Главная > Математический анализ. Начальный курс
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Неравенство Гёльдера для сумм.

Пусть — какие угодно неотрицательные числа. Тогда

где Это неравенство называется неравенством Гёльдера для сумм.

Доказательство. Заметим, что указанное неравенство однородно в том смысле, что если оно выполнено для чисел то оно справедливо и для чисел Поэтому достаточно установить, что при условии так как мы всегда можем разделить числа а, - и t соответственно на величины Записав неравенство Юнга для таких чисел просуммировав эти неравенства по получим

Поэтому что и требовалось.

Замечание. В случае неравенство Гёльдера превращается в неравенство

называемое неравенством Коши — Буняковского для сумм.

1
Оглавление
email@scask.ru