УДК 621.391
Д.Н.КАДЕЕВ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ТРАЕКТОРНОЙ ОБРАБОТКЕ

При проектировании систем дистанционного исследования Земли часто возникает задача траекторного анализа динамических объектов с последующей идентификацией типа объекта. Априорная информация о типах объектов и их динамических характеристиках хранится в специальном запоминающем устройстве. Оптимальное решение задачи различения включает в себя проверку многоальтернативной гипотезы о принадлежности фильтруемой траектории одному из известных типов объектов. С увеличением числа кадров построение таких гипотез связано с колоссальными вычислительными затратами. Учитывая ограниченные ресурсы вычислительных систем, целесообразно использовать рекуррентные процедуры идентификации, осуществляющие обработку в темпе поступления информации.

Задача рекуррентной идентификации движущихся объектив на последовательности изображений сводится к процедуре рекуррентного одновременного различения сигналов и оценивания (фильтрации) их параметров. Пусть каждому из  возможных типов траектории соответствует модель наблюдений

       (1)

и модель изменения вектора параметров траектории

,    (2)

где  - номер типа объекта, a  - вектор параметров траектории типа . В данном случае объекты отличаются друг от друга динамикой изменения вектора параметров, определяемой переходной матрицей . При построении решающего правила для каждого типа траектории строится гипотеза . На каждом кадре для каждого  из типов объектов по очередным наблюдениям  производится оценивание параметров сигнала [1,2]

(3)

и вычисление статистики

,      (4)

где .  (5)

Предпочтение отдаете тому решению , для которого статистика  минимальна (рис.1).

Рис. 1

Пусть на основе наблюдений  требуется принять решение о принадлежности объекта к одному из двух возможных типов, которые отличаются интенсивностью маневра. Для описания объектов воспользуемся линейными стохастическими разностными уравнениями следующего вида:

,        (6)

где  номер типа объекта,  гауссовская последовательность, a  - переходная матрица. Для каждой из двух наблюдаемых декартовых координат переходные матрицы для обоих типов объектов могут быть заданы в следующем виде

 ;        ,     (7)

или с учетом компоненты ускорения,

 ;           ,        (8)

где  и  - коэффициенты корреляции компоненты ускорения, определяющие интенсивность маневра объекта.

Пусть уравнение наблюдения

,      (9)

где  - гауссовская последовательность, .

Тогда имеем следующее решающее правило [3]:

,     (10)

где

;
; ,

а  - порог, вычисляемый исходя из заданных вероятностей перепутыпаипя типов объекта. После подстановки в (10) и логарифмирования получаем

Полученный алгоритм можно представить в виде, показанном на рис.2. Здесь  и  - оценки на выходе фильтров Калмана (ФК), настроенных на динамические характеристики, соответственно, первого и второго типов объектов.

Рис. 2

После сравнения в решающем устройстве (РУ) вычисленной статистики с порогом  принимается одна из двух гипотез.

Данный алгоритм идентификации типа объекта исследовался методом машинного моделирования. На рис.3 приведены зависимости вероятности перепутывания типа объекта от номера кадра при различных соотношениях величин  и  в (7) - сплошные линии и в (8) - пунктирные линии. Зависимости получены путем усреднения по ста реализациям. При увеличении времени наблюдения вероятность правильной идентификации увеличивается, асимптотически приближаясь к единице. При этом, чем больше отличаются классы объектов по динамическим характеристикам, тем раньше с достаточной степенью достоверности можно произвести идентификацию чипа объекта. Из рис.З хорошо видно, что учет компоненты ускорения (8) обеспечивает более чем двукратное снижение вероятности перепутывания объектов.

Рис. 3

Рассмотренной алгоритм идентификации легко распространяется на многоальтернативный случай. При этом решение принимается в пользу того типа объекта, для которого функция правдоподобия максимальна.

Библиографический список

1.                     Васильев К.К. Байесовское различение и оценивание случайных последовательностей//Радиотехника и электроника. 1985. Т.30, N3. С.476-485.

2.                     Васильев К.К., Кадеев Д.Н. Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров сигналов на многомерных сетках// Статистические методы обработки сигналов /Под ред. Т.В.Борукаева. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т, 1991. С.60-69.

3.                     Горохин В.Н., Кадеев Д.Н. Идентификация динамических объектов на многокадровых изображениях // Тезисы докладов 49-й науч.-техн. конф., посвященной Дню радио. Санкт-Петербург: НТО РЭС им. А.С.Попова, 1994. С.33-34.