 
объекта неизвестны. Известно лишь, что объект (10.2.1) является минимально-фазовым. Это означает, что корни полинома 
обладают свойством 
.
Пусть, кроме того, известен знак коэффициента 
и верхняя оценка 
— число 
в неравенстве 
.
Пусть цель управления состоит в выполнении неравенства
(10.2.3)
где А — заданное число, согласованное с уровнем внешних воздействий.
Далее будем полагать, что
(10.2.4)
Требуется построить адаптивный регулятор, выходная переменная которого 
обеспечивает достижение объектом (10.2.1) цели управления (10.2.3).
Отметим, что в зависимости от физической природы объекта и назначения системы цели управления могут описываться более сложным выражением, чем (10.2.3), например
(10.2.5)
где невязка 
определяется как
— при стабилизации с заданной динамикой
(10.2.7)
— при слежении за задающим воздействием 
, либо
(10.2.8)
— при слежении за эталонной моделью, заданной уравнением
Отметим, что при безынерционной стабилизации невязка
(10.2.9)
и тогда (10.2.3) совпадаете (10.2.5).
