ПРЕДИСЛОВИЕ

В последнее десятилетие в мире возникло и оформилось новое научное направление, связанное с так называемым вейвлет-преобразованием. Слово «wavelet», являющееся переводом французского «ondelette», означает небольшие волны, следующие друг за другом. Можно без преувеличения сказать, что вейвлеты произвели революцию в области теории и практики обработки нестационарных сигналов. В настоящее время вейвлеты широко применяются для распознавания образов; при обработке и синтезе различных сигналов, например речевых, медицинских; для изучения свойств турбулентных полей и во многих других случаях.

Особо большое развитие получила практика применения вейвлетов для решения задач сжатия и обработки изображений, являющихся нестационарными по своей природе. В этой области применение вейвлет-преобразования позволило достичь одновременного снижения сложности и повышения эффективности кодеров. В настоящее время уже находятся в разработке международные стандарты по сжатию неподвижных изображений и видео - JPEG2000 и MPEG-4. Ядром этих стандартов будет вейвлет-преобразование.

Огромный интерес к изучению теории и практики вейвлет-преобразования вызвал лавинообразный поток издающейся литературы. В США и других развитых странах ежегодно издаются десятки книг, учебных пособий, тематических выпусков журналов, посвященных данной тематике. На этом фоне почти полное отсутствие публикаций в отечественных журналах выглядит достаточно странно. Целью данной книги является заполнение существующего пробела в этой области.

Теория и практика вейвлет-преобразования находится на стыке различных наук: математики, физики и т.д. В настоящей книге изложение ведется с позиций цифровой обработки сигналов, с учетом специализации авторов.

К каждой главе прилагается список используемых источников. Ссылок на книги в тексте практически нет. Это связано с тем, что ссылки имели бы для нашего читателя чисто теоретический интерес: зарубежные книги по данной тематике на русский язык не переводятся и практически отсутствуют даже в Публичной библиотеке. С другой стороны, количество работ различного рода в "основном" источнике информации - Интернете - весьма велико. Поэтому приводится несколько наиболее интересных, с точки зрения авторов, адресов.

Книга является обобщением научно-технической литературы и состоит из десяти глав. В первой главе кратко рассматриваются различные линейные преобразования изображений. Для понимания сути вейвлет-преобразования особое внимание следует обратить на схемы пирамидального кодирования и квадратурно-зеркальные фильтры. Во второй главе дано введение в теорию вейвлет-преобразования. Хотя авторы старались минимизировать число формул, эта глава вышла наиболее «математизированной». В третьей главе разбираются практические вопросы, связанные с осуществлением фильтрации изображений. Здесь же более подробно рассматриваются квадратурно-зеркальные фильтры. В четвертой главе показано отличие «классических» фильтров от вейвлет-фильтров и приведены возможные методики расчета некоторых классов вейвлет-фильтров. В пятой главе рассматривается построение адаптивных кодеров изображений на основе вейвлет-преобразования. Приводится их сравнение по различным критериям. Шестая глава посвящена относительно новому методу выполнения вейвлет-преобразования - лифтинговой схеме. В седьмой главе рассматриваются возможные способы осуществления целочисленного вейвлет-преобразования. Мультивейвлеты, или вейвлеты с несколькими масштабирующими функциями, описаны в восьмой главе. В девятой главе представлены некоторые потенциальные характеристики сжатия изображений с применением вейвлет-преобразования, а в десятой - основные современные алгоритмы сжатия. Одинадцатая глава посвящена описанию возможностей и принципов функционирования вейвлет-кодеков изображения семейства ADV, выпускаемых фирмой Analog Devices. Это -первые и пока единственные микросхемы, использующие вейвлет-преобразование изображений.

Авторы выражают искреннюю признательность фирме АВТЭКС и ее региональному представителю Цуканову Юрию Васильевичу, а также Йоханнесу Хорвату - представителю фирмы Analog Devices, любезно ознакомившими нас со своими материалами и предоставившими возможность издания данной книги.