ПОЧЕМУ ДОЛЖНЫ СУЩЕСТВОВАТЬ АНТИЧАСТИЦЫ

Ричард Фейнман

Название этой лекции не вполне отражает ее содержание, потому что на самом деле я собираюсь обсудить здесь два вопроса: откуда берутся античастицы и как связан спин со статистикой. Дирак стал моим кумиром, когда я был молод. Он совершил настоящий прорыв, предложив по существу новый подход к занятию физикой. С его стороны было действительно смело просто угадать уравнение, которое теперь мы называем уравнением Дирака, и лишь затем посмотреть, что оно означает. К примеру, для вывода уравнений своей теории Максвеллу пришлось проделать огромную работу, заполняя пространство массой воображаемых «шестеренок и зубчатых колесиков».

Для меня большая честь находиться здесь. Я. не мог не принять приглашения, ведь Дирак всегда был моим кумиром. Мне все еще трудно поверить в то, что я выступаю с лекцией в его честь.

Дираку первому удалось с помощью своего релятивистского уравнения объединить квантовую механику с теорией относительности. Сначала ему казалось, что все дело было в спине, т. е. собственном угловом моменте; Дирак думал, что спин является основным следствием релятивистской квантовой теории.

Однако именно проблема отрицательных энергий, возникающих при решении уравнения, в конце концов навела на мысль, что для объединения квантовой теории с теорией относительности необходимо допустить существование античастиц. Если сделать это допущение, то проблему объединения можно решить при любом спине, как это было показано Паули и Вайскопфом. Я же хочу подойти к задаче с другого конца и попробую объяснить, почему античастицы обязательно появляются, как только мы попытаемся объединить квантовую механику с теорией относительности.

Двигаясь в этом направлении, нам удастся найти объяснение другой величайшей загадки — принципа запрета Паули. Этот принцип гласит, что если взять волновую функцию двух частиц со спином 1/2 и затем поменять частицы местами, то волновая функция нового состояния получится из исходной просто добавлением знака минус. Легко показать, что если бы с самого начала Природа была нерелятивистской, то таковой она бы оставалась всегда, так что ответ пришлось бы искать в акте Сотворения, и одному Богу было бы известно, почему так вышло. Если же допустить существование античастиц, то

становится возможным рождение пар частица — античастица, например, электрона с позитроном. Загадка теперь заключается в том, почему при образовании электрон-позитронной пары только что родившийся электрон должен быть обязательно антисимметричен по отношению к электронам, которые уже были до него? Другими словами, почему он не может оказаться в том же состоянии, в котором находился какой-нибудь из уже имевшихся электронов? Если допустить существование частиц и античастиц, то возникает еще один очень простой вопрос: пусть имеется две электрон-позитронные пары, и я сравниваю амплитуду их аннигиляции с амплитудой аннигиляции после того, как частицы поменяли местами; спрашивается, откуда здесь возьмется знак минус?

Все эти вопросы давно решены изящным способом, который оказывается очень простым при дираковском подходе, т. е. с использованием кучи разных символов и операторов. 51 же собираюсь вернуться к использованию максвелловских «шестеренок и зубчатых колесиков» и постараюсь найти ракурс, при котором проблема не будет казаться такой мистической. Я ничего не собираюсь добавить к тому, что уже известно; все, что я скажу,

есть просто интерпретация уже установленных фактов. Итак, попробуем понять, в чем тут дело, но прежде всего давайте все-таки разберемся, почему должны существовать античастицы.